2.1 不等式的基本性质（课件）-【中职专用】高一数学（语文版2021·基础模块上册）

数

学2.1不等式的基本性质第二章

不等式基础模块（上册）语文教育出版社第二章

不等式学习目标知识目标1.在初中所学的不等式的基础之上，掌握不等式的基本性质的推论；2.熟悉不等式的基本性质，能解不等式；3.理解两个实数（代数式）比较大小的方法：作差比较法.能力目标1.亲历不等式的基本性质推论的推导过程，教会学生类比、猜想、验证的问题研究方法；2.用不等式的基本性质与推论求解不等式及比较两个实数（代数式）的大小，发展学生的逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养.情感目标在交流和学习中，体会数学在实际生活中的应用，从而喜欢数学。核心素养学生从生活实例中感受不等式的作用，体会用数学符号语言的简洁美与清晰的逻辑关系，培养善于动手，善于观察，善于思考的学习习惯，形成严谨的学科态度.横看成岭侧成峰远近高低各不同创设情境，生成问题活动1在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系长短高矮轻重大小

2006年7月12日，国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛刘翔以12秒88的成绩打破了尘封13年的世界记录12秒91.

如何体现两个记录的差距？创设情境，生成问题活动1刘翔以12秒88的成绩打破了尘封13年的世界记录12秒91.▶如何体现两个记录的差距？通过观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88−12.91=−0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒．创设情境，生成问题活动1比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.对于两个任意的实数a和b，有：a-b＞0⇔a＞ba-b=0⇔a=ba-b＜0⇔a＜b动脑思考，探索新知活动2例1比较下面两个数的大小.解：巩固知识，典型例题活动3例2比较下面两个数的大小.解：巩固知识，典型例题活动3某芭蕾舞演员全身长166cm，下半身长98cm.表演过程中,芭蕾舞演员会立起脚尖跳舞,此时肚脐与脚的触地点的距离增加了.试问:该芭蕾舞演员下半身长与全身长的比值,在脚尖立起前后哪个大?哪一个更接近0.618?

比较的是哪两个数的大小？例3,巩固知识，典型例题活动3

巩固知识，典型例题活动3例4

比较x²与(x-1)(x+1)的大小.解：因为x²-(x-1)(x+1)=x²-x²+1

=1＞0,所以x²＞(x-1)(x+1).巩固知识，典型例题活动3例5

比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.解：因为(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=a²

-2a-15-a²+2a+8=-7<0.所以(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)巩固知识，典型例题活动3试比较下列各式的大小：1.已知x是实数,比较2x与(x+1)²的大小;2.已知x是实数,比较(x+1)(x+2)与(x-3)(x+6)的大小.课堂练习不等式的基本性质（一）传递性：a＞b,b＞c⟹______（二）可加性：a＞b⟹a+c___b+c（三）可乘性：a＞b,c＞0⟹ac___bc

a＞b,c＜0⟹ac___bca＞c＞＞＜动脑思考，探索新知活动2证明：（传递性）∵a＞b，b＞c，∴a-b＞0，b-c＞0.∵(a-b)+(b-c)＞0，即a-c＞0，∴a＞c.动脑思考，探索新知活动2证明：（可加性）∵a＞b，∴a-b＞0.从而(a+c)-(b+c)

=a+c-b-c=a-b＞0，即a+c＞b+c，

∴a＞c.动脑思考，探索新知活动2证明：（可乘性）∵a＞b，∴a-b＞0.当c＞0时，(a-b)c＞0,ab-bc＞0，∴ab＞bc，当c＜0时，(a-b)c＜0,ab-bc＜0，∴ab＜bc.动脑思考，探索新知活动2知识