人教A版高中数学必修3.1.1 函数的概念 练习（二）（解析版）

3.1.1函数的概念（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号函数定义1区间7,8求函数定义域2,5,10相等函数4求函数值（域）3,6,11,12综合问题9,13基础巩固1．下列对应关系是到的函数的是(

)A． B．C． D．【答案】D【解析】对于A选项:A＝R，B＝{x|x＞0}，按对应关系f：x→y＝|x|，A中的元素0在B中无像，∴f：x→y＝|x|不是从A到B的函数；对于B选项:A＝Z，B，f：x→y＝x2，A中的元素0在B中无像，∴f：x→y＝|x|不是从A到B的函数；对于C选项:A＝Z，B＝Z，f：x→y，负数不可以开方，∴f：x→y不是从A到B的函数；对于D选项:A＝[﹣1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0，A中的任意元素在B中有唯一元素对应，∴f：x→y＝0是从A到B的函数．故选D.2．函数的定义域为()A． B． C． D．【答案】D【解析】由得或.所以函数的定义域为.故答案为：D3．已知函数，则f（x）的值域是A． B． C． D．【答案】C【解析】由于，故，故函数的值域为，故选C.4．下列哪一组函数相等（）A.fx=x与gxC.fx=x与gx【答案】D【解析】A选项：fx定义域为R；gx定义域为：xxB选项：fx定义域为R；gx定义域为：xxC选项：fx定义域为R；gx定义域为：xxD选项：fx与gx定义域均为R，且gx本题正确选项：D5．已知函数的定义域是，则的定义域为()A． B． C． D．【答案】D【解析】因为定义域为，即-2≤x≤3，所以-1≤x+1≤4，故函数有-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤5即的定义域是，故选D。6．已知函数分别由下表给出：123211123321则的值为________；当时，___；【答案】22【解析】由表知，f（1）＝2，g（x）＝2时，x＝2；故答案为2；27．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．【答案】【解析】由题意3a－1>a，得a>,故填8．用区间表示下列数集：（1）；（2）；（3）；（4）R；（5）；（6）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）R=；（5）；（6）．9．已知函数f(1)求f(2)(2)求函数f(【答案】（1）-14；（2）定义域为{x【解析】(1)f(2)要使f(x)∴f(xf(5x∴f∴f(x能力提升10．若函数f(x)的定义域为[0,4]，则函数gA.(1,2) B.(1,2] C.(1,4] D.(1,4)【答案】B【解析】由题意得0≤2x≤4x-1>0，解得1<x11．已知函数y=x2-2【答案】2≤【解析】因为二次函数y所以当x=1时取得最小值为y当x=0时y的值为当x=3时y的值为综上，当0≤x≤3时y12．求下列函数的值域：(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝x＋4；(4)y＝(x＞1)。【答案】(1){y|y≠3}；(2)(0,5]；(3)(－∞，5]；(4)[4，＋∞).【解析】(1)y＝＝3＋≠3，值域为{y|y≠3}。(2)，∵2(x－1)2＋1≥1，∴y∈(0,5]。(3)令＝t≥0，∴y＝－t2＋4t＋1，∵t≥0，∴y∈(－∞，5]。(4)令x－1＝t＞0，x2＝t2＋2t＋1，∴y＝t＋＋2≥4，当且仅当t＝1时取等号。∴y∈[4，＋∞).素养达成13．已知