第二章-数据的描述性分析-图表展示

第2

章数据的描述性分析：图表展示国际经济贸易学院经济学教研室柳馨竹重要知识点3.1品质数据的整理与显示3.2数值型数据的整理与显示3.3合理使用图表学习目标掌握分类和顺序数据的整理与显示方法掌握数值型数据的整理与显示方法合理使用图表3.1品质数据的整理与展示3.1.1分类数据的整理与图示3.1.2顺序数据的整理与图示数据的整理与显示

(基本问题)要弄清所面对的数据类型不同类型的数据，采取不同的处理方式和方法对分类数据和顺序数据主要是作分类整理对数值型数据则主要是作分组整理适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据分类数据的整理与图示分类数据的整理(基本过程)列出各类别计算各类别的频数制作频数分布表用图形显示数据分类频数比例百分比比率ABCDE分类数据的整理

(可计算的统计量)频数(frequency)：落在各类别中的数据个数比例(proportion)：某一类别数据个数占全部数据个数的比值百分比(percentage)：将对比的基数作为100而计算的比值比率(ratio)：不同类别数值个数的比值分类数据整理—频数分布表【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行了调查。调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次。右边就是记录的原始数据分类数据的图示—条形图

(barChart)用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形有单式条形图、复式条形图等形式主要用于反映分类数据的频数分布绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图(columnchart)分类数据的图示—条形图分类数据的图示—对比条形图

(side-by-sidebarchart)分类变量在不同时间或不同空间上有多个取值对比分类变量的取值在不同时间或不同空间上的差异或变化趋势电脑品牌一季度二季度联想256468IBM285397康柏247328戴尔563688分类数据的图示—对比条形图

(例题分析)分类数据的图示—帕累托图(paretochart)按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图主要用于展示分类数据的分布分类数据的图示—饼图

(pieChart)也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形主要用于表示样本或总体中各组成部分所占的比例，用于研究结构性问题绘制圆形图时，样本或总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形角度表示，这些扇形的中心角度，按各部分数据百分比乘以3600确定分类数据的图示—饼图顺序数据的整理与图示顺序数据的整理

(可计算的统计量)1.累积频数(cumulativefrequencies)：各类别频数的逐级累加2.累积频率(cumulativepercentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加

顺序数据的频数分布表【例】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？”1．非常不满意；2．不满意；3．一般；4．满意；5．非常满意。甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)百分比(%)向上累积向下累积户数(户)百分比(%)户数(户)百分比(%)

非常不满意不满意一般满意非常满意24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合计300100.0————顺序数据的频数分布表乙城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别乙城市户数(户)百分比(%)向上累积向下累积户数(户)百分比(%)户数(户)百分比(%)

非常不满意不满意一般满意非常满意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合计300100.0————顺序数据的图示—累计频数分布图243001322252700100200300400

非常不满意

不满意

一般

满意

非常满意累积户数（户）(a)向上累积27616830300750100200300400

非常不满意

不满意

一般

满意

非常满意累积户数（户）(b)向下累积甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布Practice某家书店为了了解前来该书店购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。其中学历表示为：1：初中，2：高中或中专，3：本科，4：研究生及以上。调查结果如下表：4414234433442332412222423231241232231243234441222312141423343143332423344144234324242222134334233142（1）上表中的数据属于什么类型（2）制作一张频数分布表,向上频数,向上频率表（3）绘制一张条形图，反映顾客的学历分布（1）表中数据属于顺序数据（2）（3）绘制条形图学历频数（人）频率（%）初中1313.00高中或中专3131.00本科2727.00研究生及以上2929.00合计100100.00环形图

(doughnutchart)环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示与饼图类似，但又有区别饼图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环用于结构比较研究用于展示分类和顺序数据环形图8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不满意

不满意

一般

满意

非常满意

甲乙两城市家庭对住房状况的评价3.2数值型数据的整理与展示3.2.1数据分组3.2.2数值型数据的图示

按事物的数量特征进行分组。e.g.对学生成绩分组按数量标志分组的方法：3.2.1数据分组单项式分组组距式分组单项式分组就是把每一个变量值作为一组。这种方法通常只适于离散变量且变量值较少的情况10134871417724810915101525106515984520由于机器台数属于离散型变量，因此使用单项式分组方法。将原始资料按变量值升序排列，然后将相同变量值分为一组，最后将资料分成若干组。

3.2.1数据分组组距式分组将全部变量值依次划分为若干区间，并将这一区间的变量值作为一组。适用于：连续变量／离散变量且变量值较多

3.2.1数据分组组距分组

(要点)将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组，也可采用不等距分组~~~~~频数分布表的编制

(例题分析)【例】某电脑公司连续个月各天的销售量数据(单位：台)。试对数据进行分组等距分组表

(上下组限重叠)等距分组表

(上下组限间断)等距分组表

(使用开口组)组距式分组组距：等距分组适用于变量值的变动比较均匀

例：对学生成绩的分组可以分为0～20分、20～40分、

40～60分、60～80分、80～100组不等距分组适用于变动很不均匀，且变动幅度大例：学生成绩分组也可分为0～60（D）、60～80（C）

80～90（B）、90～100（A）关键问题：分组数目的确定／组距的确定

3.2.1数据分组组距式分组以下主要介绍等距分组的基本步骤。第一，数据排序第二，分组数目的确定使每组所包含的数据个数，平均不少于4个或5个，或采用斯特吉斯经验公式，即

k=1+3.322lgNk为组数；N为总体中的个体数。分组组数参考表N15～2425～4445～8990～179180～359k56789

3.2.1数据分组组距式分组第三，组距的确定组距=(最大值-最小值)÷组数。第四，组限的确定组限的选择应做到第一组的下限应略低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值。离散型变量：相邻组的上下限可以不重叠连续型变量：相邻两组的组限应重叠，即上一组的上限同时也是下一组的下限。用“上限不在内”原则解决不重问题当变量值变动范围较大时，最小组为“……以下”，最大组为“……以上”的开口组。

3.2.1数据分组组距式分组第五，组中值的确定组中值=(上限+下限)÷2开口组的组中值：组中值=下限+邻组组距/2(缺上限)

组中值=上限－邻组组距/2(缺下限)

3.2.1数据分组1.频数频数是各组所具有的单位个数，一般用表示。2.频率即各组频数与总体单位总和之比，它反映了各组频数的大小对总体所起的作用的相对强度。频率的计算公式如下：

式中，表示第

组的频数。很显然，任何一个分布都必须满：（1）各组的频率都界于0和1之间。（2）各组频率之和等于1（或100%）。频数和频率

3.2.1数据分组根据抽样调查，2010年某地区50户城镇居民家庭的人均月消费额（单位：元）的资料如下。8861000886926864900938821102710068169999469501100800978852890981900818946854900921949954863850916999104089396792790591965198792891811208951050866864924928926根据上述资料编制频数分布表，向上向下累计频数，频率分布表Practice居民户月消费品支出额频数频率%向上累积频数向上累积频率%向下累积频数向下累积频率%751～800121250100801～850485104998851～900122417344590901～950183635703366951～1000816438615301001～10504847947141051～1100124896361101～1150245010024合计501003.2.2数值型数据的图示

分组数据—直方图和折线图分组数据—直方图

(histogram)用于展示分组数据分布的一种图形用矩形的宽度和高度来表示频数分布本质上是用矩形的面积来表示频数分布在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图分组数据的图示

(直方图的绘制)140150210某电脑公司销售量分布的直方图我一眼就看出来了，销售量在170～180之间的天数最多!190200180160170频数(天)25201510530220230240分组数据—直方图

(直方图与条形图的区别)条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据数值型数据的图示

未分组数据—茎叶图和箱线图未分组数据—茎叶图

(stem-and-leafdisplay)用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶树叶上只保留最后一位数字未分组数据—茎叶图

(例题分析)某电脑公司销售量分布的茎叶图未分组数据—茎叶图

(stem-and-leafdisplay)茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据未分组数据—箱线图

(boxplot)用于显示未分组的原始数据的分布由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成绘制方法首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU)连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接该箱线图也称为Median/Quart./Range箱线图

未分组数据—单批数据箱线图

(箱线图的构成)中位数4681012QUQLX最大值X最小值Median/Quart./Range箱线图未分组数据—单批数据箱线图

(例题分析)最小值141最大值237中位数182下四分位数170.25上四分位数197140150160170180190200210220230240某电脑公司销售量数据的Median/Quart./Rang箱线图分布的形状与箱线图

不同分布的箱线图对称分布QL中位数

QUBell-shapeddistribution左偏分布QL中位数

QULeft-skeweddistribution右偏分布QL

中位数

QURight-skeweddistribution未分组数据—多批数据箱线图

(例题分析)【例】从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成绩进行调查，所得结果如表。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征11名学生各科的考试成绩数据课程名称学生编号1234567891011英语经济数学西方经济学市场营销学财务管理基础会计学统计学计算机应用基础76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分组数据—多批数据箱线图

(例题分析—Median/Quart./Range)8门课程考试成绩的Median/Quart./Range箱线图11名学生8门课程考试成绩的Median/Quart./Range箱线图min-max25%-75%medianvalue455565758595105学生1学生2学生3学生4学生5学生6学生7学生8学生9学生10学生11未分组数据—多批数据箱线图

(例题分析—Median/Quart./Range)数值型数据的图示

时间序列数据—线图时间序列数据—线图

(lineplot)表示时间序列数据趋势的图形时间一般绘在横轴，数据绘在纵轴图形的长宽比例大致为10:7一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断时间序列数据—线图

(例题分析)【例】我国1991～2003年城乡居民家庭的人均收入数据如表。试绘制线图1991～2003年城乡居民家庭人均收入年份城镇居民(元)农村居民(元)19911992199319941995199619971998199920002001200220031700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.15854.06280.06859.07702.88472.2708.6784.0921.61221.01577.71926.12091.12162.02210.32253.42366.42475.62622.2时间序列数据—线图

(例题分析)数值型数据的图示

多变量数据的图示两个变量间的关系—二维散点图

(2DScatterplots)展示两个变量之间的关系用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据(xi

，yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图温度/0C降雨量/mm产量/kg/hm262522508403450105845001368575014110580016987500211208250两个变量间的关系—二维散点图

(2DScatterplots)三个变量间的关系—气泡图

(bubblechart)显示三个变量之间的关系图中数据点的大小依赖于第三个变量多变量数据—雷达图

(radarchart)也称为蜘蛛图(spiderchart)显示多个变量的图示方法在显示或对比各变量的数值总和时十分有用假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比可用于研究多个样本之间的相似程度多变量数据—雷达图

(例题分析)【例】2003年我国城乡居民家庭平均每人各项生活消费支出构成数据如表。试绘制雷达图2003年城乡居民家庭平均每人生活消费支出构成(%)项目城镇居民农村居民

食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通通讯娱乐教育文化服务居住杂项商品与服务37.129.796.307.3111.0814.3510.743.3045.595.674.205.968.3612.1315.872.21多变量数据—雷达图(例题分析)数据类型及图示(小结)数据类型品质数据数值型数据汇总表原始数据分组数据时序数据多元数据条形图饼图茎叶图箱线图直方图折线图线图散点图气泡图雷达图环形图13、

为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是（）。A.条形图

B.对比条形图C.散点图

D.箱线图16、10家公司的月销售额数据（万元）分别为：72，63，54，54，29，26，25，23，23，20。下列哪种图形不宜用于描述这些数据（）。A.茎叶图

B.散点图C.条形图

D.饼图19下面的哪个图形不适合描述分类数据（）。A.条形图B