安徽省六安市周集镇中学高一数学文摸底试卷含解析

安徽省六安市周集镇中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则φ=（） A． B． C． D．参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】结合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出ω，再由求出φ的值． 【解答】解：由图可知A=2，，故ω=2， 又， 所以， 故， 又， 所以． 故选：B． 【点评】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题． 2.已知等比数列{an}的公比q＜0，其前n项的和为Sn，则a9S8与a8S9的大小关系是（）A．a9S8＞a8S9 B．a9S8＜a8S9 C．a9S8≥a8S9 D．a9S8≤a8S9参考答案：A【考点】8G：等比数列的性质．【分析】将两个式子作差，利用等比数列的前n项和公式及通项公式将差变形，能判断出差的符号，从而得到两个数的大小．【解答】解：a9S8﹣a8S9=﹣==﹣a12q7∵q＜0∴﹣a12q7＞0∴S8a9＞S9a8故选A．3.把88化为五进制数是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

参考答案：A4.函数恒过定点（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.已知函数f（x）=，则f=（）A．cos B．﹣cos C． D．±参考答案：C【考点】3T：函数的值．【分析】由已知得f（﹣）=cos（﹣）=cos=，从而f=f（），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣）=cos（﹣）=cos=，f=f（）==．故选：C．6.某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值

分别是（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：A略7.在长方体中，=2，=，则二面角

的大小是

(

)

A.300

B.450

C.600

D.900参考答案：A8.（理科做）已知数列的前项和为，，，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：略9.已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式为（）A．f（x）=x2+2x+1 B．f（x）=x2﹣2x+1 C．f（x）=x2+2x﹣1 D．f（x）=x2﹣2x﹣1参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】由函数f（x）的解析式，由于x=（x+1）﹣1，用x+1代换x，即可得f（x）的解析式．【解答】解：∵函数f（x﹣1）=x2∴f（x）=f[（x+1）﹣1]=（x+1）2=x2+2x+1故选A．【点评】本题主要考查了函数解析式的求法及其常用方法，同时考查了整体代换思想，属于基础题．10.函数的单调递减区间是（

）A.(－∞,－1) B.(－∞,1)C.(3,+∞) D.(1,+∞)参考答案：C【分析】首先求解出函数的定义域，利用复合函数单调性即可判断出所求的递减区间.【详解】由得定义域为：当时，单调递减；单调递减当时，单调递增；单调递减由复合函数单调性可知，在上单调递减本题正确选项：C【点睛】本题考查复合函数单调性的判断，关键是明确复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点是忽略了函数的定义域.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在xOy平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________．参考答案：【分析】由题目给出的的水平截面的面积，可猜想水平放置的圆柱和长方体的量，然后直接求出圆柱的体积与长方体的体积作和即可.【详解】因为几何体的水平截面的截面面积为，该截面的截面面积由两部分组成，一部分为定值，看作是截一个底面积为，高为2的长方体得到的，对于，看作是把一个半径为1，高为的圆柱得到的，如图所示：这两个几何体和放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积相等，故它们体积相等，即的体积为.故填.【点睛】本题主要考查了简单的合情推理，解答的关键是由几何体的水平截面面积想到水平放置的圆柱和长方体的有关量，是中档题.12.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，，则a的值为___________．参考答案：8试题分析：因,故,由题设可得,即,所以,所以,应填8.【易错点晴】本题的设置将面积与余弦定理有机地结合起来,有效地检测了综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.求解时先借助题设条件和三角形的面积公式及余弦定理探究出三边的关系及,先求出,在运用余弦定理得到.

13.已知幂函数，则的解析式为_______________.参考答案：＝x-3略14.若，使不等式成立，则实数m的取值范围为________.参考答案：(－4,5)【分析】令，将问题转化为二次函数在区间上恒成立问题，即可求得参数范围.【详解】令，由可得，则问题等价于存在，，分离参数可得若满足题意，则只需，令，令，则，容易知，则只需，整理得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查由存在性问题求参数值，属中档题.15.把89化为二进制数为______________；参考答案：，所以二进制为点睛：本题考查十进制与二进制的转化。二进制到十进制的计算方法是各位的数字乘以2的次方，再求和，其中个位是乘以，其它各位再逐个递增。同样，十进制转二进制的算法只要利用其逆运算即可，从高次到低次运算。16.已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则

.参考答案：3117.若函数f（2x+1）=4x2+2x+1，则f（3）=

．参考答案：7【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知条件利用函数性质直接求解．【解答】解：∵f（2x+1）=4x2+2x+1，∴f（3）=f（2×1+1）=4×12+2×1+1=7．故答案为：7．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求下列函数的定义域。（10分）（1）

（2）参考答案：（1）解：要使原式有意义，则需即，所以函数的定义域为（2）解：要使原式有意义，则需，即也就是，所以函数的定义域为19.本小题满分13分）函数设两函数的图像交于点.(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且指出的值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，请把f(6),g(6),f(2007),g(2007)四个数按从小到大的顺序排列。

参考答案：解(1)-----------4分(2)-------------------------------------------------------------

6分理由如下因此整数----------------------------------------------------9分(3)从图像上可以看出,当------11分---------------------------------13分------------------------------14分略20.（本题满分13分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。

参考答案：21.（本题满分10分）集合，

（1）若，求集合（2）若，求实数的取值