浙江省衢州市开化县马金中学高一数学文月考试题含解析

浙江省衢州市开化县马金中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为

正视图

侧视图

俯视图A．

B．

C．

D．参考答案：C2.今有一组实验数据如下表所示：则最佳体现这些数据关系的函数模型是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C3.下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）= B．f（x）=（x﹣1）2 C．f（x）=ex D．f（x）=ln（x+1）参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据题意和函数单调性的定义，判断出函数在（0，+∞）上是减函数，再根据反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断．【解答】解：∵对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），∴函数在（0，+∞）上是减函数；A、由反比例函数的性质知，此函数函数在（0，+∞）上是减函数，故A正确；B、由于f（x）=（x﹣1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，故B不对；C、由于e＞1，则由指数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故C不对；D、根据对数的整数大于零得，函数的定义域为（﹣1，+∞），由于e＞1，则由对数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故D不对；故选A．4.设α∈（0，），sinα=，则tanα等于（）A． B． C． D．2参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：∵α∈（0，），sinα=，∴cosα==，则tanα==，故选：C．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．5.不等式≥2的解集为（）A．[﹣1，0） B．[﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）参考答案：A【考点】其他不等式的解法．【分析】本题为基本的分式不等式，利用穿根法解决即可，也可用特值法．【解答】解：????﹣1≤x＜0故选A【点评】本题考查简单的分式不等式求解，属基本题．在解题中，要注意等号．6.已知偶函数在区间[0，4]上是增函数，则和的大小关系是

（

）

A.

B.

C.

D.无法确定参考答案：C略7.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（

）A. B. C.10 D.参考答案：B【分析】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1．再由正四棱台体积公式求解．【详解】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1，所以，，∴该正四棱台的体积.故选：B．【点睛】本题考查由三视图求正四棱台的体积，关键是由三视图判断出原几何体的形状，属于基础题．8.当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，再结合函数的单调性，从而对选项进行判断即得．【解答】解：∵函数y=ax与y=logax互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称，且当0＜a＜1时，函数y=ax与y=logax都是减函数，观察图象知，D正确．故选D．9.函数，则=（

）

A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B略10.若实数a、b满足条件a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜ B．a2＞b2 C．ab＞b2 D．a3＞b3参考答案：D【分析】根据题意，由不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、a=1，b=﹣1时，有＞成立，故A错误；对于B、a=1，b=﹣2时，有a2＜b2成立，故B错误；对于C、a=1，b=﹣2时，有ab＜b2成立，故C错误；对于D、由不等式的性质分析可得若a＞b，必有a3＞b3成立，则D正确；故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=ax﹣1+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点__________．参考答案：（1，3）考点：指数函数的图像与性质．专题：计算题．分析：根据所有的指数函数过（0，1）点，函数f（x）=ax﹣1+2当指数x﹣1=0即x=1时，y=3，得到函数的图象过（1，3）解答：解：根据指数函数过（0，1）点，∴函数f（x）=ax﹣1+2当指数x﹣1=0即x=1时，y=3∴函数的图象过（1，3）故答案为：（1，3）．点评：本题考查指数函数的图象和性质，本题解题的关键是知道指数函数过一个定点，与底数是什么没有关系12.设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为______m3．参考答案：413.函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。

参考答案：（2，2）14.已知，且为第一象限角，则

.参考答案：15.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为______．参考答案：0.56【分析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解．【详解】由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为：0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．16.若，则函数的定义域为____________；参考答案：17.已知向量＝(1,﹣2)，＝(﹣3,m)，其中m∈R．若，共线，则||＝_____．参考答案：【分析】由向量共线的坐标表示求出m，再由模的坐标运算计算出模．【详解】∵，共线，∴m－6＝0，m＝6，∴．故答案为：．【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，考查向量的模，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.全集U=R，若集合，，则（1）求，,；（2）若集合C=，若，求的取值范参考答案：.解：（1）；

；（2）.略19.（本小题满分14分）经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间x（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。（1）试写出该种玩具的日销售额y与时间x（，）的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额y的最大值。参考答案：解：（1）由题意，得

……6分（2）当，时，，而，又，所以当时，；

……10分当，时，，则函数在(20,30]上单调递增，所以当时，。…………13分综上所述，当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。……14分

20.已知中，，，．（1）求边的长；（2）记的中点为，求中线的长．参考答案：略21.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值时x的值．参考答案：解析：由

，故当时，22.（本小题8分）若，且，．（1）求(2)求的最小值及相应的值；

参考答案：(1)∵f(x)＝x2－x