凸显思维过程,发展数学运算素养-以2019年高考浙江卷第21题为例

凸显思维过程,发展数学运算素养——以2019年高考浙江卷第21题为例标题：凸显思维过程，发展数学运算素养——以2019年高考浙江卷第21题为例引言：数学是一门重要的学科，不仅培养了学生的逻辑思维能力，还对其他学科的学习起到了支撑作用。数学运算素养是数学学科中的基础能力之一，它关系到学生在解决实际问题、推理思维等方面的能力。本文以2019年高考浙江卷中的一道数学题为例，从凸显思维过程和发展数学运算素养两方面分析该题的解答过程。正文：一、题目分析：2019年高考浙江卷第21题为：已知等差数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3n²+4n，求a1和d。分析：该题涉及等差数列的前n项和公式，要求根据已知的前n项和公式求解出等差数列的首项a1和公差d。对题目进行解答时，需要熟练掌握等差数列的相关知识，运用前n项和公式解题。二、思维过程凸显：在解题的过程中，思维的凸显体现在以下几个方面：1.分析题目：首先，要正确理解题目的要求和条件，明确所求的目标，了解题目涉及的知识点。对于该题，要注意题目中已经给出了前n项和公式，需要利用该公式求解出等差数列的首项a1和公差d。2.构建方程：基于已有知识和题目条件，可以构建一个或多个方程来表示所求的变量之间的关系。对于该题，可以根据前n项和公式Sn=3n²+4n，将n用n的函数表示，再将n的函数与等差数列的首项a1和公差d构成方程。3.求解方程：根据已有方程，可以通过代入、消元、配凑等方式求解方程，得到所求的变量的值。对于该题，可以通过将n的函数与等差数列的首项a1和公差d相等，解得方程并求解a1和d的值。4.检验答案：在得到解答后，需要对答案进行检验，验证是否满足题目条件。对于该题，可以将所求的a1和d代入前n项和公式Sn=3n²+4n中，检验得到的值是否满足等式关系。通过以上思维过程和分析，我们可以更清晰地看到思维在解题过程中的作用和发展。三、发展数学运算素养：解答上述题目的过程中，不仅凸显了思维过程，还能培养和发展数学运算素养。数学运算素养是指学生在数学学科中掌握和运用数学知识，解决实际问题的能力。具体体现在以下几个方面：1.熟练掌握运算方法：解答该题需要熟练掌握等差数列的前n项和公式，以及解方程的方法。只有通过反复的演练和练习，才能在实际问题中快速准确地应用。2.灵活运用数学知识：在解答题目时，需要将已学的数学知识有效地应用到解决问题中。对于该题，要将前n项和公式与等差数列的首项a1和公差d相关联，通过构建方程来求解。3.推理思维的培养：解答该题需要具备一定的推理思维能力，能够通过已有信息和条件推断出未知的结果。在解方程的过程中，需要不断通过代入、消元等推理思维来逐步求解。4.问题解决能力的提升：通过解答该题，能够培养学生在解决实际问题时的能力。对于数学学科以及其他学科，都能提升学生的问题解决能力。结论：通过对2019年高考浙江卷第21题的分析，我们可以看到在解题过程中思维的凸显和数学运算素养的发展。通过理解题目、构建方程、推理思维等一系列的思维过程，学生能够提高自己的解决问题能力，培养数学运算素养。因此，在数学学科的教学中，我们应该注重培