江苏省南京市五塘中学高一数学文上学期期末试卷含解析

江苏省南京市五塘中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是角的终边上的点，且，则的值等于A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.(cos-sin)(cos+sin)=

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.已知角α是第二象限角，且，则cosα=（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：A【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】由角的范围和同角三角函数基本关系可得cosα=﹣，代值计算可得．【解答】解：∵角α是第二象限角，且，∴cosα=﹣=﹣，故选：A4.已知直线平行，则实数的值是（

）

参考答案：C略5.等差数列中，，，则数列的前9项的和等于A．66

B．99

C．144

D．297参考答案：B6.已知，则角是

（

）A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第三或第四象限

D.第一或第四象限参考答案：C略7.某校为了解高一新生数学科学习情况，用系统抽样方法从编号为001，002，003，…，700的学生中抽取14人，若抽到的学生中编号最大的为654，则被抽到的学生中编号最小的为（

）A．002

B．003

C．004

D．005参考答案：C可以把700人分成14组，每组50人，则654是第14组的第4个，则最小编号为第一组第4个，为004。故选C。

8.（5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（） A． 相切 B． 相交但直线不过圆心 C． 直线过圆心 D． 相离参考答案：B考点： 直线与圆的位置关系．专题： 计算题．分析： 求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案．解答： 由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d==＜r=1，把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心．所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心．故选B点评： 此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离d与半径r的大小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．9.已知函数在上两个零点，则的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略10.下列函数中，值域是的函数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D,.A错误；，B错误；值域为C错误；故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，若，则_________.参考答案：【分析】运用正弦定理实现边角转化，然后逆用二角和的正弦公式、三角形内角和定理、以及诱导公式，化简，最后求出的值.【详解】根据正弦定理，可知,由，可得，，，,所以【点睛】本题考查了正弦定理、逆用二角和的正弦公式、诱导公式，考查了公式恒等变换能力.12.函数的图象恒过定点，则点坐标是

.参考答案：略13.函数的定义域是

参考答案：略14.已知均为正数且满足，则的最小值为_____________________参考答案：

15.在等比数列中，，公比，若，则的值为

．参考答案：7【详解】因为，，故答案为7．考点：等比数列的通项公式．16.若圆与圆关于对称，则直线的方程为

参考答案：由题意得，若两与圆关于直线对称，则为两圆圆心连线的垂直平分线，又两圆圆心坐标为，所以线段垂直平分线的方程为。17.命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

参考答案：对任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．【详解】因为命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，可得命题的否定为：对任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．故答案为对任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）在中，分别是角的对边，已知．（Ⅰ）若2cos2B-8cosB+5=0，判断的形状；（Ⅱ）若为锐角三角形，求的取值范围．参考答案：∴

………

7分∵

………

10分19.已知函数。（>0且≠1.）(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当0<<1时，求使f(x)＞0的x的解集．

参考答案：解；(1)，则解得－1＜x＜1.……………3分；故所求函数f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}．……………4分；(2)由(1)知f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}，关于原点对称，……………5分又故f(x)为奇函数．……………8分(3)由得……………9分，当0<<1时，f(x)在定义域{x|－1＜x＜1}内是减函数……………11分，可得……………12分，解得-1＜x＜0……………13分，所以使f(x)＞0的x的解集是{x|-1＜x＜0}…………14分．

略20.已知，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：(Ⅱ)由(Ⅰ)知：sin＝

…………7分由、

得

（）

…8分cos（）=－

……9分sin=sin(-)＝sin()cos－cos()sin

…………11分

＝×－×=

………12分21.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（

） A、i<6

B、i<7

C、i<8

D、i<9参考答案：C22.已知U=R，且A={x||x|＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求（1）A∩B；（2）?U（A∪B）参考答案：解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 秋季绝对值的不等式化简A．（1）直接由交集运算得答案；（2）先求出A∪B，再由补集运算得答案．解答： 解：U=R，A={