山东省潍坊市柏城中学高一数学文知识点试题含解析

山东省潍坊市柏城中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列结论中正确的有

（

）

①自然数集记作N；

②；

③中国{x|x是联合国常任理事国}

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：D2.光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上，经反射后沿着直线y＝ax＋2射出，则有()A．a＝，b＝6 B．a＝－，b＝－6C．a＝3，b＝－ D．a＝－3，b＝参考答案：B由题意，直线y＝－3x＋b与直线y＝ax＋2关于直线y＝－x对称，故直线y＝ax＋2上点(0,2)关于y＝－x的对称点(－2,0)在直线y＝－3x＋b上，∴b＝－6，y＝－3x－6上的点(0，－6)，关于直线y＝－x对称点(6,0)在直线y＝ax＋2上，∴a＝－选B.3.已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且，，则=（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：B略4.给出下列函数：①；②；③

；④其中同时满足下列两个条件的函数的个数是条件一：是定义在R上的偶函数；条件二：对任意，有.

A.

0 B.

1 C.

2 D.

3参考答案：B略5.已知A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩B=（）A．{5} B．{2，4} C．{2，5} D．{2，4，5，6}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可．【解答】解：由A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，得A∩B={5}，故选：A．6.设，则 （）A． B． C． D．参考答案：D7.下面的函数中，周期为π的偶函数是（）A．y=sin2x B．y=cos C．y=cos2x D．y=sin参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据正弦型函数及余弦型函数的性质，我们逐一分析四个答案中的四个函数的周期性及奇偶性，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．【解答】解：A中，函数y=sin2x为周期为π的奇函数，不满足条件；B中，函数y=cos周期为4π，不满足条件；C中，函数y=cos2x为周期为π的偶函数，满足条件；D中，函数y=sin是最小正周期为4π的奇函数，不满足条件；故选C．【点评】本题考查的知识点是正弦（余弦）函数的奇偶性，三角函数的周期性及其求法，熟练掌握正弦型函数及余弦型函数的性质是解答本题的关键．8.已知，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.若，则满足上述条件的集合的个数是

A、4

B、3

C、2

D、1参考答案：A10.数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{}是等差数列，则a4=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】8F：等差数列的性质．【分析】先求出数列{}的公差，进而可得的值，进而求出a4的值．【解答】解：设数列{}的公差为d，由4d=﹣得d=，∴=+2×，解得a4=．故选A【点评】本题主要考查等差数列的性质．属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，那么的值为

．参考答案：－32函数，其中g(x)是奇函数，，故得到.故答案为-32.

12.已知，则的值为

.参考答案：13.给出下列命题：①已知函数的图象与直线的某两个交点的横坐标为，若的最小值为，则；②向量与满足||=||||,则与共线；③已知幂函数的图象与坐标轴不相交，且关于轴对称，则;其中所有正确命题的序号是

。参考答案：②14.过点的直线l与圆有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是___________．参考答案：

15.在中，三边与面积S的关系式为，则角C=

参考答案：略16.已知{Sn}为数列{an}的前n项和，，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为

▲

．参考答案：[1,]，，因此，由得，因为关于正整数的解集中的整数解有两个，因此

17.已知，则的值为__________________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.(1)求证：MN//平面ACC1A1；(2)求证：MN^平面A1BC.参考答案：（1）根据线面垂直的判定定理来得到，以及是解决的核心。（2）45o.略19.已知函数(1)判断当x∈[-2,1)时，函数f(x)的单调性，并用定义证明之；(2)求f(x)的值域(3)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2]，若对于任意x1∈[-2,2]，总存在x0∈[-2,2]，使g(x0)=f(x1)成立，求实数a的取值范参考答案：解：(1)函数f(x)在[-2,-1)上是增函数.

任取x1,x2∈[-2,1)，且x1<x2，则x1-x2<0，1<x1x2，∴1->0，

∴f(x1)-f(x2)=x1+-=(x1-x2)<0

∴f(x1)<f(x2)，∴f(x)在[-2,-1)上是增函数.

(2)由(1)知：f(x)在[-2,-1)上是增函数

∴时，f(x)∈

易证f(x)在也为增函数

∴x∈时，f(x)∈

∴f(x)的值域A=∪

(3)解法一：①当a=0时，g(x)=-2,

对于任意x1∈[-2,2]，f(x1)∈∪，

不存在x0∈[-2,2]，使得g(x0)=f(x1)成立.∴a≠0.②当a≠0时，设g(x)的值域为B，

则B=[-2|a|-2,2|a|-2]

依题意，AB，∴

∴

∴|a|≥

∴a的取值范围是∪.

，a≤.

综上，a的取值范围是∪.略20.已知函数（1）解关于不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）答案不唯一，具体见解析.（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）将原不等式化为，分类讨论可得不等式的解.（Ⅱ）若则；若，则参变分离后可得在恒成立，利用基本不等式可求的最小值，从而可得的取值范围.【详解】（Ⅰ）即，，（ⅰ）当时，不等式解集为；（ⅱ）当时，不等式解集为；（ⅲ）当时，不等式解集为，综上所述，（ⅰ）当时，不等式解集；（ⅱ）当时，不等式解集为；（ⅲ）当时，不等式解集为.（Ⅱ）对任意的恒成立，即恒成立，即对任意的，恒成立.①时，不等式为恒成立，此时；

②当时，，，，，当且仅当时，即，时取“”,.综上.【点睛】含参数的一元二次不等式，其一般的解法是：先考虑对应的二次函数的开口方向，再考虑其判别式的符号，其次在判别式于零的条件下比较两根的大小，最后根据不等号的方向和开口方向得到不等式的解．含参数的不等式的恒成立问题，优先考虑参变分离，把恒成立问题转化为不含参数的新函数的最值问题，后者可用函数的单调性或基本不等式来求.21.（实验班学生做）已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，，.（1）求∠B；

（2）若ABC的面积.参考答案：（1）由余弦定理得：,又

…………6分(2)

…………8分

…………10分

…………12分22.求圆心在直线上，且与y轴相切