医学统计频数

三、计数资料的统计描述１.相对数的概念绝对数的局限性甲地某年发生菌痢100例乙地某年发生菌痢150例若已知甲地人口1万菌痢发生率＝100/10000=1/100乙地人口2万菌痢发生率＝150/20000=0.75/1002.相对数的定义：两个有联系的指标之比。注1：指标可以是绝对数也可以是相对数。注2：相对数的作用是用于比较，因此，定义中的两个指标不能是无关的。3.相对数的类型比率1)2)例1：某年某医院出生婴儿中，男性为370人，女性为

358人，则出生婴儿性别比例为：

370/358=1.03=103%

这个比例反映了该医院出生的男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。例2：某医院2008年和2013年住院病人死于五种疾病

的人数见下表。疾病构成2008年2013年

死亡构成比人数（%）

死亡构成比人数（%）

恶性肿瘤5830.534026.85循环系统4423.164429.53呼吸系统3719.472919.46消化系统1910.001812.08传染病3216.841812.08合计190100.00149100.00某医院2008年和2013年住院病人死于五种疾病的资料2008年因五种疾病死亡的人数共190人，其中死于恶性肿瘤者58人，恶性肿瘤死亡人数占五种疾病死亡人数的构成比为58/190=0.3053=30.53%。同理可分别计算出2008年和2013年循环系统疾病、呼吸系统疾病等死亡人数的构成比。例3：某医院2012年在某城区随机调查了8589例60岁

及以上老人，体检发现高血压患者为2823例，

高血压患病率为

2823/8589=0.3287=32.87%3)4.几个重要的相对数观察期：年、季、月等一定人群：某地全体人口数或该地特定人口数

如：平均人口数=（上年末+本年末）/2

或：平均人口数=年中人口数

发病率反映在观察期内可能发生某病的一定人群新发生某病的频率。1)2)

某病病死率反映在观察期内某病患者中因该病而死亡的频率。即反映某病的预后。

3)4)

5)几个方法学指标：+－患者aba+b非患者cdc+d合计a+cb+dN5.率的标准化

先看一个例子：某医院用甲乙两种方法治疗某病，对象有普通型和重型两类患者，病人数和治愈数如下表，试比较两种疗法的治愈率。一般地，在进行多个率的比较时，当各比较组的内部构成存在差别时，则不能直接进行比较，而应当利用标准化法对总的率进行调整，然后再进行比较。病型甲疗法乙疗法病人数治愈数治愈率（%）病人数治愈数治愈率（%）普通型30018060.01006565.0重型1003535.030012541.7合计40021553.840019047.5两种疗法的治愈率比较标准的选择：1）选择某一个比较组作为标准;2）将所有比较组的资料合并，作为标准;3）在比较组之外另选一个群体，如采用全国、全省或全地区的资料作为标准。方法的选择：标准化法有直接法和间接法两种：各比较组的分率为已知时，宜采用直接法;

各比较组的分率未知，而只有各比较组的观察单位数和总率时，则可用间接法。直接标准化法1）选定标准：本例 将甲乙两组合并，其中普通型400人，重型400人，则“标准治疗人数”合计：800人;病型标准治疗人数甲疗法乙疗法原治愈率预期治愈数原治愈率预期治愈数普通型40060.024065.0260重型40035.014041.7167合计800-380-4272）分别计算预期治愈人数（见下表）3）分别计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率：

P’=预期治愈人数/标准治疗人数对于甲疗法：P’=380/800=0.475=47.5%

对于乙疗法：P’=427/800=0.534=53.4%间接标准化法例

有人于2011年在某省城市和农村分别抽样调查了776名和789名老年妇女，从中分别检出了322名和335名原发性骨质疏松症患者，如下表。由于城市和农村被调查者年龄构成很不相同，但缺少各年龄组患者人数和患病率资料，不便采用直接法计算标准化率，试用间接标准化法比较城市和农村的患病率。年龄组城市农村调查人数患病人数患病率（%）调查人数患病人数患病率（%）50~354--241--60~251--315--70~130--175--80~41--58--合计77632241.578933542.5某年某地城乡老年妇女原发性骨质疏松症患病情况比较间接法计算标准化率1）选定标准率：本例选择另一地区某年50岁以上老年妇女原发性骨质疏松症的年龄组患病率作为标准患病率;2）计算预期患病人数，见下表。年龄组标准患病率（%）城市农村人口数预期患病人数人口数预期患病人数50~21.3354752415160~46.125111631514570~65.51308517511580~71.741295842合计42.17763057893533）按下式计算标准化率：城市：标准化率=42.1%×322/305=44.4%

农村：标准化率=42.1%×335/353=40.0%6.应用相对数的几点注意：１）分母不宜过小；２）不能以率代比，尤其不能将率和构成比混淆；３）求合并阳性率时，应以总阳性数作为分子，总观察例数作为分母；４）注意可比性：要求观察对象同性质、同条件、同方法且构成比要基本一致。四、统计图表1.统计表定义：将统计分析的事物及其指标用表格列出，

称为统计表。统计表可代替冗长的文字叙

述，便于计算、分析和对比。结构及要求：

1）表题：时间、地点、内容;切题、明确并标

明表号。

2）标目：标目是统计表内的项目，用以表达所

研究的事物的内容。分横标目与纵标目。横标目：列在表的左侧，用以表达行的内容。纵标目：列在表的上方，用以表达列的内容。3）线条：宜少不宜多。无斜线、竖线。左右呈开放型，两边不封口。一个最简单的统计表所必须的线条有：上、下顶线、分隔纵标目和统计数字的横线，若在横标目底部有合计栏时，须用横线隔开。组别例数治愈数治愈率（%）试验组1079386.9对照组1088477.8表1某年某地喷昔洛韦软膏治疗颜面单纯疱疹的疗效比较4）数字：准确无误、用阿拉伯数字表示。在同一纵列内，小数点的位数必须保留一致，位次对齐;

表内不留空格，数字为零者，应填写“0”;

若数字缺失，应用“…”表示;若无必要填写，应用“-”表示。5）说明：可在被说明内容的右上角用“*”标出，一般不宜超过两个。统计表的类型1）简单表：由一组横标目和一层纵标目统计表称为简单表（如表1）。简单表表达数据简明清晰，一表一事，易于理解。一般多主张用简单表。2）复合表：由一组横标目和两层及以上的纵标目构成的统计表称为复合表（如表2）。

表2某年某地城乡老年妇女原发性骨质疏松症患病情况比较年龄组城市农村调查人数患病人数患病率（%）调查人数患病人数患病率（%）50~354--241--60~251--315--70~130--175--80~41--58--合计77632241.578933542.5复合表可表达一表多事，说明与横标目内容有关多件事，因而能更充分地表达事物。但若标目层次太多，则易给人以混乱繁杂的感觉。故一般应避免使用多层次的复合表。制表原则：重点突出，层次清楚，简单明了。即一张表一般只包括一个中心内容，使人一目了然，不要包罗万象。

注意事项：1）标题是否与论述的内容及表格内容切意、是否简单明了;2）表内横、纵标目是否设置恰当、层次是否分明、组合是否重复过多;3）表内数据与线条是否符合规定要求。2、统计图定义：统计图是用点的位置、线段的升降、直条的长短或面积的大小等形式表达统计资料的几何图形。统计图可直观地反映出事物间的数量关系。但由于统计图对数量的表达较粗略，不便于作深入细致的分析，故一般使用统计图时，都附有统计表。绘图要求：1）要有图题，扼要说明资料的内容，必要时注明时间、地点，一般写在图的下面图题左侧要有图的编号。2）在横轴下方和纵轴外侧，必须用文字标明横、纵轴所代表的含义，要注明度量单位。3）比较不同事物时，宜选用不同的线条或颜色，并附图例加以说明。图例一般放在图的右上角空白处。常用的统计图：1）直条图：用宽度相等的直条组成，并用其不同的长度表

示相互独立的事物数量多少。条图的纵轴尺度必须从零开始;各直条间应有相等的间隙。单式直条图：一图一事，由几个单直条组成;

图12013年四个地区禽流感病例数例数（个）

甲

乙

丙

丁死亡率（1/10万）

急性传染病

脑血管病

恶性肿瘤

图2某县2000年与2008年三种疾病的死亡率复式直条图：一图多事，由几组单直条组成。

2）构成图：用来表示全体中各部分的比例关系。

条构成图：以直条全长作为100%，按资料各构成部分所占的百分比将直条划分为相应的百分组成段份，直条旁必须标出百分比例尺，各段份直条含义应附图例说明;

图3某地区四种血型的构成情况（%）圆构成图：

以圆面积作为100%，每3.6度圆心角扇形面积为1%，将资料各部分百分比乘以3.6即得圆心角度数，按各部分圆心角大小顺序绘制扇形面积即可。一般以12点钟位置开始，沿顺时针方向安排各构成部分。各部分的比例一般直接标在扇形面积上。图4某地5岁以下儿童死因构成情况3）线图：用于表示事物在时间上的发展变化，或一现象随另一现象变迁的情况，适用于连续型资料。普通线图：纵、横轴都是算术尺度。普通线图反映一变量随另一变量变化的趋势。半对数线图：横轴是算术尺度，纵轴是对数尺度。主要用于反映一变量随另一变量变化的速度。

年度痢疾百日咳19751.450.22019800.820.05019850.230.02019900.140.01019950.100.00520000.040.002某地区1975-2000年痢疾和百日咳死亡率（1/10万）4）散点图：用于反映两变量间的相关关系。其绘图方法与线图类似，只是点与点之间不用线段连接。如图8-12，13名婴儿B超双顶径与出生时体重的散点图。从图的走势中可以看出，出生婴儿出生体重与双顶径之间有关联，一般情况是双顶径越大，出生时体重也越重。双顶径（mm）图513名婴儿双顶径与出生体重的散点图5)箱式图用于比较两组或多组资料的集中趋势和离散趋势。下四分位数P25中位数P50上四分位数P75最大值最小值离群值均数6）直方图：用于表示连续变量的频数分布。常以横轴表示被观察现象，纵轴表示频数或频率，以各矩形（宽度为组距）的面积代表各组段的频数或频率。直方图的横轴方向必须连续，且算术尺度相同。

图781名健康男子血清总胆固醇值的频数分布图7）统计地图

主要用于某现象在地域空间上的分布，根据不同地区某种现象数量的大小，采用不同密度的线条、不同深浅颜色或不同的颜色绘在地图上，有助于直观地观察分析该现象的地理分布，为进一步研究提供线索。在公共卫生领域，常将发病率、患病率以及期望寿命等统计资料绘制成统计地图，可以快速地概括其地理信息，描述疾病的地理分布现状，帮助提出病因假说，确定高危监测区域，为政策的制定与资源的合理配置提供信息。如图8-13，用不同点的密集程度来反映重庆市各区市县女性期望寿命的分布。图82000年重庆市女性的期望寿命练习题一、选择题1.某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是

.A.中位数B.几何均数C.均数D.P95百分位数E.频数分布2.算术均数与中位数相比，其特点是

.A.不易受极端值的影响B.能充分利用数据的信息C.抽样误差较大D.更适用于偏态分布的资料E.更适用于分布不明确的资料3.用频数表计算平均数时，各组的组中值应为

。A.本组段变量值的平均数B.本组段变量值的中位数C.本组段的上限值D.本组段的下限值E.（本组段上限值＋本组段下限值）/24.变异系数越大说明

。A.标准差越大B.平均数越大C.标准差、平均数都大D.平均数小E.以均数为准变异程度大5．均数和标准差的关系是____________。A.均数越大，标准差越小B.均数越大，标准差越大C.标准差越大，均数对各变量值的代表性越好D.标准差越小，均数对各变量值的代表性越好E.均数和标准差都可以描述资料的离散趋势6.把P25,P50,P75标在一个数轴上，则

。A.P50一定在P25和P75的中点B.P50一定不在P25和P75的中点C.P50一定靠近P25一些D.P50一定靠近P75一些E.以上都不是7.已知动脉硬化患者载脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明显偏态分布，描述其个体差异的统计指标应使用

。A.全距B.标准差C.变异系数D.方差E.四分位数间距8.已知某疾病患者10人的潜伏期（天）分别为：6，13，5，9，12，10，8，11，8，＞20，其潜伏期的平均水平约为

。A.9天B.9.5天C.10天D.10.2天E.11天9．已知某地一群7岁男童身高均数为100cm，标准差为5cm；体重均数为20kg，标准差为3kg，则身高和体重的变异程度有：A.身高的变异程度大于体重的变异程度B.身高的变异程度等于体重的变异程度C.身高的变异程度小于体重的变异程度D．身高的变异程度与体重的变异程度之比为5：3E.因单位不同，无法比较10.测得200名正常成年男子的血清胆固醇值（mmol/L），为进行统计描述，下列说法不正确的是________。A.可