山西省长治市善福中学高一数学文上学期期末试卷含解析

山西省长治市善福中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各式中正确的是

()A．sin11°<cos10°<sin168°

B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin168°<cos10°<sin11°

D．sin11°<sin168°<cos10°参考答案：D略2.设全集，集合，，则

(

)A.{5}

B.{1,2,5}

C.

D.Φ参考答案：B略3.已知，则sinα+cosα的值是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简已知的等式，求出tanα的值小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，根据α∈（，），得到α的具体范围，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵tan（α﹣π）=tanα=﹣＜0，且α∈（，），∴cosα=﹣=﹣，α∈（，π），∴sinα==，则sinα+cosα=﹣=﹣．故选：C．4.函数的零点大约所在区间为(

)A．(1，2]

B．(2，3]

C．(3，4]

D．(4，5]参考答案：B5.已知函数和的图象关于y轴对称,且则

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D6.已知是(－∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是()A．（0，1）

B．

C．

D．参考答案：D7.用秦九韶算法求多项式,当时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为(

)A．4，5

B．5，4

C．5，5

D．6，5参考答案：C8.设，，，则a，b，c的大小关系为（

）．A． B． C． D．参考答案：D9.当时，则A.有最小值3 B.有最大值3 C.有最小值7 D.有最大值7参考答案：C10.若a>l，设函数f（x）=ax+x－4的零点为m，函数g（x）=logax+x－4的零点为n，则的最小值为（

）A．1

B．2

C．4

D．8参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则f（4）=．参考答案：23【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用函数的解析式，直接求解函数值即可．【解答】解：知，则f（4）=f（）=2×10+3=23．故答案为：23．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题．12.

已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_________辆.参考答案：8013.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为．

参考答案：0.314.某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为,则他射击一次不够8环的概率为_________参考答案：0。2

15.（4分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为

．参考答案：（x﹣2）2+y2=4考点： 圆的标准方程．专题： 直线与圆．分析： 直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为（x﹣a）2+y2=4，由已知得d=R=2=，由此能求出圆C的方程．解答： 解：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为：（x﹣a）2+y2=4，∵圆心与切点连线必垂直于切线，根据点与直线距离公式，得d=R=2=，解得a=2或a=﹣，（因圆心在正半轴，不符合舍去）∴a=2，∴圆C的方程为：（x﹣2）2+y2=4．故答案为：（x﹣2）2+y2=4．点评： 本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的性质的合理运用．16.化简：=_____

参考答案：-6b17.已知点P、A、B、C、D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为的正方形，若PA＝，则△OAB的面积为________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：解：已知f（x）为增函数且m≠0若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。m<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1.略19.已知求的值.参考答案：解析：由条件等式，得

①

②

①、②两式等号两边平方相加，得

即20.已知，计算：（1）的值；（2）的值.参考答案：（1）……6分（2）……12分21.已知集合A={x|x2－3x+2=0,x∈R}，B={x|x2－mx+2=0,x∈R}，且A∩B=B，求实数m的取值范围.参考答案：解：，因为，所以.根据集合中元素个数分类：，或，.当时，，解得：.当或时，或，可知无解.当时，解得.综上所述，或.22.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD(I）求证：MN//平面PCD；(II）求证：平面PAC⊥平面PBD；参考答案：（1）取AD中点E，连接ME，NE.由已知M，N分别是PA，BC的中点.∴ME//PD，NE//CD又ME，平面MNE