云南省昆明市石林彝族自治县亩竹箐乡中学高一数学文月考试题含解析

云南省昆明市石林彝族自治县亩竹箐乡中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若与的夹角为，则的值为(

) A. B. C.

D.参考答案：B

2.在0到范围内，与角终边相同的角是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：因,故应选C.考点：终边相同的角的公式及运用.3.已知，，，则，，三者的大小关系是（

）．A． B． C． D．参考答案：A，，∴．故选．4.已知集合A=，B=映射：A，使A中任意元素与B中元素对应，则B中元素17的原象是（

）A、3

B、5

C、17

D、9.参考答案：D5.对于向量,定义为向量的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模(其中为向量与的夹角)，的方向与向量的方向都垂直，且使得,依次构成右手系．如图所示，在平行六面体中，,,则(×)·＝(

)A．4

B．8

C．2

D．4参考答案：D6.三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b参考答案：A【考点】一元二次不等式的应用；不等式比较大小．【专题】计算题．【分析】由指数函数和对数函数的图象可以判断a=70.3，b=0.37，c=ln0.3和0和1的大小，从而可以判断a=70.3，b=0.37，c=ln0.3的大小．【解答】解：由指数函数和对数函数的图象可知：70.3＞1，0＜0.37＜1，ln0.3＜0，所以ln0.3＜0.37＜70.3故选A．【点评】本题考查利用插值法比较大小、考查指数函数、对数函数的图象和性质，属基础知识、基本题型的考查．7.已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（

）A.sin2 B.2sin2 C.sin1 D.2sin1参考答案：D【分析】由弧长公式求出圆半径，再在直角三角形中求解．【详解】，如图，设是中点，则，，，∴．故选D．【点睛】本题考查扇形弧长公式，在求弦长时，常在直角三角形中求解．8.对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）

A．，－2］

B．［－2，2］

C．［－2，

D．［0，参考答案：C9.对函数，若对任意为某一三角形的三边长，则称为“槑槑函数”，已知是“槑槑函数”，则实数的取值范围为

(

▲

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D10.在数列中，，，则等于()A．－2

B．

C．

D．3参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合B=____________.参考答案：12.若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是

函数（只填单调性）．参考答案：减13.已知函数，它的值域是__________.参考答案：14.已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为__________________．

参考答案：

15.函数的单调递增区间为

.参考答案：(－∞,1)16.已知函数的最大值为，最小值为，则的值为

.参考答案：4略17.化简：

＝．其中参考答案：－三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)求函数＋的定义域.参考答案：解析：为使函数有意义必须且只需-----------------4分先在[0，2π)内考虑x的取值，在单位圆中，做出三角函数线．由①得x∈(0，π)，由②得x∈[0，]∪[π，2π]．

二者的公共部分为x∈．所以，函数f(x)的定义域为{x|2kπ＜x≤2kπ＋，k∈Z}．---------------------12分19.)定义行列式运算=。若。（1）求tanA的值；（2）求函数（x∈R）的值域。参考答案：解：（1）由，得sinA-2cosA=0，∵cosA≠0，∴tanA=2。（2），∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，当时，f(x)有最大值；当sinx=-1，f(x)有最小值-3。所以，值域为[-3，]。略20.某大学要修建一个面积为216m2的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为2m和3m的小路（如图所示）.问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值．参考答案：水池一边长为12m，另一边为12m，总面积为最小，为。【分析】设水池一边长为xm，则另一边为，表示出面积利用基本不等式求解即可．【详解】设水池一边长为xm，则另一边为，总面积，当且仅当时取等号，故水池一边长为12m，则另一边为12m，总面积为最小，为，【点睛】本题考查函数在实际问题中的应用，基本不等式的应用，考查计算能力．21.（12分）设集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．参考答案：考点： 子集与交集、并集运算的转换．专题： 计算题．分析： 根据A∩B={9}知9∈A，由集合A中的元素值由两种情况：x2=9和2x﹣1=9，求出x的值来再代入进行验证，集合的元素的互异性和题中的条件是否成立．解答： 由题意知A∩B={9}，因此9∈A，①若x2=9，则x=±3，当x=3时，A={9，5，﹣4}，x﹣5=1﹣x，与B集合的互异性矛盾；当x=﹣3时，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，满足题意．②若2x﹣1=9，则x=5，此时A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，A∩B={﹣4，9}，与A∩B={9}矛盾，舍去．故A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}．点评： 本题考查了集合的混合运算，根据A∩B中元素的特点进行分类求解，注意需要把求出的值再代入集合进