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电通量和高斯定理2电通量和高斯定理

通过面元的电通量的符号，与面元矢量方向的定义有关。

一、电通量(Flux)1、通过面元

S的电通量面元法向单位矢量，则有nE

S

Scos定义面元矢量32、通过曲面S的电通量3、通过闭合曲面S的电通量面元

可定义两个指向规定

的方向指向外为正

的正负依赖于面元指向的定义4：电通量向外“流”：电通量向内“流”二、高斯定理其中S为任意闭合曲面—高斯面。

在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电量的代数和的

1/

0倍—电通量与电量的关系5+-计算关于任意一点O的力矩：典型场强结果1、点电荷的场强2、均匀带电无限长直导线的场强PdEr+qEr-qE3、远离均匀带电圆环环心处的场强4、远离均匀带电圆盘盘心处的场强5、均匀带电无限大平面两侧的场强PxxEOPExxO一无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形，其中是半径为R的半圆弧，AA’平行于BB’，试求圆心处的电场强度。作业9解.把q分成无限多dq，dq的场强为对称性

所有dE

相互抵消【例】求均匀带电细圆环轴线上任一点的场强RdqorxdEIIdEpqdE10当x>>R时，圆环

点电荷。RdqorxdEIIdEpqdE11dE

pxxRrdrdqs【例】求半径为

R,面电荷密度为

的带电圆盘在轴线上产生的场强。解.对半径为r，宽度为dr的圆环的电场积分得12(1)当x<<

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