2021-2022学年湖南省株洲市醴陵市人教版五年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年湖南省株洲市醴陵市五年级（上）期末数学试卷一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分。）1.在1、2、5、6、13、15、18、20这些数中，质数有（），偶数有（）。【答案】①.2、5、13②.2、6、18、20【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。【详解】在1、2、5、6、13、15、18、20这些数中，质数有2、5、13，偶数有2、6、18、20。【点睛】本题考查了质数与偶数的意义；完成时要注意质数与奇数的区别。2.在括号里填上不同的质数：40＝（）＋（）＋（）＋（）【答案】①.3②.7③.13④.17【解析】【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。【详解】40＝3＋7＋13＋17【点睛】此题主要考查学生对质数的认识与应用。3.（）÷16＝＝＝（）（填小数）。【答案】2；5；0.125【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5，则＝；的分子和分母同时乘2，则＝；根据分数与除法的关系，＝2÷16；化为小数，用分子除以分母，结果化为小数即可。【详解】2÷16＝＝＝0.125（填小数）。【点睛】本题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及分数基本性质、商不变性质的应用。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4.用0、3、4、8、5中的四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是（），最小的四位数是（）。【答案】①.8430②.3480【解析】【分析】2的倍数特征：个位上的数是2的倍数，即0，2，4，6，8；3的倍数特征：各个数位上的数相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0和5。据此可得出答案。【详解】0、3、4、8、5中的四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的四位数有：4830，8430，8340，3480，3840，4380；其中最大的四位数是8430；最小的四位数是3480。【点睛】本题主要考查的是2、3、5的倍数特征，解题的关键是熟练运用倍数特征进行解答，进而得出答案。5.如下图，把9个棱长1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是_______平方厘米。【答案】12【解析】【分析】正面可以6个小正方形，后面也可以看到6个小正方形，共12个小正方形的面积。【详解】1×1×12＝12（平方厘米）【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，根据正方形的面积计算即可。6.把一根长5米的绳子平均剪成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”；求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数。【详解】5÷8＝（米）1÷8＝【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。7.3.85立方米＝（）立方分米40毫升＝（）升56千克＝（）吨（填最简分数）45分＝（）时【答案】①.3850②.③.④.【解析】【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）3.85×1000＝3850（立方分米）3.85立方米＝3850立方分米（2）40÷1000＝（升）40毫升＝升（3）56÷1000＝（吨）56千克＝吨（4）45÷60＝（时）45分＝时【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。8.（）kg物品可以使下图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。【答案】2【解析】【分析】指针沿顺时针旋转90度后，指向2千克，所以应该放2千克的物品。【详解】由分析可知，指针沿顺时针旋转90度后，指向2千克，即放2千克的物品可以使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。【点睛】考查了对旋转一定角度的认识。9.一个正方体的棱长之和是，这个正方体的表面积是（），体积是（）cm3。【答案】①.24②.8【解析】【分析】依据正方体12条棱的长度相等，再根据条件“棱长之和是”，可求出正方体的棱长，此时再利用正方体表面积公式S＝6a2、体积公式V＝a3即可解答。【详解】24÷12＝2（cm）表面积：2×2×6＝24（cm2）体积：2×2×2＝8（cm3）【点睛】解决本题的关键在于先利用正方体的特点正确求出正方体棱长。10.如果A÷B＝6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。【答案】①.A②.B【解析】【分析】【详解】由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。11.一个长方体纸盒的长为acm，宽和高都是bcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是（）。【答案】4ab＋2b2【解析】【分析】根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。【详解】（a×b＋a×b＋b×b）×2＝2ab＋2ab＋2b²＝4ab＋2b2【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键。12.下图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是，一共有（）个圆片。【答案】；18【解析】【分析】根据题意可知，露出的圆片是单位“1”的，也就是6份中占1份，故遮住的部分应是6份中的5份；1份表示3个圆片，那么6份就是3×6＝18个。【详解】根据分析可知，露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是，一共有18个圆片。【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。13.27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出这枚金币．【答案】3【解析】【分析】在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。据此先把27枚金币平均分成3组，每组9枚，把其中的两组分别放在天平的两端，找出次品所在的组；再把含次品的一组9枚金币平均分成3组，每组3枚，把其中的两组分别放在天平的两端，找出次品所在的组；最后把含次品的一组3枚金币中的两枚分别放在天平的两端，找出次品。【详解】把27枚金币分成（9，9，9）三组，把第1组的9枚金币和第2组的9枚金币分别放在天平两端，如果不平衡，因为次品较轻，所以次品在上升的一组里面；如果天平平衡，则次品在第3组里面。再把有次品的一组9枚金币分成（3，3，3）三组，把第1组的3枚金币和第2组的3枚金币分别放在天平两端，如果天平不平衡，次品在上升的一组里面；如果天平平衡，则次品在第3组里面。最后把有次品的一组3枚金币分成（1，1，1）三组，把天平的两端各放1枚金币，如果天平不平衡，上升的一端为次品；如果天平平衡，剩下的1枚金币是次品。所以至少称3次就能保证找出这枚金币。【点睛】用天平找次品的最优策略（称量次数最少）：（1）把待测物品尽量平均分成3份；（2）不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。二、仔细分析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，14分，每题2分。）14.下面图形不是正方体展开图的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。根据正方体展开图的11种特征，图A和C属于正方体展开图的“141”结构，都能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；据此解答。【详解】由分析得：图A和图C都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：B【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征；关键是要掌握正方体展开图的特征。15.把5克糖溶解在20克水中，糖占糖水（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据糖水＝糖＋水，然后用糖的重量除以糖水的重量即可。【详解】5÷（5＋20）＝5÷25＝故答案为：D【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。16.有一个分数化成最简分数是，原分数分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）。A.26 B.52 C.65 D.78【答案】D【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。【详解】由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。故答案为：D【点睛】①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。17.a＋3的和是奇数，a一定是（）。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数【答案】D【解析】【分析】根据偶数、奇数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答。【详解】a＋3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定是偶数。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的运算性质及应用。18.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）。A.从正面看到的平面图形面积大B.从左面看到的平面图形面积大C.从上面看到的平面图形面积大D.从三个方向看到的平面图形面积一样大【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是，一共有6个小正方形；从左面看到的图形是，一共有6个小正方形；从上面看到的图形是，一共有6个小正方形；据此解答。【详解】因为三个方向都看到6个小正方形组成的平面，所以看到的平面图形面积一样大。故答案为：D【点睛】解决此题的关键是找出从不同方向看到的图形形状，进一步由组成图形的小正方形的数量解决问题。19.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，就睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，下面图（）与故事情节相吻合。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对于乌龟，其运动过程为：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；对于兔子，其运动过程分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟时路程增加快。据此逐一分析判断4个选项里的统计图，找出正确的答案。【详解】A．S2第二段的路程一直不变，说明兔子还在睡觉，与故事情节不吻合；B．兔子和乌龟同时到达终点，与故事情节不吻合；C．兔子在中间一段时间内路程是不变的，且当乌龟到达终点时兔子还差一点，与故事情节相吻合；D．S2第二段的路程一直不变，说明兔子还在睡觉，与故事情节不吻合；故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。20.一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（）。A.体积减少，表面积也减少 B.体积减少，表面积增加C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不变【答案】C【解析】【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面积减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面的面积，然后据此解答即可。【详解】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；表面积减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面的面积，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。故答案为：C【点睛】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小。三、注意审题，细心计算。21.直接写得数。0.25＋8.5＝40×1.25＝＋＝－＝＋＝－0.25＝＋＝0.22＝＋－＝（）－＝【答案】8.75；50；1；；；05；3；0.04；；1【解析】【详解】略22.下面各题怎样简便就怎样算。（1）3÷13＋（2）6－（－）（3）（4）【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）2【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法即可；（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法即可；（3）根据加法交换律，把式子转化为进行简算；（4）根据加法交换律，把式子转化为进行简算。【详解】（1）3÷13＋＝＋＝1（2）6－（－）＝6－＝（3）＝＝＝（4）＝＝1＋1＝2四、认真设计，动手操作。（9分）23.（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船。（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。【答案】（1）如图：（2）如图：【解析】【分析】（1）一般情况下，原图中的每个顶点都是关键点，因而在左图中可确定7个关键点，然后依据平移的性质，利用网格先找出这7个关键点向右平移5格后对应的点，再依据原图形状顺次连接即可。（2）除旋转中心O点外还有3个关键点，先找出这3个关键点绕点O顺时针方向旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。【详解】画图如下：【点睛】本题考查平移和旋转作图，关键是找到关键点，然后再按要求进行移动和旋转。24.一个表面涂满了红色正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体。请问：（1）三个面涂有红色的小正方体有（）个；（2）两个面涂有红色的小正方体有（）个；（3）六个面都没有涂红色的小正方体有（）个。【答案】①.8②.12③.1【解析】【分析】（1）这个正方体每个顶点处的小正方体三面涂色，一个正方体有8个顶点，因此三面涂色的小正方体有8个；（2）每条棱上非顶点处的小正方体两面涂色，一个正方体有12条棱，每条棱上只有1个小正方体，因此两面涂色的有12个；（3）大正方体内的小正方体六个面都没有涂色，这样的小正方体只有1个，另外六个面中间的一个正方体一面涂色，一面涂色的有6个。【详解】（1）三个面涂有红色的小正方体有8个；（2）两个面涂有红色的小正方体有12个；（3）六个面都没有涂红色的小正方体有1个。【点睛】解答此题的关键是明白位于大正方体的什么位置三面涂色，什么位置两面涂色，什么位置一面涂色，什么位置没有涂色。五、活用知识，解决问题。（共28分）25.一些排球的个数在31～40之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完。这些排球一共有多少个？【答案】36个【解析】【详解】2和3的公倍数有：6、12、18、24、30、36、42在31和40之间的数是36，所以排球一共36个。答：这些排球一共有36个。26某学校食堂本月用大米吨，比上月多用吨，这两个月共用米多少吨？【答案】吨【解析】【详解】（吨）答：这两个月共用米吨。27.一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子．盒子的表面积是多少？它的容积是多少？【答案】650平方厘米、1500立方厘米【解析】【分析】解决本题的关键是找出长方体的长、宽、高和原来长方形的长和宽之间的关系．这个盒子的表面积是这个长方形的面积减去4个边长是5厘米的小正方形的面积；做成的长方体的长是（30-5×2）厘米