山东省菏泽市水堡中学高一数学文月考试题含解析

山东省菏泽市水堡中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在给定的映射：的条件下，象3的原象是

（

）

A.8

B.2或-2

C.4

D.-4参考答案：B略2.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋2，则f(1)＋g(1)＝(

)A．－2B．－1

C．1 D．2参考答案：D3.将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则φ的最小值是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于±1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果．【解答】解：∵把函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，∴平移后函数的解析式是y=sin（2x+2φ），∵所得图象关于直线x=对称，∴由正弦函数的图象和性质可得：2×+2φ=kπ+（k∈Z），解得：φ=kπ+（k∈Z），∵φ＞0∴当k=0时，φ的最小值是．故选：A．4.（5分）设l，m，n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．其中正确命题的个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：B考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．解答： 由l，m，n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，知：①若m∥l，且m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正确；②若m∥l，且m∥α，则l∥α或l?α，故②错误；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l，m，n可能交于一点，故③错误；④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则由α∩γ=n知，n?α且n?γ，由n?α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，故④正确．故选：B．点评： 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5.下列各组向量中，可以作为基底的是A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（?UA）∪B等于（）A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．?参考答案：A【考点】并集及其运算．【分析】根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的并集即可．【解答】解：由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，则CUA={0，8，10}，又因为集合B={1}，则（CUA）∪B={0，1，8，10}．故选A．【点评】此题考查了补集及并集的运算，是一道基础题，学生在求补集时应注意全集的范围．7.给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则lna＞lnb；④；其中正确命题的个数为

（

）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个参考答案：B略8.要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位参考答案：C略9.方程的根的个数为

。参考答案：3个10.已知直线,,若，则实数的值是A．1

B．2 C．3

D．4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=2sin(2x+)(x∈)的单调递减区间是

.参考答案：［,］略12.化简：

参考答案：略13.函数的单调递增区间为___________．参考答案：试题分析：的定义域为,令,根据复合函数的单调性同增异减,可以得到外层单减,内层单减,在定义域上单调递增,故填.考点：复合函数的单调性.【方法点晴】本题考查学生的是函数的单调性,属于基础题目.函数的单调性的判断方法有定义法,导数法,基本函数图象法,复合函数同增异减,以及增+增=增,增-减=增,减+减=减,减-增=减的法则等,本题为对数函数与一次函数的复合,通过分解为基本函数,分别判断处对数函数为单调递减函数,一次函数为单调递减函数,因此在定义域内为增函数.14.已知向量，，则的最大值为

参考答案：略15.已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比

.参考答案：16.中，，，则

．参考答案：略17.若角的终边经过点，则的值为 ；参考答案：点，，

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(13分)

已知向量，．(1)若∥，求实数k的值；

(2)若，求实数的值.参考答案：（１），，

4分因为∥，所以，所以.

7分（２），

10分因为，所以，所以.

13分略19.已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，求的值．参考答案：（1）；（2）．试题分析：不论研究三角函数的哪一种性质，首先要利用降幂公式和辅助角公式把函数化为的形式之后再开始研究，借助复合函数的思想利用正弦函数的单调性解不等式求出函数的单调增区间；当已知函数值时，转化为正弦函数方程去解，但要注意x的取值范围，解三角方程.试题解析：＝所以，函数的单调递增区间为：（2），，又，，

【点睛】不论研究三角函数的哪一种性质，首先要利用降幂公式和辅助角公式把函数化为的形式之后再开始研究，借助复合函数的思想利用正弦函数的单调性解不等式求出函数的单调增区间；有了三角函数的解析式，可以求值、求周期、求单调区间，求最值、求范围、求对称轴、求对称中心、已知函数值求自变量等.20.已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）当时，求在区间上的最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．参考答案：略21.（本小题满分13分）函数若是的一个零点。（1）求的值；

（2）若，用单调性定义证明函数在上是减函数；

（3）若函数，求的值.参考答案：（1）…………………….………4分（2）…………….……5分任取,函数在上是减函数.………………