安徽省合肥市盛桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析

安徽省合肥市盛桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象大致是（

）

A

B

C

D参考答案：D2.若，与的夹角是，则等于A．12

B．

C．

D．参考答案：C3.若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是：A．[，3]

B．[2，]

C．[，]

D．[3，]参考答案：B4.将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sinx D．y=sin（x﹣）参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减．【解答】解：将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x﹣），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣），故选：D．5.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用三角函数图像平移原则，结合诱导公式，即可求解.【详解】函数的图象向右平移个单位长度得到．故选：B．【点睛】本题考查三角图像变换，诱导公式，熟记变换原则，准确计算是关键，是基础题.6.A

二次函数与指数函数的图象，只有可能是下列中的哪个选项参考答案：A略7.已知直线，平面，下列命题中正确的是

（

）A.，，

∥，则

B.，，，则C.∥，，

∥，则D.⊥，，，则参考答案：C略8.不等式的解集是，则的值是（

）A．10

B．－14

C．14

D．－10

参考答案：B9.设函数g(x)=x2-2(x∈R),则f(x)的值域是

(

）A．∪(1,+∞)

B．0,+∞)C．

D．∪(2,+∞)参考答案：D10.下列函数中，定义域为(0,+∞)的是（▲）A.

B.

C.

D.参考答案：D对于A中，函数，所以函数的定义域为；对于B中，函数，所以函数的定义域为；对于C中，函数，所以函数的定义域为；对于D中，函数，所以函数的定义域为，故选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将直线绕原点逆时针旋转后得到的新直线的倾斜角为

参考答案：略12.（5分）8+（）﹣2+log28=

．参考答案：11考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可解答： 解：8+（）﹣2+log28=+22+3=4+4+3=11故答案为：11．点评： 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题13.弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作《无穷小分析概论》中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是

．参考答案：114.在中，已知，则

.参考答案：略15.设函数的定义域为[3，6]，是函数的定义域为

参考答案：16.已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=．参考答案：7【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量+与垂直，利用向量垂直的条件能求出m的值．【解答】解：∵向量=（﹣1，2），=（m，1），∴=（﹣1+m，3），∵向量+与垂直，∴（）?=（﹣1+m）×（﹣1）+3×2=0，解得m=7．故答案为：7．17.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6=S3=12，则数列{an}的通项an=．参考答案：2n【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．【分析】由a6=s3=12，利用等差数列的前n项和公式和通项公式得到a1=d，从而求出a1和d，得到an．【解答】解：由a6=S3，得a1+5d=3a1+3d，即a1=d，再由a1+5d=12，解得a1=d=2，则an=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n，故答案为：2n．【点评】本题主要考查等差数列的基本运算，利用等差数列的通项公式求出首项和公差的关系是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数R（x）=，其中x是校服的月产量，问：（1）将利润表示为关于月产量x的函数f（x）；（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）由题意，由总收益=总成本+利润可知，分0≤x≤400及x＞400求利润，利用分段函数表示；（2）在0≤x≤400及x＞400分别求函数的最大值或取值范围，从而确定函数的最大值．从而得到最大利润．【解答】解：（1）由题意，当0≤x≤400时，f（x）=400x﹣0.5x2﹣20000﹣100x=300x﹣0.5x2﹣20000；当x＞400时，f（x）=80000﹣100x﹣20000=60000﹣100x；故f（x）=；（2）当0≤x≤400时，f（x）=300x﹣0.5x2﹣20000；当x==300时，f（x）max=25000；当x＞400时，f（x）=60000﹣100x＜60000﹣40000=20000；故当月产量为300件时，工厂所获利润最大，最大利润为25000元．19.（本题满分9分）（1）求的值（2）已知，且，求的值参考答案：（1）

…………4分（2）

又又

…………9分

20.（本题满分14分）已知函数．(1)若的图像如图（1）所示，求的值；(2)若的图像如图（2）所示，求的取值范围．(3)在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。参考答案：(3)

………………14分21.求值．（1）已知，求1+sin2α+cos2α的值；（2）求：的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．（2）利用诱导公式，两角差的三角公式，化简要求式子，可得结果．【解答】解：（1）∵已知，∴1+sin2α+cos2α===．（2）=====2，22.（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上