人教A版高中数学必修2专题03 平面向量的应用（课时训练）原卷版_第1页
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专题03平面向量的应用A组基础巩固1.（2020·山东高三期中）（多选题）下列命题中正确的是()A．单位向量的模都相等B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C．若与满足，且与同向,则D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同2.（2020·北京高二学业考试）（多选题）给出下面四个命题，其中是真命题的是（）A． B． C． D．3.最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，我国的《九章算术》也有记载.所以，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理.现有满足“勾3股4弦5”，如图所示，其中，D为弦上一点（不含端点），且满足勾股定理，则（）A.B.C.D.4.（多选题）是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是()A．为单位向量 B．为单位向量 C． D．5.（2020·北京高二学业考试）已知平面向量满足，且与夹角为60°，那么等于()A． B． C． D．16.已知为内部一点，且,则（）A.1 B. C.2 D.

7．（2020·陕西高二期中）平面向量与的夹角为60°，且，，则（）A． B． C．19 D．8.已知中，，E为BD中点，若，则的值为（）A.2 B.6 C.8 D.109.在△ABC中，角A为，角A的平分线AD交BC于点D，已知,且,则在方向上的投影是（）A.1B.C.3D,10．（2019·广东高三月考）已是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A． B． C． D．

B组能力提升11.（2020•潍坊校级模拟）（多选题）设、是两个非零向量，则下列描述正确的有（）A．若，则存在实数使得B．若，则C．若，则在方向上的投影向量为D．若存在实数使得，则12.（2019秋•南京期中）如图，已知四边形为平行四边形，，，是边上一点，且，若，则．13.（2020江苏12）如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是.14．（2019·浙江高一期中）已知为单位向量，.（1）求；（2）求与的夹角的余弦值；

15．（2020·浙江高一期中）已知向量.（1）当时，求的值；（2）求函数在上的值域．16．（2020·浙江高二期中）已知（1）求与的夹角；（2）若，求实数的取值范围．

17．设向量（I）若，求的值；（II）设函数，求的最大

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