1.3.2集合的基本运算-全集、补集-【新教材】人教A版高中数学必修第一册限时作业

第一章集合与常用逻辑用语-PAGE4-§1.3.2集合的基本运算—补集一．选择题1．设全集U＝R,集合P＝{x|－2≤x<3},则∁UP等于()A．{x|x<－2或x≥3}B．{x|x<－2或x>3}C．{x|x≤－2或x>3}D．{x|x≤－2且x≥3}2．设全集U＝{1,2,3,4,5,6},A＝{1,2},B＝{2,3,4},则A∩(∁UB)＝()A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}3．已知全集U＝R,A＝{x|x≤0},B＝{x|x≥1},则集合∁U(A∪B)等于()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0<x<1}4．设全集为R,集合A＝{x|0<x<2},B＝{x|x≥1},则A∩(∁RB)＝()A.{x|0<x≤1}B．{x|0<x<1}C．{x|1≤x<2}D．{x|0<x<2}5．已知集合A＝{x|x2－x－2>0},则∁RA＝()A．{x|－1<x<2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x<－1}∪{x|x>2}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}6．设集合M＝{x|－1≤x<2},N＝{x|x－k≤0},若(∁RM)⊇(∁RN),则k的取值范围是()A．k≤2B．k≥－1C．k>－1D．k≥27．已知全集以及集合,且,则()A．B．C．D．8．如图,为全集,、、是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．二．填空题9．已知全集U=R,集合,若,则．10．已知全集U＝{不大于20的素数},M,N为U的两个子集,且满足M∩(∁UN)＝{3,5},(∁UM)∩N＝{7,19},(∁UM)∩(∁UN)＝{2,17},则M＝;N＝．三．解答题11．已知全集U＝R,集合A＝{x|－1<x<2},B＝{x|0<x≤3}．求：(1)A∩B;(2)∁U(A∪B);(3)A∩(∁UB)．12．已知A＝{x|－1<x≤3},B＝{x|m≤x<1＋3m(1)当m＝1时,求A∪B;(2)若B⊆(∁RA),求实数m的取值范围．【参考答案】一．选择题1．设全集U＝R,集合P＝{x|－2≤x<3},则∁UP等于()A．{x|x<－2或x≥3}B．{x|x<－2或x>3}C．{x|x≤－2或x>3}D．{x|x≤－2且x≥3}解析：A2．设全集U＝{1,2,3,4,5,6},A＝{1,2},B＝{2,3,4},则A∩(∁UB)＝()A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}解析：B3．已知全集U＝R,A＝{x|x≤0},B＝{x|x≥1},则集合∁U(A∪B)等于()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0<x<1}解析：D4．设全集为R,集合A＝{x|0<x<2},B＝{x|x≥1},则A∩(∁RB)＝()A.{x|0<x≤1}B．{x|0<x<1}C．{x|1≤x<2}D．{x|0<x<2}解析：B5．已知集合A＝{x|x2－x－2>0},则∁RA＝()A．{x|－1<x<2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x<－1}∪{x|x>2}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}解析：B6．设集合M＝{x|－1≤x<2},N＝{x|x－k≤0},若(∁RM)⊇(∁RN),则k的取值范围是()A．k≤2B．k≥－1C．k>－1D．k≥2解析：D7．已知全集以及集合,且,则()A．B．C．D．解析：B8．如图,为全集,、、是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．解析：C二．填空题9．已知全集U=R,集合,若,则．解析：10．已知全集U＝{不大于20的素数},M,N为U的两个子集,且满足M∩(∁UN)＝{3,5},(∁UM)∩N＝{7,19},(∁UM)∩(∁UN)＝{2,17},则M＝;N＝．解析：如图,∴M＝{3,5,11,13},N＝{7,11,13,19}．三．解答题11．已知全集U＝R,集合A＝{x|－1<x<2},B＝{x|0<x≤3}．求：(1)A∩B;(2)∁U(A∪B);(3)A∩(∁UB)．解析：(1)因为A＝{x|－1<x<2},B＝{x|0<x≤3},所以A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|0<x≤3}＝{x|0<x<2}．(2)A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|0<x≤3}＝{x|－1<x≤3},∁U(A∪B)＝{x|x≤－1或x>3}．(3)A∩(∁UB)＝{x|－1<x<2}∩{x|x>3或x≤0}＝{x|－1<x≤0}．12．已知A＝{x|－1<x≤3},B＝{x|m≤x<1＋3m(1)当m＝1时,求A∪B;(2)若B⊆(∁RA),求实数m的取值范围．解析：(1)m＝1时,B＝{x|1≤x<4},A∪B＝{x|－1<x<4}．(2)∁RA＝{x|x≤－1或x>3}．当B＝∅,即m≥1＋3m时得m≤－eq\f(1,2),满足