湖南省邵阳市武冈城西中学高三数学文知识点试题含解析

湖南省邵阳市武冈城西中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“”是“且”的A.必要不充分条件 B.

充分不必要条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A2.函数的图像大致为（

）参考答案：D3.已知复数，表示复数的共轭复数，则＝（

）A．

B．5

C．

D．6参考答案：B略4.（08年全国卷Ⅰ文）已知等比数列满足，则（

）

A．64

B．81

C．128

D．243参考答案：【解析】A因为，所以．，所以．5.集合，则

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：无略6.设，，且，则.

.

.

.参考答案：Ｂ∵，∴，∴，即，选B7.已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，．如果函数有两个零点，则实数的值为（

）A． B．

C．0

D．参考答案：D设，则

，，

综上，，，，，

由于直线的斜率为1，在y轴上的截距等于，在一个周期上，时满足条件，时，在此周期上直线和曲线相切，并和曲线在下一个区间上图象有一个交点，也满足条件．由于的周期为2，故在定义域内，满足条件的应是，k∈Z．故选D．8.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.若复数满足（为虚数单位），则为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A10.已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是（）A．{0，} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|0＜x＜} D．{x|x＞0}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】求出A中y的范围确定出A，根据A∩B=B，找出满足题意的集合B即可．【解答】解：∵x2+1≥1，∴0＜y=（）x2+1≤（）1=，∴A={y|0＜y≤}．则满足A∩B=B的集合B可以{x|0＜x＜}．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在(含)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共人．如图是对这人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为

.

参考答案：12.已知函数f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1﹣|x|），则关于函数h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；

②h（x）的图象关于y轴对称；③h（x）的最大值为0；

④h（x）在区间（﹣1，1）上单调递增．其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．参考答案：②③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】图象关于直线y=x对称，利用反函数求出h（x）=log2（1﹣|x|），为偶函数，根据偶函数的性质和对数函数性质可进行判断．【解答】解：函数f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=log2x，h（x）=log2（1﹣|x|），为偶函数，∴①错误；②h（x）的图象关于y轴对称，故正确；根据偶函数性质可知④错误；∵1﹣|x|≤1，∴h（x）=log21=0，故③正确．故答案为②③．【点评】考查了反函数的性质，偶函数，对数函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．13.已知函数，若，则a的取值范围是____________.参考答案：14.在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是

三角形。参考答案：钝角15.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则

参考答案：1::2

因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,则可知A,B,C分别为，根据直角三角形中边的比例关系可知，

16.已知两点,,向量,若,则实数k的值为 ．

参考答案：略17.设为虚数单位，复数等于___________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）求不等式的解集M；（2）对任意，都有成立，求实数a的取值范围．参考答案：（Ⅰ），当时，，即，所以；……………1分当时，，即，所以；……………2分当时，，即，所以；……………3分综上，不等式的解集为．……………4分

（Ⅱ）设……………5分因为对任意，都有成立，所以．①当时，，……………6分所以

所以，符合．……………7分②当时，，……………8分所以

所以，符合．……………9分综上，实数的取值范围是．……………10分19.（本小题12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？参考答案：(1)当0<x≤100时，p＝60；…………1分当100<x≤600时，p＝60－(x－100)×0.02＝62－0.02x.………………2分∴p＝………………4分(2)设利润为y元，则当0<x≤100时，y＝60x－40x＝20x；………………5分当100<x≤600时，y＝(62－0.02x)x－40x＝22x－0.02x2.………6分∴y＝………………7分当0<x≤100时，y＝20x是单调增函数，当x＝100时，y最大，此时y＝20×100＝2000；…9分当100<x≤600时，，∴当x＝550时，y最大，此时y＝6050.显然6050>2000.…………11分所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元．………12分20.（本小题满分10分）已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.（Ⅰ）写出曲线的普通方程和极坐标方程;

（Ⅱ）求的值.参考答案：21.（本小题满分13分）如图，长方体中，AB=AD=1,G是上的动点。(l)求证：平面ADG；

(2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；(3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；参考答案：22.

在中，已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求的长.参考答案：解：（1）三角形中,,所以B锐角-----