山西省运城市三焦中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

山西省运城市三焦中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象为参考答案：D2.设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为A.6

B.

C.

D.8参考答案：B3.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为

（）A.1.2

B.1.3

C.1.4

D.1.5参考答案：C略4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(

)

A

BC

D参考答案：A略5.函数的定义域为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则不等式解集为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A试题分析：因为是上的奇函数,所以,即,又在上单调递增,时,,令；因为是上的奇函数,所以图象关于原点对称,时,,令．综上可得,故选A.考点：函数的性质.7.参考答案：B略8. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的一个偶函数的图象，则的最小值是

（

）． ． ． ．参考答案：A略9.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：C略10.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(－∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是()

A.(－∞,2)B.(2,＋∞)C.(－∞,2)∪(2,＋∞)D.(－2,2)参考答案：解析：由f(x)在(－∞,0)上是减函数,且f(x)为偶函数得f(x)在(0,+∞)上是增函数,∴f(x)在(－∞,-2]上递减,在[2,+∞)上递增.

又∵f(2)=0,∴f(-2)=0∴f(x)在(－∞,-2]上总有f(x)≥f(-2)=0,①f(x)在[2,+∞)上总有f(x)≥f(2)=0②

∴由①②知使f(x)<0的x的取值范围是(-2,2),应选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与圆的交点为A，B，则（

）A.1 B.5 C. D.参考答案：C【分析】先求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出，从而得出的值.【详解】解：因为圆的方程为，所以圆心坐标为，半径为，所以圆心到直线的距离为，弦长，解得：，故选C.【点睛】本题考查了直线与圆相交的位置关系，解题的关键是熟知垂径定理.12.函数的定义域为．参考答案：{x|x≥2且x≠3}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数解析式可得x≥2且x≠3，由此求得函数的定义域．【解答】解：由函数可得x≥2且x≠3，故函数的定义域为{x|x≥2且x≠3}，故答案为{x|x≥2且x≠3}．13.在平面坐标系内，已知点，给出下面的结论；

①直线与直线平行；②;③；④，其中正确的结论序号是

参考答案：14.如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;

⑤当时,S的面积为.参考答案：①②③⑤15.若数列满足（d为常数），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，则

。参考答案：2016.若=（λ，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，则λ的取值范围是．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用=（λ，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，计算数量积结合cosθ≠1，推出λ的取值范围．【解答】解：=（λ，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，cosθ＞0且cosθ≠1，而cosθ==，∴λ＞﹣且8+3λ≠5×，即λ＞﹣且λ≠．故答案为：．17.设是定义在R上的奇函数，当时，，那么的值是（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（（本题满分12分）平面内给定三个向量，，．（1）设向量，且，求向量的坐标；（2）若//，求实数的值。参考答案：(1)

………3分解得，或………6分(2)……………9分由题得:，解得…12分19.（8分）已知集合U=R，A={x|y=}，B={y|y=（）x+1，﹣2≤x≤﹣1}，D={x|x＜a﹣1}．（1）求A∩B；

（2）若D??UA，求a的取值范围．参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 计算题；集合．分析： 化简A={x|y=}=；（1）利用集合的运算求A∩B；（2）化简?UA=（﹣∞，2），从而得到a＜3．解答： 解：A={x|y=}=，（1）A∩B=；（2）?UA=（﹣∞，2），故由D??UA知，a﹣1＜2；故a＜3．点评： 本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．20.（本小题满分12分）今日必看在中，今日必看边上的高所在直线方程为的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为，求点和点的坐标.今日必看参考答案：解.

4分即]今日必看

6分又的平分线所在直线方程为今日必看今日必看

10分由今日必看即

12分略21.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA=，?=3．（1）求△ABC中的面积；

（2）若c=1，求a的值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；HP：正弦定理．【分析】（1）利用数量积的定义可得bc=5，再利用三角形的面积计算公式即可得出；（2）利用（1）和余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵?=3，∴=3，∴，bc=5又cosA=，∴，∴．（2）由（1）知bc=5，又c=1，∴b=5．∴，∴．22.已知实数x满足32x﹣4﹣?3x﹣1+9≤0，且．（1）求实数x的取值范围；（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．参考答案：【考点】3H：函数的最值及其几何意义．【分析】（1）转化为二次不等式求解即可．（2）根据对数的运算法则，化简f（x），利用换元法，转化为二次函数求解值域．【解答】解：（1）由32x﹣4﹣?3x﹣1+9≤0，得32x﹣4﹣10?3x﹣2+9≤0，即（3x﹣2﹣1）（3x﹣2﹣9）≤0，∴1≤3x﹣2≤9，∴2≤x≤4，∴实数x的取值范围（2）∵=（log2x﹣1）（log2x﹣1）=（lo