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光栅光谱

光栅光谱1.光栅色散由知d

,k

一定，Ix入射光包含几种不同波长的光，经光栅衍射后除中央主极大重合外，彼此分开，该现象称为光栅色散.O2.光栅光谱光栅衍射产生的按波长排列的谱线.白光光谱0级1级2级-2级-1级3级-3级3.光栅的分辨本领将波长相差很小的两个波长

和

+

分开的能力.光栅的分辨本领定义为设：

+

的k级主极大

正好与

的第(kN+1)极小重合，是两谱线能被光栅分辨的极限，则有说明：增大主极大级次

k和总缝数

N,可提高光栅的分辨率.整理得即用白光垂直照射一光栅，能在30°衍射方向观察到600nm的第二级主极大干涉，并能在该处分辨的Δl=0.005nm两条光谱线，可是在30°衍射方向却很难测到400nm的主极大干涉.

(1)例求解(1)光栅相邻两缝的间距；(2)光栅的总宽度；(3)光栅上狭缝的宽度；(4)若以此光栅观察钠光谱(l=590nm)，当光线垂直入射和以30°斜入射时，屏上各呈现的全部干涉条纹的级数.由光栅方程得(2)由

则光栅的总宽度为得(3)由由题意可得相应的缺级级次为：±3，±6，±9，···可得则狭缝的宽度为(4)由垂直入射光栅方程可得呈现于屏上的是0,±1,±2,±4

这7条干涉条纹.由斜入射光栅方程可得呈现于屏上的是0,±1,±2,4，5(0,±1,±2,-4，-5)这7条干涉条纹.或(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率.(1)斜入射级次分布不对称.(3)垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变.(4)垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同.上题中垂直入射级数：0,±1,±2,±4

斜入射级数：0,±1,±2,4，5(0,±1,±2,-4，-5)说明

波长为600nm的平行光垂直照射在一光栅上，有两个相邻主极大明纹分别出现在sinj1=0.20和sinj2=0.30处，且第四级缺级.(1)光栅常数；(2)光栅狭缝的最小宽度；(3)实际可观察到的明纹级数和条数.(1)由光栅方程，得例解求若即同时即(1)(2)(1)、

(2)联立得缺级条件(2)第四级主极大缺级，有k'取1得最小缝宽

(3)当j=(p/2)时，由光栅方程得最高级数实际可以观察到0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9级共15条谱线.设光栅常数为

d，总缝数为

N

的光栅,当入射光波长为

时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与

N

的关系.

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