2022-2023学年高二物理竞赛课件：波函数的统计诠释

波函数的统计诠释

波函数的统计诠释德布罗意引入物质波，物质波需用波函数Ψ(r¸t)描述。物质波的波函数代表什么物理意义？

1926年，玻恩提出波函数的几率解释。他指出，波振幅的模方与该处发现粒子的几率成正比。因此德布罗意波函数是几率幅。这个假设得到衍射实验的支持，取得了人们认可，玻恩因此获得1954年诺贝尔物理奖。2波函数的统计诠释首先指出，在量子力学中，引入波函数是用来描述量子系统状态的，所以波函数就是态函数。玻恩又赋予波函数以统计诠释，按照玻恩的观点：波函数Ψ(x)是概率波振幅，简称概率幅；波函数的模方|Ψ(x)|2=Ψ*Ψ是几率密度（*复共轭）；

|Ψ(x)|2dx是粒子出现在x~x+dx间隔内的概率；粒子出现在x1～x2间隔内的概率是3波函数——几率幅的性质玻恩对波函数的统计诠释，还赋予波函数有如下一些基本性质：(1)波函数是单值连续有限粒子在某处的几率只能有一个值几率无突变不能无穷大(2)波函数满足归一化条件即全空间找到粒子的几率为1对于不归一的波函数如总可以乘以一个常数c使得归一c称为归一化常数或归一化等价？？4等价因为在空间两点x1和x2，的相对几率为就几率分布而言，重要的是相对几率分布不难看出与

(c为常数)所描述的相对几率分布是完全相同的它们描述的相对概率是一样的然而对于经典的波函数，这完全对应两种不同的状态波函数仍允许差一个

因子5|Ψ(x,y,z,t)|2表示t时刻，(x,y,z)处单位体积内发现粒子的几率，因此又成为几率密度经典波函数与物质波函数的比较经典的波函数1、Ψ可测量有直接的物理意义2、Ψ和cΨ是完全不同的两个波物质波波函数1、Ψ不可测量无直接的物理意义2、|Ψ|2才可测量有直接的物理意义3、Ψ和cΨ描述相同的概率分布量子力学导论6光机枪电子枪728只电子1000只电子1万只电子几百万只电子8干涉的结果，使有些地方强度增强，有些地方强度减弱强度等于电子数干涉相长：I=I0+I0＋2I0=4I0，两个电子干涉后，变为4个电子干涉相消：I=I0+I0－2I0=0，两个电子干涉后，电子消失了，湮灭了这是说不通的！9如果让入射电子数减弱，每次仅有一个电子射出，经过一段时间后，仍能得到稳定的双缝干涉花样。而此时电子之间没有干涉。所以，干涉不是两个电子间相互作用的结果。而是大量电子本身所具有的在空间分布的特性，这种特性是由电子与双缝所决定的。这种分布特性可以用几率描述。电子或光子出现几率大的地方，强度较强；电子或光子出现几率小的地方，强度较弱。10双缝干涉表明1、干涉现象是所有微观粒子的共同特征，干涉的形成不是由微观粒子之间的相互作用产生的，而是个别粒子属性的集体贡献！2、就单个粒子而言：通过哪个狭缝打在屏的哪个位置无法预知但是，对于大量粒子的行为（干涉图样）却是可以完全预卜的！单电子双缝干涉的疑问121缝的存在对于电子通过2应该没有影响，反之亦然！这样就不应该有电子干涉的发生！出现了单电子干涉，只能说明缝1和2同时起作用！似乎电子同时通过了缝1和缝2！电子有分身术吗？1112p1p2D1D2结果，当单个电子在屏上成像的时候，只有一个计数器有信号，证明电子没有分身术！但是同时干涉现象消失，屏上的感光