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PAGEPAGE4装订线得分一、填空题（每小题3分，共30分）1．已知，且，则0。2．若矢量和矢量平行，则4。3．曲线绕轴旋转一周所成的曲面方程为。4．方程在空间中所表示的图形是。5．交换积分次序。6．经过原点且与平面平行的平面方程是。7．设，则。8.设，则偏导数。9．若D为，则。10．利用极坐标计算二重积分时，其面积元素。得分二、单项选择题(每小题3分,共15分)1.方程，在空间中表示（）（A）圆；（B）球面；（C）圆柱面；（D）锥面2．设直线方程是，则该直线的方向矢量是:()（A）（B）（C）（D）3.函数的定义域是（）（A）；（B）；（C）；（D）4．设则（）（A）0；（B）1；（C）；（D）5．若二重积分的区域D是，则（）（A）;(B);(C);(D)三、应用题（10分）得分欲用围墙围一个面积为600平方米的矩形场地，正面围墙每米造价100元，其余三面围墙每米造价50元，求场地长，宽各为多少时，所需费用最少。装订线四、计算下列各题（每小题5分，共40分）得分1．若直线与平面平行，求常数。2．求过点且垂直直线的平面方程。3．设，求。4．若，求。5．设，而，求。6.设，具有连续偏导数,求。7．计算二重积分，其中是由曲线和所围平面区域。8．计算二重积分，其中。得分五.证明:设在上连续，证明。(5分)填空题（每小题3分，共30分）1、0；2、3、4、平面的平面5、6、7、48、9、210、（每小题3分，共15分）1、C2、B3、C4、C5、B应用题（10分）解：设场地两边分别为x米、y米费用函数为，条件方程为：（5分）（7分）由拉格朗日法得：（9分）所以，场地长为30米，宽为20米时，费用最省。（10分）计算题（每小题5分，共40分）1、解：直线与平面平行，则直线的方向向量与平面的法向量垂直，故：m=18（5分）2、解：（5分）3、解：，(2分)（5分）4、解：5、解：（5分）6、解

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