山东省淄博市英才中学2019-2020学年度高二下学期期中考试数学试题（无答案）

山东省淄博市英才中学2019-2020学年度高二下学期期中考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数z满足2z＋eq\x\to(z)＝-3－2i，其中i为虚数单位，则z等于()A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i2．若某一随机变量X的概率分布如下表，且m＋2n＝1.0，则m－eq\f(n,2)的值为()X0123P0.1mn0.1A.0.5B．0.2C．0.1D．－0.13.1－90＋－＋…＋除以88的余数是()A．－1B．－87C．1D．874.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为3的“六合数”共有()A．18个B．15个C．10个D．9个5.在＋＋＋+的展开式中，含的项的系数是()A．121B．-37C．－74D．－1216．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)等于()A．3 B．0C．2D．47．甲、乙、丙．丁4人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（）A．840B．2226C．2100D．23528．已知直线y=m分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是（）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值可以是()A．1B．-1C．-3D．-510．若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围可以是（）A.-3<k<-1B.1<k<3C.-2<k<2D.11.A，B，C，D，E五人并排站成一排，下列说法正确的是（）A.如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有24种B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C．甲乙不相邻的排法种数为72种D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种12.已知f(x)＝的图像与x轴相切于非原点的一点，且f(x)极大值＝，那么下列结论正确的是（）A．p=6，q=9 B．p=-4,q=4C．p=4,q=2 D．f(x)的极小值为0三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。16题第一空2分，第二空3分。13．设(1＋i)x＝2＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|等于14．用数字6，7组成四位数，且数字6，7至少都出现一次，这样的四位数共有_______个．(用数字作答)15．已知定义在上的奇函数满足当时，，则曲线在点处的切线斜率为______.16．已知在(3－lgx)n的展开式中，所有奇数项的二项式系数的和为64.则n的值为；展开式中所有项的系数之和为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分)已知复数()，eq\f(z－2,1＋i)是实数，i是虚数单位．(1)求复数z；(2)若复数是关于x的方程的根，求实数b和c的值。18.（12分）已知函数与的图象都过点P(2,0)，且在点P处有公切线。（1）求f(x)与g(x)的表达式及公切线方程；（2）若，求F(x)在区间上的最值。19．（12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券2张，每张可获价值50元的奖品；有二等奖券2张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列．20．（12分）已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．(1)求n的值；(2)求展开式中所有的有理项．21.（12分）已知函数.（…为自然对数的底数）（1）时求函数在点处的切线方程；（2）若，求函数的极值。22．（12分）已知函数，，，其中…为自然对数的底数.(1)对一切x∈(0，＋∞)，g(x)+2f(x)恒成立，求实数的取值范围；(2)是否