广东省深圳市龙岗区南芳学校2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

广东省深圳市龙岗区南芳学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1计算＝（）A. B. C. D.2.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，，，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.5.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短6.若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m值为（）A.±2 B.2 C.±1 D.17.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹（）A.以点B为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DC为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DC为半径的弧8.如图，在中，，点B在直线上，点C在直线上，且直线，，则的度数为（）​A. B. C. D.9.如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A. B. C. D.10.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.计算：__________．12.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数大小是_____．13.某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后天后，所收租金与天数的表达式为_____．14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为______．15.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的_______度三．解答题（共7小题，满分55分）16.17.先化简，后求值：已知：，其中．18.如图，AB，CD两条射线，AB∥CD，连接AC．（1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．(不写作法，保留作图痕迹)．（2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数．19.一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化．（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是．（2）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：行驶路程x（千米）100200300400油箱内剩油量y（升）4024（3）试写出y与x的关系式是．（4）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米?20.完成下面推理填空：如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：．证明：∵∴（）∵（已知）∴____________（）∴（）∵（平角的定义）∴．∵与互余（已知），∴（同角的余角相等）∴（）21.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：____________；方法2：____________．（2）观察图2请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系____________．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，求：的值．②很多代数恒等式可以用图形的面积来表示，图3表示了m和n的什么关系，请直接写出来．22.如图1，一块直尺和一块含30°的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型：，，，分别交、于点E、F、的角平分线交于点D，H为线段上一动点（不与A