山东省济南市槐荫区2022-2023学年七下期中考试数学试题（原卷版）

2022~2023学年第二学期期中质量检测七年级数学（2023.4）第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）1.计算：（）A. B. C. D.2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列四个图中，一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列命题中，真命题是（）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.同旁内角互补5.下列运算中正确的是（）A B. C. D.6.用“垂线段最短”来解释的现象是（）A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线C.两钉子固定木条 D.弯曲河道改直7.如果是一个完全平方式，则a的值是（）A.3 B. C.3或 D.9或8.如图，已知，平分，，则的度数是（）A. B. C. D.9.将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（）A. B.C. D.10.如果，那么代数式的值为（）A.0 B. C.1 D.3第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．）11.计算：______．12.若，则的余角为_______度．13计算：______14.如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是_____度．15.如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则___________度．16.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是_____．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.计算：18.计算：；19.先化简，再求值：，其中．20.如图，已知有四条直线：直线a，直线b，直线m，直线n．若直线，直线．（1）判断直线a与直线b位置关系，并证明；（推理过程请注明理由）（2）若，求度数21.请将解答过程填写完整：如图，，，若，求度数．解：∵（已知）∴（___________）．∵（已知）∴___________（___________）．∵（___________）．∴___________＋（___________）．∵（已知）∴___________（___________）．22.如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题：（1）过C点画直线的垂线，垂足为点E；（2）过A点画射线，交直线于点F；（3）点C到直线的距离为线段___________的长度；（4）比较大小：线段___________线段（填“>”、“”或“=”）．23.如图，已知，被直线所截，．（1）试判断B与的位置关系，请说明理由．（2）若BD平分，，求的度数．24.（1）我们曾用移动三角尺的方法画出了两条平行线（如图1），请说明依据的基本事实为：___________；（2）基本事实可作为依据，用来证明新的结论．请根据以上基本事实证明平行线的判定方法：“同旁内角互补，两直线平行”已知：如图2，∠1和∠2是直线被直线截出的同旁内角，且与互补，求证：．（推理过程请注明理由）（3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：如图3，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的．将铁轨和枕木看成直线（如图4所示，直线a、b为直轨，m、n为枕木），是直角，可以通过度量图中已标出的哪个角的度数，来判断两条铁轨是否平行？为什么？25.阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题（1）试比较的大小，并完成填空解：（___________）11，同理：（___________）11，（___________）11因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．所以：___________＜___________＜___________．（2）请利用上述解题思路比较的大小．26.在图1中，三种不