河南省焦作市第四中学高一数学理月考试题含解析

河南省焦作市第四中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（

）尺布。A.

B.

C.

D.参考答案：D设从第2天起每天比前一天多织d尺布则由题意知，解得d=．故选：D．

2.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是(

)A.

B．

C.

D．参考答案：B3.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是（

）A[-，）

B(-，）

C（,）

D［，）参考答案：B4.在△中，为△的外心，则等于A．

B．

C．12

D．6参考答案：B略5.已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，?AB={1，3，5}，则集合B=（）A．{2，4} B．{0，2，4} C．{0，1，3} D．{2，3，4}参考答案：B【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，先用列举法表示集合A，进而由补集的性质，可得B=?A（?AB），计算可得答案．【解答】解：根据题意，集合A={x∈N|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，若CAB={1，3，5}，则B=?A（?AB）={0，2，4}，故选B．【点评】本题考查补集的定义与运算，关键是理解补集的定义．6.在数列中，，，则的值是

A. B.

C.

D.参考答案：A7.直线与圆交于两点，若，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.下列函数中，不是周期函数的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|参考答案：B略9.执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合中，则输入的实数x的取值集合是（

）A．[－1,10]

B．[1,10]

C．[－1,0)∪[1,10]

D．[－1,0]∪[1,10]参考答案：D(1)若，则，(2)若，则，综上所述，则

10.关于x的不等式的解集为（

）A.[0,2] B.(0,2]C.(－∞,0)∪[2,+∞) D.(－∞,0)∪(2,+∞)参考答案：B【分析】将不等式化为，等价于，解出即可。【详解】由原式得且，解集为，故选：B。【点睛】本题考查分式不等式的解法，解分式不等式时，要求右边化为零，等价转化如下：；；；.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，且，则=

．参考答案：略12.已知函数在区间上是单调函数，实数的取值范围________．参考答案：或时13.下列命题中正确的是

▲

（填序号）①

棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；②

棱台的所有侧面都是等腰梯形；③

用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；④

用任一平面去截球得到的截面都是圆面；参考答案：④14.函数的单调递减区间是

．参考答案：（0，+∞）【分析】原函数可看作由y=3t，t=2﹣3x2复合得到，复合函数单调性判断规则，原函数在定义域上的单调递减区间即为函数t=2﹣3x2的单调递减区间，根据二次函数图象与性质可求．【解答】解：由题意，函数的是一个复合函数，定义域为R外层函数是y=3t，内层函数是t=2﹣3x2由于外层函数y=3t是增函数，内层函数t=x2+2x在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数故复合函数的单调递减区间是：（0，+∞）故答案为：（0，+∞）注：[0，+∞）也可．【点评】本题考查指数函数有关的复合函数的单调性，求解此类题，首先求出函数定义域，再研究出外层函数，内层函数的单调性，再由复合函数的单调性的判断规则得出复合函数的单调性，求出单调区间，此类题规律固定，同类题都用此方法解题即可15.满足的的集合为___________________________.参考答案：16.已知函数是偶函数，则

．参考答案：－217.若指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R内为增函数，则a的取值范围是．参考答案：（1，+∞）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】令2a﹣1＞1解出．【解答】解：∵指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R内为增函数，∴2a﹣1＞1，解得a＞1．故答案为（1，+∞）．【点评】本题考查了指数函数的单调性，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某学校的平面示意图为如下图五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，AB，BC，CD，DE，EA，BE为学校的主要道路（不考虑宽度）.，.（1）求道路BE的长度；（2）求生活区△ABE面积的最大值.

参考答案：19.（本小题满分15分）设向量为锐角．（1）若，求的值；（2）若，求的值．参考答案：（1）由题,若，则，

……2分所以．又因为θ为锐角，所以…7分（2）因为，所以，

……10分所以，

……15分20.（12分）已知向量，设函数．

（1）求的单调增区间；

（2）若，求的值．参考答案：=

（1）当时，f（x）单调递增，解得：

∴的单调递增区间为[

（2）21.已知全集U=R，集合，．（1）当时，求集合；（2）若A∩（?UB）=，求实数的取值范围．参考答案：解：由2x+a＞0得，即．

由x2﹣2x﹣3＞0得（x+1）（x﹣3）＞0，解得x＜﹣1或x＞3，即B={x|x＜﹣1或x＞3}．

（1）当a=2时，A={x|x＞﹣1}．∴A∩B={x|x＞3}．

（2）∵B={x|x＜