数学分析读书笔记

数学分析读书笔记这个，关于常常挂科的俺，本不应该来回答的。但是，你要知道不挂科的大学不是完整的大学。还有，这门课是天书级别的，学不好正常，不过，不要灰心。建议多做一些动手的智力游戏。比如魔方，比如转笔。可以开发逻辑思维。还有建议看看侦探方面的书，既不使学习变得枯燥，又可以锻炼推理能力。对证实题大有裨益。还有，我特意问过一个学霸，她说，去图书馆自习是提升学习效率的好方法。关于那些个请教专家，我也干过这种傻事。完全就是敷衍，不会有那种醍醐灌顶的感觉。不过，关于你这样有心向学的人，挂科很难。〔虽说数学分析挂科率很高的说。那也是挂我们这种不思进取的人。哈哈，见笑〕楼主加油，要有必过的决心。谢谢〔纯属原创，不知可有加印象分？〕。当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际状况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必定舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不够的最好途径就是通过数学史的学习。在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发同学的学习兴趣，也有助于同学对数学概念、方法和原理的理解与熟悉的深入。科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的同学在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的同学通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多出色数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而困难的发展历程才慢慢汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使同学了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发同学的爱国热情，振兴民族科学。3.求2000字以上的《数学史》读后感,谢谢从网上帮你找了个不错的，你看看吧读完《数学史》，心底不由得一阵感动。那是一种什么感觉呢？是一个对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动，是一个对历史有着无尽探究欲望的追求者的向往。每一代人都在数学这座古老的大厦上添加一层楼。当我们为这个大厦添砖加瓦时，有必要了解它的历史。通过这本书，我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的假设干重要事件、重要人物与重要成果，让我初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探究精神。数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的灿烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出：“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。〞在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在跟读的状况下是充满犹疑、徘徊，要经历困难曲折，甚至会面临困难和战盛危机的斗争记录。无理量的发现、微积分和非欧几何的创立…这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。对这种创造过程的了解则可以使人们探究与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和强化信心。在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。第一次数学危机，无理数成为数学大家庭中的一员，推理和证实战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是最早发现根号2的希帕苏斯被抛进了大海。第二次数学危机，数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前，显得苍白无力。第三次数学危机，“罗素悖论〞使数学确实定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础，也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。天才的思想往往是超前的，这些凡夫俗子确实很难理解他们。但是时间会证实一切！数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不近不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。例如，数的理论演进就表现出显然的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如涵数、导数、积分等概念的推广均包涵乐古典定义作为特例。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的状况。而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断，长期发达，成就辉煌，浮现出鲜亮的“东方数学〞色彩，关于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至把持。数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。人们为什么长期以来称数学为“科学的女皇〞呢？或许是女皇让人无法亲近的神秘感和让人们向往和陶醉的面容，让人不由自主地联想起数学吧！这门课一般是数学专业大一时候学的吧，算是整个大学里面数学学习的基础，对以后学习非常重要。因此数学分析是一门很要下功夫去学的课程。其实不光是数学，所有课程的学习要想学好，无非就是以下几个方面：心态——多年的经验证实，学好数学绝对没有捷径，虽然应付考试是有技巧的。但是应试小技巧治标不治本，所以最重要是心态要摆正，下决心踏踏实实学好数学，不要有任何投机心理。方法——学好数学唯一的方法是“自己做题〞，老师教的再好真正出效果的时间还是自己复习。切忌——不能总在做新题！科学理论和施行都证实：好题做一遍远远不够，同样的题在做第二遍时最有收获！所以，正确的方式是：同样的题，隔一段时间后拿出来当新题做一遍了，至少循环三次。这也是我们的方法与“题海战术〞的区别。平常对自己的天天的要求应该是“今天做了几个小时的题〞，而不是“做了多少个题〞，不然很容易变成了“应付〞。应付了十道题，不如真正掌握一套题。保持——天天保持“做例题〞，不必很多但是要天天保持。具体天天几个小时，依据自己的状况确定。信心——数学我的同学都是这样提升的，而且用不了几个星期就会有显然效果。什么时候下决心行动都不算晚，即便明天就大考，万一今晚复习到的东西明天就考到了呢。最后送您一句话“数学考的是耐性，而绝不是智商〞，希望对你有所帮助。专业课：数分、高代、高几。深厚地兴趣与学习的冲劲会引导你走向成功！在有兴趣的基础上，有个好老师，比什么都强。我学数分时俩眼一抹黑，不太懂。极限、微分、积分【多重积分】、不等式、级数、敛散性等组成了数分的结构骨架。第一学年，徐老师的课，说白了与自学一样，就是读课本呀；第二学年，林群院士的到访，传授了微积分的学习相关的东西，醍醐灌顶啊，一下子通了；后来换了尹老师，水到渠成，好了。好老师只是影响学习的一个因素，关键还是在于自己的兴趣，老师引导好了，自然学好了。网络下载相关的课件，学学看。祝你成功！欧拉〔Euler〕，瑞士数学家及自然科学家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位。欧拉是18世纪数学界最出色的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，留下了886篇论文和著作，几乎在数学的每个部门都留下了他的足迹。平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。〔二〕生平——A欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔〔Basel〕城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利〔JohannBernoulli,1667-1748年〕的精心指导.欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文.到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变幻公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清.他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身".欧拉是科学史上最多产的一位出色的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年.欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗.他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文.19世纪伟大数学家高斯〔Gauss,1777-1855年〕曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法."欧拉的父亲保罗·欧拉〔PaulEuler〕也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学.由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰··伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推举了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡.1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授.1735年，欧拉解决了一个天文学的难题〔计算慧星轨道〕，这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了.然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁.1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明.不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了.繁重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来.在他完全失明之前，还能模糊地看见东西，他抓紧这最后的随时，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的同学特别是大儿子A·欧拉〔数学家和物理学家〕笔录.欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久.欧拉的记忆力和心算能力是少见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成.有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个同学把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来.欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题.欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生.等周问题是欧拉多年来苦心合计的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得庞大的声誉.他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯〔Laplace〕曾说过："欧拉是我们的导师."欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时。⑴【正确对待学习中碰到的新困难和新问题】在开始学习数学的过程中，肯定会碰到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎〞的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。⑵【要提升自我调控的“适教〞能力】一般来说，教师经过一段时间的教学施行后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采纳上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名同学，让老师去适应自己显然不现实，我们应该依据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。⑶【要将“以老师为中心〞转变为“以自己为主体，老师为主导〞的学习模式】数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参加教学过程，并常常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。⑷【要养成合格的个性品质】要树立正确的学习目标，培养深厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思索、勇于探究的革新精神。⑸【要养成合格的预习习惯，提升自学能力】课前预习而“生疑〞，“带疑〞听课而“感疑〞，通过老师的点拨、讲解而“悟疑〞、“解疑〞，从而提升课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。⑹【要养成合格的审题习惯，提升阅读能力】审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分〞，“不抢一秒〞，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译〞，隐含条件转化为显然条件；有时必需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。⑺【要养成合格的演算、验算习惯，提升运算能力】学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给同学，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。⑻【要养成合格的解题习惯，提升自己的思维能力】数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提升用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提升自己的思维能力。⑼【要养成解后反思的习惯，提升分析问题的能力】解完题目之后，要养成不失时机地回忆下述问题：解题过程中是如何分析联想探究出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？在解决问题的过程中碰到了哪些困难？又是怎样克服的？这样，通过解题后的回忆与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提升。因此，在解题后，要常常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才干“站得高山，看得远，驾驭全局〞，才干提升自己分析问题的能力。⑽【要养成纠错订正的习惯，提升自我评判能力】要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成合格的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提升自我评判能力。⑾【要养成勤学善思的习惯，提升革新能力】“学而不思则罔，思而不学则贻〞。在学习数学的过程中，要遵循熟悉规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思索，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思索问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才干生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思索不够，学业也就提升不了。⑿【要养成归纳总结的习惯，提升概括能力】每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再熟悉的过程，对进一步深入知识积存资料，灵活应用知识，提升概括能力将起到很好的促进作用。⒀【要养成做笔记的习惯，提升理解力】为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参加教学活动，强化了学习主动性和学习兴趣，从而提升了自己的理解力。总之，同学们要养成合格的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才干取得事半功倍之效。高等数学包括数学分析，空间解析几何，线性代数初步等内容，首先，高中知识要学的牢固，包括函数，集合，平面解析几何，数列，三角函数等。其次，高等数学对思维的要求没有高中数学那么高，但是对概念公式等的掌握要很牢固，任何一条公式，见到它最好先不要看书本，自己观察一下式子，然后尝试着推导它〔我学信息比赛，我的老师就是这样，大学学线性代数时不记公式，考试时当场推出，数学系也想把他留作研究生，够厉害吧。。〕这一步可以省略，但我个人建议最好推一下，这样对公式，以及它的内涵会更加了解，掌握得更牢固。最后当然是勤做习题啦，最好买一本配套的学习和习题解答〔高数的书推举同济大学的那一套〕。天天少上半小时网，做上十道题，期末等着同学们羡慕的目光吧！！高数中数学分析占了差不多百分之八十，如果有意往数学或物理，或其他对数学要求较高的学科发展，那么可以买一本数学分析看一下，国内教材推举徐森林的三卷本数学分析，国外推举“华章数学译丛〞的《高等微积分》，《数学分析》，《数学分析原理》还有“图灵统计学丛书"的《微积分入门》〔有两本，分别是单元微积分和多元微积分，小平邦彦写的〕。习题推举吉米多维其的数学分析习题册〔名字不太记得，吉米多维其是，这套学习册很有名，上网查就有〕。这就是我学高数的全部经验，希望能帮到你，其实只要用心，谁都能学好数学。加油！！怎样学好数学的是十三种好习惯方法1、认真“听〞的习惯。为了教和学的同步，教师应要求同学在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思索，对中、高年级同学提倡边听边做听课笔记。2、积极“想〞的习惯。积极思索老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提升学习质量和效率的重要保证。同学思索、回答问题一般要求达到：有依据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思索问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提升思索问题的质量和速度。3、仔细“审〞的习惯。审题能力是同学多种能力的综合表现。教师应要求同学仔细阅读教材内容，学会抓住字眼，正确理解内容，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨，准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们常常进行“一字之差义差万〞的专项训练，不断强化同学思维的深入性和批判性。4、独立“做〞的习惯。学习是教学活动的重要组成部分和自然延续，是同学最基本、最常常的独立学习施行活动，还是反映同学学习状况的主要方式。教师应教育同学对知识的理解不盲从优生看法，不受他人影响轻易改变自己的见解；对知识的运用不抄袭他人现成答案；课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成，并能作到方法最正确，有错就改。5、善于“问〞的习惯。俗话说：“好问的孩子必成大器〞。教师应积极激励同学质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长，大力提倡同学自己制定数学问题，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽师生关系，增进同学友情，又可以使同学的交际、表达等方面的能力逐步提升。6、勇于“辩〞的习惯。讨论和争辩是思维最好的媒介，它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让同学在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干，最终统一对真知的认同。7、力求“断〞的习惯。民族的革新能力是综合国力的重要表现，因此新大纲强调在数学教学中应重视培养同学的革新意识。教师应积极激励同学思索问题时不受常规思路局限，乐于和善于发现新问题，能够从不同角度诠释数学命题，能用不同方法解答问题，能创造性地操作或制作学具与模型。8、提早“学〞的习惯。从小同学熟悉规律看，要获得合格的学习成绩，必必需牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中，课前预习教材可以帮助同学了解新知识的要点、重点、发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加特别。9、反复“查〞的习惯。培养同学检查的能力和习惯，是提升数学学习质量的重要措施，是培养同学自觉性和责任感的必要过程，这也是新大纲明确了的教学要求。学习后，