地图投影的应用和变换

第五章

地图投

影的应

用

和

变

换§

5.1地

图

投

影

的

选

择

依

据一

、制图区域的地理位置，形状和范围

1.制图区域地理位置决定了所选择投影的种类。极地——正轴方位投影赤道附近——横轴方位投影中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影2.制图区域形状直接制约地图投影的选择。中纬度地区：沿纬线方向延伸的长形区域——

单标准纬线正轴圆锥投影沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴圆锥投影

沿经线方向南北延伸的长形区域-

多圆锥投影圆

形

区

域

—

—

斜轴方位投影低纬赤道附近：沿东西方向长条形区域——

正轴圆柱投影圆形区域——

横轴方位投影3.制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。NOaN0C2AN

AUSTRAIAsoun*Rayn!OCEaNR

U

S

ACANADAAntareticaso

20一10UTHAACFCOCEANueINDIAmurmeScak

1:134,000,000Rohnson

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地

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*品西内通码2*,e*热度222大尺

Scb比

例犟是大种称北emeesme0525*。st地

理

坐

标

地

图

(球面坐标表示为平面方式)等

积

圆

柱

投

影墨

卡

托

投

影

：

正

轴

等

角

切

圆

柱

投

影编制世界时区图横

轴

墨

卡

托

投

景

影摩

尔

维

特

(Mollweide)投

影等面积伪圆柱投影，

常用于编制小比例尺世界地图桑逊投景影等面积伪圆柱投影正

射

方

位

投

景

影斜

轴

方

位

投

影斜

轴

等

距

方

位

投

影角

度等

变

形线比

例

尺

1:60000000斜轴等面积方位投影比

例

尺

1:60000000二、制图比例尺不同比例尺地图，对精度要求不同，投影

选择不同。以我国为例，大比例地形图，量算及精确

定位，选择各方面变形都较小的地图投影，如分带投影的横轴等角椭圆柱投影；

中小比

例尺的省区图，定位精度相对降低，选择正轴等角、等积、等距圆锥投影。编

号

4

中

国

全

图

(

南

海

诸

岛

作

插

图

)正

轴等

角圆

锥

投

影40|3020而积比等变形线比

例

尺

1:50000000编

号

6

中

国

全

图

(

南

海

诸

岛

作

插

图

)正轴

等

面

积

圆

锥

投

影角

度

等

变形

疑

比

例

尺

1:500000003020编

号

7

中

国

北

部正轴等角圆锥投影4030面积比等变形线

比

例

尺

1:40000000编

号

8

中

国

南

部

(

南

海

诸

岛

作

插

图

)正轴等角

圆锥投

影30420|面积比等变形线

比

例

尺

1:40000000面积比等变形线编

号

9

黑

龙

江正

轴

等

角圆

锥

投

影编

号

1

0

吉

林

、

辽

宁正

轴

等

角

圆

锥

投

影面

积比

等

变

形

线

比

例

尺

1:13000000编

号

11

内

蒙

古

自

治

区正轴

等

角

圆

锥

投

影面

积比

等

变

形

线

比

例

尺1:13000000编

号

1

2

河

北

、山

东、山

西

、

陕

西

、甘

肃

、宁

夏

回

族自

治

区、青

海正轴等角圆锥投影面

积比

等

变形

线比

例

尺

1:250000004035编

号

1

3

新

疆

维

吾

尔

自

治

区正

轴

等

角圆

锥

投

影面

积比

等

变

形

线比

例

尺1:20000000编

号

1

7

云

南正轴等角圆锥投影面积比等变形线

比

例

尺

1:10000000

(

图

2

.

3

5

)编

号

1

4

湖

北

、

江

苏

、

安

徽

、

河

南正

轴

等

角

圆

锥

投

影面积比等变形线

比

例

尺

1:150000003530编

号

1

5

四

川川、

西

藏

自

治

区正

轴

等

角

圆

锥

投

影353025比

例

尺

1:25000000面

积比

等

变

形

线编

号

1

6

湖

南

、

浙

江

、

福

建

、

江

西

、

贵

州正轴等角

圆锥投

影3025面积比等变形线比

例

尺

1:15000000编

号

1

8

广

东

、

广

西

壮

族

自

治

区

、

台

湾正轴等

角圆锥

投

影面积比等变形线

比

例

尺

1:15000000252010编

号

2

0

南

海

诸

岛正

轴

等

距

离

圆

锥

投

影面

积比

等

变

形

线角

度

等

变

形

线比

例

尺1:30000000三、地图的内容表现的主题和内容。交通图，航海图，航空图——等角投影自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，

区划图

—

—

等积投影世界时区图——经线投影成直线的正轴圆柱

投影KoreaZ-

Japan

FACNFICOCEAN

t

Philip

i

nda

l

AfricaL

Tonga

BoliviaKermadeclslands

*Ne

w

Zealand

Chilej

Argentinadaer.nsusryliwpIrasVlIPuolEcEIslandsápagososta

Ricalvadordexiognd

GEl

SaanuagasiiHelslGar2TaC.SOarNaAunLcaAlaskaAIsl

nudtCanada×icelandATLANTICOCEAN609sianae●×Scaleis

true

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the

Equator0

20004000kmbAntarctica

E

1e0°

W

150°30z0SyriaRedxxEthio

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Australia

30U.S.S.R.Kamchatka×

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,sbutuncertain,centresofvolcanismoo688Britannica,Inc.E

180°W

150°ARCTICLOCEANQ

10002D003000

miMongo1s×tdanGurie30%Jan*19}94

EocuclepaediaKurilIslandsitaluTurkeyAzoresGreeg1ayen609四、

出版方式单幅图，系列图，地图集。单幅图和系列图投影选择比较简单；地图集应该尽量采用同一系统的投影，再

根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予

以适当的变化。§

5.2

地

形

图

投

影一、高斯——克吕格投影1.

概

念

：等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为

投

影

面，使

地

球

椭

球

体的

某

条

经

线

与

椭圆

柱

相

切，然

后

按照

等

角

条

件，

将中

央

经

线

东西两侧各一定范围内的地区投影到圆柱面上，再将其展开平面而成。该

投

影由

德国

高

斯

于1

9

世

纪

2

0

年

代

拟

定，经克吕格1912年对投影公式加以补充，

称为高斯一克吕格投影。变形性质：等角投影几何概念：横切椭圆柱投影图

2

-

2

9

高

斯

-

克

吕

格

投

影

示

意南

极南

极北

极北极横

轴

等

角

圆

柱

投

影2.

经纬线特征：中央经线和赤道为互相垂直的直线，其

他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，

其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲

的曲线，经纬线成直角相交。3.

变形分布规律：①中央经线没有长度变形。其余经线长度比均大于1,距中央经线愈远变形愈大；②

在同

一

条经线上，长度变形随纬度的降低而增大；③在同一条纬线上，长度变形随距中央

经线距离的增大而增大。最大变形在边缘经线与赤道的交点上；为

了

保

证

地

图

的

精

度

，

采

用

分

带

投

影

方法，

将投影范围的东西界加以限制，使

其变形不超过一定的限度，把许多带结

合起来，可以为整个区域的投影。4.6°分带和3°分带我国

规

定

1

:1万—1

:

50

万

比

例

尺

地形图均

采

用高

斯

一

克吕格投

影。1:1

万及大于1:1万采用3°分带，小于1:

2

.

5

万

采

用

经

差

6°

分

带

。图2

-

30

6°投影带和3°投影带划分及中央

经线、带号相互间关系示意L

。=(6n-3)°L

。=(6n-3)°-360°国

120

班

lo

环

庭多

四

阳

至

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相

3

3

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的

的

国

网

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四

图

6

阳目

正1

图

园3要3E%第

的的别4架

为29

B0L2g105气18音

等

业

期

长

牌圆

征

册

上

0

01:1团

条5.

坐标网(1)经纬线网经线和纬线构成的坐标网，又称地理坐

标

网

。作用：控制和确定地表各点和整体地形的实地位置。用于分析和计算投影变形；确定比例尺、量算不可缺少。表示：1

:

5

千

—

1

:

2

5

万

以

图

廓

形

式

表

示

1:50方

—

1:100万图面直接绘出

内图廓有加密分划短线(2)方里网由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。又称直角坐标网。作

用：

大比

例

尺

地图

上

，

方

便

展

绘

点

位

和读图上地理坐标表示：1:1万

—

1:25万地图上绘出方里网比例尺密

度1

:

1

万:2.5万:

5

万1

:

1

0

万1

:

2

5

万图

上

距

离(cm)104224实

地

距

离

(

k

m

)111210方里网建立：在高斯一克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。X值

在赤道以北为正，

以南为负，

Y坐标值在中经以

东为正，

以西为负，我国的X值均为正，但Y值在中经经西为负，运用起来很不方便，故将各带的

坐标纵轴西移500km,

并冠以带号，称通用坐标。图2

-

31

坐标纵轴西移500km

示意图邻带方里网：如图所示：相邻两带的图幅拼接规定：在一定范围内将邻带的坐标延伸到本带

的图幅中。两带坐标的相互延伸1

8

带1-4.8-1331

7

带I-47-144连绘出邻带方里网土

7

带

18带

1

9

树经差30'内的1:10万，1:5万，1:2.5万图应绘西边邻带方里网

经差15′内的1:5万图应绘东边邻带方里网加绘邻带方里网的图幅范围经差7-5'内的1:2.5万图应绘东边邻带方里网二、

中国新编百万分一地形图投影因具有国际性，所以又称国际百万分一地图。投影先后使用了改良多圆锥投影和等角多圆锥投影。我国从1978年开始，决定采用等角圆锥投影

作为百万分一地图投影，但标准纬线的设置与国际指定的稍有差别。我国：采用边纬与中纬变形绝对值相等的双标准纬线等角圆锥投影。9=Ps+35'Ps=0.030%

V=0.060%=0.030%

p=0.060%R=Φ×—35'图

2

-

3

2

中国新编百万分一地图变

形

分

布

示意b=-0.03