2023年春苏教版四年级数学下册全册课件

苏教版(数学)四年级（下册)

全册课件[精品]第1单元平移、旋转、轴对称1.1

平移1、进一步认识图形的平移，会判断出图形是否平移。

2、能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。

动车车厢，电梯和国旗分别是怎样运动的？你能用手势表示这些运动吗？这些物体的运动都可以看成是平移。大家认真自学书上第1页的例题，并思考下面的问题（5分钟）导学问题：1、小船图和金鱼图的运动有什么相同点和不同点？2、平移之后图形的什么没有变?3、怎样移能做到即快又准？下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点？金鱼图和小船图都是向右平移小船图平移的距离比金鱼图远一些。看小船上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格如何数小船和金鱼的平移距离？9格9格用这个方法数一数金鱼平移的距离。7格7格平行四边形先向下平移3格。3格我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗向下平移格4向右平移6格向右平移6格向下平移格4方法一：先向下平移4格，再向右平移6格。方法二：先向右平移6格，再向下平移4格。如图,小船平移得到的图形是()小船ABCDA错误解答如图,小船平移得到的图形是()小船ABCDC图形平移后大小和形状不变，位置发生了变化正确解答1、平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。5格5格4格2、平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。3、把蓝色正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移4格，涂上颜色。4、画一画：梯形先向下平移2格，再向左平移7格。5、将图中的小船向左平移５格。平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。梯形先向下平移2格，再向左平移7格。

我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。在平移过程中，什么是最重要的？

————找准对应点1.2旋转第1单元平移、旋转、轴对称1、进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90º的含义。2、能在方格纸上把简单图形旋转90º，画出旋转后的图形。3、掌握旋转的三要素。学习目标从这幅图中你看到了哪些运动？探究新知大家认真自学书上第3页的例2，并思考下面的问题（5分钟）导学问题：1、图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？有什么相同点和不同点？2、转杆的打开和关闭，分别绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度？3、你能完整地描述转杆打开和关闭的过程吗？转杆打开和关闭，它们的运动有什么相同点和不同点？相同点：转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。不同点：转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。与时针旋转方向相同的是顺时针，与时针旋转方向相反的是逆时针。转杆关闭的方向与时钟转动方向一致吗？转杆打开的方向与时钟转动方向一致吗？顺时针方向逆时针方向从6：00到9：00，时针旋转了（）。。90A你会把右边的三角板绕A点旋转90。吗？A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。旋转有哪三要素？1、旋转中心。（绕某点）2、旋转方向。（顺时针或逆时针）3、旋转角度。（旋转90度或其他角度）完整描述旋转：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点A逆时针旋转90°。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把小旗图绕B点逆时针旋转90。把长方形绕A点顺时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。ABCD指针按顺时针方向旋转90。，从A旋转（）；指针按逆时针方向旋转90。，从B旋转（）。ABCDBA错误解答错解分析：与时针旋转方向相同的是顺时针方向，与时针旋转方向相反的是逆时针方向。ABCD指针按顺时针方向旋转90。，从A旋转（）；指针按逆时针方向旋转90。，从B旋转（）。ABCDABCDABCDDC正确解答你见过生活中的哪些旋转现象？你能说出来吗？旋转有哪三要素？1、旋转中心。（绕某点）2、旋转方向。（顺时针或逆时针）3、旋转角度。（旋转90度或其他角度）完整描述旋转：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点A逆时针旋转90°。1.3轴对称第1单元平移、旋转、轴对称1、经历长方形、正方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程。

2、会画简单的几何图形的对称轴，加深对轴对称图形特征的认识。学习目标有趣的昆虫探究新知美丽的树叶神奇的剪纸这些图形有什么特点？大家认真自学书上第5页的例4和第6页的例5并思考下面的问题。（5分钟）导学问题：1、长方形、正方形和平行四边形，哪些是轴对称图形？2、动手折一折，长方形有几种不同的折法？3、什么样的图形是轴对称图形？4、如何补全一个轴对称图形，关键先要找出什么？从第113页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？把长方形对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？对称轴是点划线，画对称轴时要超过原图。折一折，正方形有几条对称轴？像这样对折，折痕所在的这条直线叫作轴对称图形的对称轴。把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。你是怎样画的？与同学交流。在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

课件PPT轴对称图形对折后能完全重合的图形是轴对称图形。在轴对称图形中,折痕所在的直线就是这个图形的对称轴对称轴在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

等腰三角形等边三角形一条三条×√√等腰梯形一条×√×菱形两条√×画出下列图形的对称轴。4条1条无数条2条画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？下面展示的图形都是轴对称图形的一半，你能画出图形的另一半吗？试试看！课件PPT对称轴是点划线，画对称轴时要超过原图。在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

第4单元用计算器计算1用计算器计算学习目标1.初步了解计算器上常用的按键名称和功能。2.学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。3.感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。王叔叔的采购清单：品名电饭锅

饭碗

烧锅

盘子

勺子单价（元）199898

1528数量（件）

205

6338278

13453751总计人民币大写：李阿姨的采购清单：品名四季豆

黄瓜

辣椒

茄子

芦蒿单价（元）1.282.33.561.854.5数量（斤）246178422323567总计人民币大写：复习导入复习导入认真观察两幅图，你发现了哪些信息？特别是两个售货员在做什么？用的是什么？他们在结账,用的是计算器那么对于计算器你知道哪些知识呢?（1）计算器是一种计算工具。（2）计算器有很多计算功能。（3）日常生活中使用计算器很普遍。计算器数字键功能键运算符号键显示屏开机\关机探究新知时间键日期键存储运算键数字键小数点键显示屏清除键开关及清除屏键括号键运算符号键等号键边操作边观察1、输入327，再清除。2、输入456378，再清除。3、分别输入＋－×÷=运算符号看看显示器上面有什么反映？①计算38+27。操作过程：

输入：38+27=，可以按照算式的先后顺序，先输入“38”，然后输入“+”再输入“27”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“65”，就是计算结果。用笔算或口算检验计算器计算的是否正确。②计算30×18。输入：30×18=

可以按照算式的先后顺序，先输入“30”，然后输入“×”再输入“18”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“540”，就是计算结果。用笔算或口算检验计算器计算的是否正确。用计算器计算40000－165×182。思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？应该先算乘法，再算减法。独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。用计算器计算的优点：

计算速度快、计算正确率高……先想一想操作的步骤，再说说每步显示器上显示的数据35－2188÷4按键显示

按键显示

3535－352121=148888÷8844=22用计算器验证一下典题精讲尝试用计算器计算按键显示

按键显示838＋357237×46838838＋838357357=1195237237×2374646=10902易错提醒用计算器计算要注意：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。验算9387×362

=3398094÷=学以致用48+27=40×18=757203028-2965=41600÷128=633251234578×2×9=22222404用计算器计算765÷51=816÷68×27=380×426=1438+2576=765+469-296=1532416188040149389387×362×0×568=6848-579+386=63÷9=126÷18×7=28+3000=066554973028宝塔题11111111×11111111=1×1=11×11=111×111=1111×1111=111111×111111=12345678765432111111×11111=112112321123432112345432112345654321×=123456765432111111111111111142857×神奇的142857142857285714714285857142571428428571152436======课堂小结用计算器计算的优点：计算速度快、计算正确率高……但在计算时要注意：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。4.2用计算器探索商的变化规律学习目标1.探索并掌握商的变化规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会、探索数学规律，发展数学思维能力。说说怎样用计算器计算38+27。326587

输入38+27,先输入38,然后输入+,接着输入27,再输入=,屏幕上出现的数就是计算的结果复习导入探索新知用26640分别除以111、222和333，商各是多少？用计算器算一算。 26640÷111= 26640÷222= 26640÷333=24012080比较这三道试题，有什么发现？被除数除数商商的变化2664011124026640111240÷266401112240÷3×2×312080

你会用这个规律直接填出下面各题的得数吗？26640÷444=26640÷555=26640÷666=26640÷888=怎样又快又准地验算呢？60484030

你能不能找一些例子，用计算器算一算，看看是不是符合这个规律呢？小组合作：

先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。111111÷37037=222222÷37037=333333÷37037=369被除数除数商商的变化×26×2×3×39111111111111111111370373370373703733

你会根据上张表，填出这张表吗？

想一想：你有什么发现？

除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。你会运用刚刚发现的规律接着往下写吗？444444÷37037=555555÷37037=666666÷37037=777777÷37037=21888888÷37037=24999999÷37037=27121518你会用自己的话总结这个规律吗？ 被除数不变，除数乘几（0除外），得到的商就等于原来的商除以几。

已知8400÷40=210，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？40÷408400÷4040÷58400÷540×108400×1040×28400×2210408400商的变化商除数被除数典题精讲已知8400÷40=210，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？被除数除数商商的变化8400402108400×240×28400×1040×108400÷540÷58400÷4040÷40210210210210不变不变不变不变被除数4848×348×1048÷248÷8除数88×38×108÷28÷8商6你能发现规律吗？6666

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数，再用计算器验算。1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=

×

+

=

×

+

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×

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9876

98765987654123456787987654312345678889876543212345678989987654321学以致用先用计算器算出前四题的得数，再直接填写后两题横线上的数。1×9+2=12×9+3=×9+4=1234×9+5=

×

+

=

×

+

=1111111111111111111111111111234591234569671122÷34=111222÷334=11112222÷3334=1111122222÷33334=┆11111112222222÷3333334=3333333333333333333331122÷34=33111222÷334=33311112222÷3334=33331111122222÷33334=3333311111112222222÷3333334=333333①商都是由“3”写成的；而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”的个数相等。②商都比除数小1，（或“除数-1”就是商）③商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个。课堂小结用计算器探索商的变化规律被除数不变，除数乘几（0除外），得到的商就等于原来的商除以几。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。第5单元解决问题的策略1解决问题的策略学习目标1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。复习导入我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。请回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你认为学习解决问题的策略有什么好处？从三年级起，我们学会了从条件想起、从问题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画图整理的策略。大家已经感受到，运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。

小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1.题里告诉我们什么条件，要求什么问题？2.你能想到什么办法，能帮助我们直观地很清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？3.可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看得很清楚？探究新知

小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？你能表示线段图里的数量吗？请在课本上把线段图填写完整？1272

小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

从图上可以看出，小宁和小春邮票的枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看线段图，同桌互相商量商量，准备怎样解决？看有几种解决办法？1272小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的邮票枚数，再求小宁的邮票枚数。思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的邮票枚数，再求小春的邮票枚数。小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？咱们通过画线段图找到了解决问题的办法，那画线段图有什么好处呢？1272直观、清楚、方便分析从图上直观、清楚地看清了数量间的关系，大家找到了解决问题的两种思路，请你选择一种思路，在课本上列式解答。1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。（72+12）÷2=84÷2=42（枚）42-12=30（枚）小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1272思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。（72-12）÷2=60÷2=30（本）30+12=42（枚）

咱们已经做完题了，但是要检验上面的解答对不对，有哪些方法？像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题。解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。这样才能确定解答是不是正确。用“把得数带入原题”的方法检验，要分几步检验呢？你是怎样检验的，把你的方法填在课本上。现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习内容，在学习哪些知识或者解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？1.通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。2.解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。3.探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。（34+4）÷2=38÷2=19（棵）（34-4）÷2=30÷2=15（棵）19-4=15（棵）15+4=19（棵）答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，在解答。）典题精讲（90-10）÷4=80÷4=20（厘米）20+10=30（厘米）答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。1、李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）每条短花边长多少厘米？长花边呢？学以致用2、一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）2、一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）课堂小结我们通过画线段图的方法，观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。画线段图分析数量关系，就是今天我们学习的新策略，叫做画图的策略。画线段图表示题意，可以使数量关系更直观，更清楚，比较容易找到解题方法。同时要注意，用“把得数代入原题”检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都符合。第六单元运算律6.1加法交换律和结合律学习目标1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。28个男生在跳绳17个女生在跳绳23个女生在踢毽子你能提出什么问题？情境导入跳绳的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)

这两个算式算出都是“跳绳的有多少人”，结果相同，因此可以用等号连接。28＋17＝17＋28探究新知在下面○里填上合适的符号38＋12○12＋38

23＋35○35＋23420＋30○30＋420＝＝＝1．观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：等式两边相同的是（）不同的是：（）2．初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。（）3．举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上面的猜想相符吗？（）4．为自己发现的规律取一个合适的名字：（）

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？

a+b=b+a这就是加法交换律。

根据加法交换律填一填（抢答）37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b126472413nm

观察发现举例验证字母表示28个男生在跳绳17个女生在跳绳23个女生在踢毽子情境导入二参加活动的一共有多少人？解法一

(28+17)+23=45+23=68(人)解法二

28+(17+23)=28+40=68(人)

先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。

先算出女生有多少人，再求一共有多少人。这两道算式可以写成下面的等式：

(28+17)+23＝28+(17+23)

1．算一算，下面的○里能填上等号吗？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9）2．观察比较：⑴每组算式左右两边各有什么相同和不同？⑵这三组等式中都是（）个数相加，等式左边先把（）相加，再和第（）数相加，等式右边先把（）相加，再和第（）数相加，两个数相加的顺序（），但是它们的和（）。3．举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。4．像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。

自主学习单像上面这种式子中的规律就是加法结合律

如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪种方法简便?为什么?一：二：=29+46+54典题精讲你能用简便方法计算吗？69+75+2569+75+25你能用简便方法计算吗？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法结合律怎样简便就怎样算。175+201238+402怎样简便就怎样算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结合律)(加法交换律.加法结合律)(加法交换律.加法结合律)错误解答易错提醒

89+125+11=（+）+先填空，再想想运用了什么运算律。8911125加法交换律.错解分析：易错提醒既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。(加法交换律.加法结合律)

89+125+11=（+）+8911125正确解答根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（____＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（____＋____）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____258475697a学以致用下面的计算用了什么运算律？笔算加法时：77+845=922

77验845+845算+77922922运用了（）律加法交换

加法口算时：46+38想：46+38=46+（30+8）=（46+30）+8=76+8=84运用了（）律加法结合

计算9+8的进位加时，想：9+8=17

1710++17运用了加法结合律比计算38+76+2438+（76+24）=114+24=138=38+100=138（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结合律)(加法交换律.加法结合律)(加法交换律.加法结合律)

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？

a+b=b+a这就是加法交换律。课堂小结像下面这种式子中的规律就是加法结合律

如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律第六单元运算律6.2乘法交换律和结合律学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。复习导入

加法交换律：

加法结合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)猜一猜：

乘法可能有哪些运算定律?探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪些信息？你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5×3=15（人）3×5=15（人）你发现了什么？3×5=5×3

我是这样计算的。

我这样算也可以。观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？18×7○7×18124×35○35×124上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式中，可以发现什么规律？①每组算式中有两个乘数，而且两个乘数相同，只是交换了位置。②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。

==乘法交换律

你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。a＋b＝b＋a

两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数×乙数=乙数×甲数▲×

★=

★×

▲a×

b=b×aa×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。

华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？说一说你了解了哪些信息？你怎样计算探究新知二算法一：先算出一个年级参加的人数。（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）=23×30=690（人）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（23×5）×6=23×（5×6）观察上面的等式，你能再写几个吗？（23×5）×6=23×（5×6）(5×4)×6＝5×(4×6)(36×84)×12＝36×(84×12)(158×68)×25＝158×(68×25)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。观察上面的等式，你发现了什么规律吗？

你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲×

★）×

●=__×(__×__)▲★●(a

×

b)×

c=__×(__×

__)abc(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三个因数，则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。比较加法交换律和乘法交换律，加法

结合律和乘法结合律，你有什么发现？

加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。（25×5）×2=125×2=250（桶）答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25×5=125（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？125×2=250（桶）列成综合算式是：典题精讲易错提醒交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；

结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。做题时要分清是加法还是乘法。１、填空：１）交换两个（）的位置，（）。这叫作乘法交换律。２）先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，（）。这叫作乘法结律。３）４×２５＝２５×４，用字母表示为４）（２５×５）×２＝２５×（５×２），用字母表示为乘数

积不变前后积不变a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)学以致用

用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿14565311099844273346根据运算定律填空。（1）165＋126＝126＋（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）（3）（6×35）×4＝×（×）1657312763546×13×5＝13×(×)5×(14×9)＝(5×)×

先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×乘法交换律乘法结合律乘法交换律乘法结合律4514965（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。（）（2）1＋1＝1×1（）（3）134＋196＝134＋200＋4（）（4）求剩余部分的运算叫作减法。

（）××××你能用简便方法计算吗？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫作乘法交换律。课堂小结(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三个乘数，则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。6.3乘法分配律第六单元运算律学习目标1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。复习导入

我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）探究新知四、五年级一共要领多少根跳绳？你了解了哪些信息？解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24=10×24=240（根）四、五年级一共要领多少根跳绳？解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24=144+96=240（根）根据两种解法，你有什么发现？（6+4）×24=6×24+4×24等号两边的算式有什么联系？发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。=20×(15+9)20×15+20×9两个算式的结果相等吗?=32×(20-5)32×20-32×5（6+4）×24=

6×24+4×24

两个数的和同一个数相乘，

可以把两个加数分别同这个数相

乘，再把两个积相加，结果不变。

这叫作

乘法分配律。用字母a、b、c分别表示三个数，可以写成：(a+b)×c+a×cb×c=（6+4）×24=6×24+4×24

两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫作乘法分配律。想想乘法分配律字母公式怎样写？a×（b+c）（a+b）×c=a×b+a×c

=a×c+b×c一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少人参加这次植树活动？典题精讲

（4+

2）×254×25+2×25=6×25=100+50

=150(人）=150（人）答：一共有150人参加这次植树。

（4+

2）

×25=

4

×25+2×25错误解答易错提醒99×32=(100+1)×32=100×32+1×32=3200+32=

323299×32=(100-1)×32=100×32-1×32=3200-32=

3168把99看作100，多加了1，所以要用100减1错解分析：正确解答十个算珠代表()（12+40)×3=

×3+×3

15×(40+8)

=15×+15×

78×20+22×20=（

+

）×20

66×28+66×32+66×40=（++）×6612404022788283240学以致用判断是不是运用了乘法分配律。（28+16）×7=28×7+16×715×39+45×39=（15+45）×3974×（20+1）=74×20+74√√√（42+35）×2=42×2+35×2=84+70=15472×（30+6）=72×30+72×6=2160+432=2592利用乘法分配律计算下列各题。12×(6+5)=2×6+5

〖〗×

(（25+7)×4=25×4×7×4〖

〗×判断正误23

35×9+35=35×(9+1)〖〗√

3×17+5×17（22+44）×30（18+4）×618×6+4×6

22×30+44×3060×20+60×30

60×（20+30）（3+5）×17

连一连：课堂小结两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫作乘法的分配律。字母表示形式：(a+b)×c=a×c+b×c第7单元三角形、平行四边形和梯形7.1认识三角形学习目标1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

边边角顶点边边顶点边顶点顶点角角角（（（三角形有三条边,三个顶点,三个角。人字梁（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？（2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条线段的长度？（3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？15mm高顶点高顶点

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。底

量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。2cm3cm2cm3cm1cm4cm画出每个三角形底边上的高。底底底典题精讲

用你们喜欢的方法做一个三角形,会做吗?材料:小棒纸三角板剪刀用小棒摆下面的摆法对吗?为什么?首尾相接围成三条线段的图形就是三角形。边边顶点边顶点顶点角角角（（（三角形有三条边,三个顶点,三个角。错误解答易错提醒这两个图形是三角形。错解分析：易错提醒首尾相接围成三条线段的图形是三角形。正确解答学以致用

1．由三条线段（）的图形叫作三角形，围成三角形的每条线段叫作三角形的（），每两条线段的交点，叫作三角形的（）。

2．三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点。首尾相接围成边顶点333

3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，（顶点）和（垂足）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的（底）。

4．用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三角形的（稳定）性。课堂小结三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

边边顶点边顶点顶点角角角（（（三角形有三条边,三个顶点,三个角。第7单元三角形、平行四边形和梯形7.2三角形三边的关系学习目标1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。复习导入关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高探究新知

任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组交流。10cm4cm5cm6cm（3）摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。小组活动要求（1）从四根小棒中任选三根。（2）记录每次使用的小棒的长度。我围成了三角形10cm4cm5cm6cm10cm6cm5cm10cm4cm5cm6cm我也围成了三角形6cm5cm4cm10cm4cm5cm6cm为什么我围不成三角形10cm6cm4cm10cm4cm5cm6cm?10cm4cm5cm10cm10cm10cm6cm6cm6cm4cm4cm4cm5cm5cm5cm实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√5cm+4cm<10cm6cm+4cm=10cm三角形两条边长度的和大于第三边。（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？（2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）典题精讲（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？a+a>aa（2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）a+a=2aa

有两根长度分别为2cm和5cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是什么？先想一想，再根据你的答案摆一摆。所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。错误解答易错提醒下面三根小棒可以围成一个三角形9cm3cm5cm错解分析：易错提醒三角形两条边长度的和大于第三边。3+5﹤9易错提醒正确解答下面三根小棒不可以围成一个三角形9cm3cm5cm学以致用6cm3cm5cm下面三根小棒可以围成一个三角形吗？3+5＞66+3＞56+5＞3√2cm4cm6cm×判断：下面三根小棒可以围成一个三角形吗？3cm5cm5cm√5cm5cm3cm判断：下面三根小棒可以围成一个三角形吗？5cm5cm5cm√判断：下面三根小棒可以围成一个三角形吗？5cm5cm5cm从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路线比较近？abc7cm3cm活动边可以是（）厘米。（

）活动边

（）4cm10cm5、6、7、8、9410把一根9厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。

1厘米、4厘米、4厘米3厘米、3厘米、3厘米课堂小结这节课我们学习了三角形三边的关系三角形两条边长度的和大于第三边。第7单元三角形、平行四边形和梯形7.3三角形的内角和学习目标1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。情景导入猜谜语形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，奥秘大无边。汇报已知:你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说:

我的三个内角的和一定比你大。是这样吗？探索新知算一算，三角形的内角和是多少度呢？304545609090三角尺量一量请同学们剪下书上第113页的3个三角形，小组合作量出每个三角形的内角的度数，再算出内角和。锐角三角形量480720600600＋480＋720＝1800钝角三角形26011601160＋260＋380＝1800380量直角三角形260900640＋260＋900＝1800640量3231平角：180°拼一拼折一折1232311折一折23123三角形内角和等于180°。折一折在一个三角形中∠1=140°，∠3=25°求∠2的度数。180°－140°－25°=15°180°－（140°+25°）=15°140°25°？典题精讲易错题型钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（）√任何三角形的内角和都等于180°。钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（）×错误解答正确解答爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？学以致用下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？

50°60°120°40°50°

判断：（1）三角形的内角和是180°。（）（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（）（3）三角形越大，它的内角和就越大。（）√××

请你设计一个三角形，并说出每个内角的度数，比一比谁设计的三角形更特别。课堂小结今天我们学习了三角形内角和等于180°。第7单元三角形、平行四边形和梯形7.4三角形的分类学习目标1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。复习导入锐角小于90°。直角是90°。钝角大于90°，小于180°。判断它们各是什么角。１２３４５６下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？①号三角形有2个锐角和1个直角。①②③④⑤⑥锐角个数2直角个数1钝角个数0300201300201210探究新知①②③④⑤⑥锐角个数232322直角个数100001钝角个数001010

观察上表，这些三角形可以分成几类？怎样分？在小组里交流。①②③④⑤⑥锐角个数232322直角个数100001钝角个数001010三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。①②③④⑤⑥锐角个数232322直角个数100001钝角个数001010

在三角形中最大的角是锐角（直角、钝角），那么这个三角形就是锐角（直角、钝角）三角形。①②③

把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系，可以用下图表示。直角三角形钝角三角形锐角三角形三角形典题精讲1573642给下面的三角形分类15736三角形按角分类名称图形特点锐角三角形三个锐角钝角三角形一个钝角直角三角形一个直角674512342错误解答易错提醒（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。………………

（√）错解分析：易错提醒一个三角形里只有一个钝角（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。………………

（）×正确解答连一连直角三角形锐角三角形钝角三角形学以致用

把下边这样的平行四边形剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？剪一剪

你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？画一画

在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的三角形？还可以怎么分？（3）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。…（）下面的说法对吗？说明理由。（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。………………

（）（2）直角三角形中只有一个直角。…………（）×√×（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。…（）√

把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。直角三角形钝角三角形锐角三角形三角形课堂小结第7单元三角形，平行四边形和梯形7.5等腰三角形和等边三角形学习目标1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类复习导入量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。探究新知腰腰

底底角底角顶角

等腰三角形上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？腰和底呢？指一指。底腰腰底角底角顶角腰腰底底角底角顶角照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。长方形纸对折画对角线沿对角线剪开展开仔细观察，说说等腰梯形都有哪些特征？等腰三角形两条腰相等。等腰三角形的底角相等。等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。等边三角形（正三角形）（正三角形）边边边三边都相等3条边都相等的三角形是等边三角形。也叫做正三角形。．．你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？正方形纸对折斜折并画上点画线并剪开把剪下的等边三角形照下图折一折，你发现这个三角形的三个角什么关系？你发现等边三角形有什么特征？角2＝角3角1＝角3等边三角形三条边相等。等边三角形三个角相等，都是60度。等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。1234567按边分类三条边都不相等有两条边相等12435不等边三角形

等腰三角形

三条边都相等等边三角形76按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形

三角形的分类按角分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形—等边三角形不等边三角形（3个角都是锐角）（有1个角是直角）（有一个角是钝角）（有两边或三条边都相等的三角形）（3条边都不相等的三角形）顶角底角底角腰腰底典题精讲顶角底角底角腰腰底顶角腰腰底角底角底

等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等。

一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？700180°-70°=110°110°÷2=55°55°55°

等腰三角形的一个底角是35度，求顶角的度数。35035°×2=70°180°-70°=110°110°错误解答易错提醒1、等腰三角形的顶角是70°，那么它的一个底角是（110°）。错解分析：易错提醒1、等腰三角形的顶角是70°，那么它的一个底角是（55°）。等腰三角形两个底角相等正确解答

用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？

要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多少长的铁丝？18÷3＝6(厘米)8×3＝24（厘