福建省厦门市铁路职工子弟中学高一数学文模拟试卷含解析

福建省厦门市铁路职工子弟中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a=log34，b=log0.43，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a参考答案：B【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式．【分析】通过比较三个数与0、1的大小关系即可得到答案．【解答】解：∵log0.43＜log0.41=0，∴b＜0∵log34＞log33=1，∴a＞1，∵0＜0.43＜0.40=1．∴0＜c＜1，∴a＞c＞b．故选：B．2.函数的值域是（

）A．R

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

D．（0，+∞）参考答案：D略3.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是(

)A.(x-2)2+(y+1)2=1

B.(x-2)2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+(y+2)2=1

D.(x+1)2+(y-2)2=1参考答案：A略4.的正弦值等于

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略5.下面式子正确的是（

）A.>；B.>;

C.<；

D.<参考答案：C略6.一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为（）A.

B.

C.

D.参考答案：A试题分析：由三视图可知，此几何体为组何体，下面是棱长为的正方体的一半，上面是球体的，且球的半径为，所以该机器零件的体积为，故选A.考点：几何体的三视图及空间几何体的体积【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图及空间几何体的体积，属于中档题.空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：（1）求简单几何体的体积时若所给的几何体为柱体椎体或台体，则可直接利用公式求解；(2)求组合体的体积时若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解.(3)求以三视图为背景的几何体的体积时应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.7.（

）A．

B．

C.1

D．参考答案：A.

8.（4分）已知直线a∥平面α，直线b?α，则a与b的位置关系是（） A． 相交 B． 平行 C． 异面 D． 平行或异面参考答案：D考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 利用线面平行的性质定理即可判断出．解答： ∵直线a∥平面α，直线b?α，∴a与b的位置关系是平行或异面．故选：D．点评： 本题考查了线面平行的性质定理、线线位置关系，考查了推理能力，属于基础题．9.函数在上为减函数，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．参考答案：A【考点】等差数列的性质．【分析】充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题．【解答】解：设等差数列{an}的首项为a1，由等差数列的性质可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，∴====1，故选A．【点评】本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式以及等差中项的综合应用，已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则有如下关系S2n﹣1=（2n﹣1）an．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_________和_________．参考答案：24,2312.已知函数，若f(x)是(－∞,+∞)上的减函数，则实数a的取值范围是▲．参考答案：

13.（6分）已知函数f（x）=+a（a∈R），若a=1，则f（1）=

；若f（x）为奇函数，则a=

．参考答案：；0.考点： 函数的零点；函数奇偶性的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）把a=1代入函数f（x）的解析式，再求出f（1）的值；（2）利用奇函数的性质：f（﹣x）=﹣f（x），列出方程化简后，利用分母不为零和恒成立求出a的值．解答： （1）当a=1时，函数f（x）=+1，则f（1）=+1=；（2）因为f（x）为奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），即+a=﹣（+a），则﹣﹣=2a，化简得2a（x﹣a）（x+a）=2a恒成立，因为x≠±a，所以（x﹣a）（x+a）≠0，即a=0，故答案为：；0．点评： 本题考查函数的函数值，函数奇偶性的应用，以及恒成立问题，注意函数的定义域，考查化简能力．14.执行如图的程序，若输入的m=98，n=63，则输的m=．INPUT

m,nDO

r=mMODn

m=n

n=rLOOPUNTIL,

r=0PRINT

mEND

参考答案：7【考点】伪代码；程序框图．【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图．【分析】分析如图所示的程序，得出程序运行后是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的问题，从而求出输出的m值．【解答】解：执行如图所示的程序，是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的应用问题，当m=98，n=63时，输的m=7．故答案为：7．【点评】本题考查了程序语言的应用问题，解题时应模拟程序语言的运行过程，是基础题．15.已知某几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于

.参考答案：16.已知映射的对应法则：，则中的元素3在中的与之对应的元素是

▲

．参考答案：117.若数列满足（d为常数），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，则

。参考答案：20三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知两圆和相切，求实数a的值。参考答案：或0【分析】分类讨论两圆外切和内切两种情况即可确定实数a的值.【详解】题中所给两圆的圆心坐标分别为：，半径分别为：，若两圆外切，则：，解得：，若两圆内切，则：，解得：，综上可得，a的值为或0.【点睛】判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法．两圆相切注意讨论内切外切两种情况.19.设角a的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角a的集合参考答案：｛a|a=k·360°+2700450}20.在长方形AA1B1B中，AB=2AA1=4，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如图）．将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右图），已知D，E分别是A1B1，CC1的中点。（1）求证：C1D∥平面A1BE；（2）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；（3）求三棱锥C1-A1BE的体积。参考答案：略21.已知向量，．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若△为直角三角形，求实数的值．参考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）或（Ⅰ）因为向量，

所以．

因为，且，

所以．

所以．

………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，．因为△为直角三角形，所以，或．当时，有，解得；当时，有，解得；当时，有，解得．

所以实数的值为或．

………9分22.已知抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)与x轴有两个不同的交点．(1)求m的取值范围；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线的对称轴和顶点坐标．参考答案：(1)m<4(2)A的坐标为(－1,0),顶点坐标为(1，－4)，对称轴为直线x＝1【分析】（1）抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)与x轴有两个不同的交点即相应的二次方程有两个不等的实根；

（2）由抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)经过点B(3,0)，可得m值，进而得到A点坐标，从而得到结果.【详解】(1)∵抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)与x轴有两个不同的交点，∴方程x2－2(m－1)x＋(m2－7)＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝4(m－1)2－4(m2－7)＝－8m＋32>0，∴m<4.(2)∵抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)经过点B(3,0)，∴9－6(m－