2022年河北省唐山市大佟庄中学高一数学文联考试题含解析

2022年河北省唐山市大佟庄中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点为1，则实数a的值为（）A．﹣2 B． C． D．2参考答案：B【考点】函数的零点．【分析】根据函数的零点为1，即方程f（x）=0的根是1，代入即可求得实数a的值．【解答】解：∵函数的零点为1，即解得a=﹣，故选B．2.数列的一个通项公式是（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：B略3.下列集合中表示同一集合的是（

）

A．

B．C．

D．参考答案：B4.经过A

(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（

）

A．45°B．135°C．90°D．60°参考答案：A略5.已知点P（）在第四象限，则角在（

）A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限参考答案：C6.函数f（x）=ln，则f（x）是（）A．奇函数，且在（0，+∞）上单调递减B．奇函数，且在（0，+∞）上单凋递增C．偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D．偶函数，且在（0，+∞）上单凋递增参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据函数的奇偶性的定义以及复合函数的单调性判断即可．【解答】解：由x（ex﹣e﹣x）＞0，得f（x）的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），而f（﹣x）=ln=ln=f（x），∴f（x）是偶函数，x＞0时，y=x（ex﹣e﹣x）递增，故f（x）在（0，+∞）递增，故选：D．7.已知函数，若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是（

）A.(1,10)B.(5,6)C.(20,24)D.(10,12)参考答案：D8.若角的终边过点P，则等于（

）

A、

B、

C、

D、不能确定，与a的值有关参考答案：C略9.若，则对任意实数0＜＜，下列不等式总成立的是（）A．≤

B．＜

C．≥

D．＞参考答案：B10.若△的内角满足，则

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期为________．参考答案：π12.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为________.参考答案：13.已知

参考答案：14.设，，求和：__________．参考答案：见解析当时，，当时，，当，且时，∴．15.经过两点的直线倾斜角为

▲．参考答案：略16.正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－D的平面角大小等于

．参考答案：略17.若x、y＞0，且，则x+2y的最小值为．参考答案：9【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由题意可得x+2y=（x+2y）（+）=5++，利用基本不等式可得．【解答】解：∵x、y＞0，且，∴x+2y=（x+2y）（+）=5++≥5+2=9，当且仅当=即x=y=3时取等号．故答案为：9．【点评】本题考查基本不等式求最值，“1”的整体代换是解决问题的关键，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f(x)=.（1）求函数的单调区间；

（2）当时，有f(-2m+3)>f(m2),求m的范围。参考答案：19.计算：参考答案：

………………4分

………………6分20.已知三点的坐标分别是，其中．（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求的值．参考答案：解：（1）（3）由（1）知，，，．平方，得，略21.(本小题满分12分)

如图四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)试在线段上确定一点，使∥平面，并求三棱锥-的体积.参考答案：解：(Ⅰ)证明：四边形是平行四边形，

，22.已知函数．（I）试比较与的大小；（II）设，是否存在实数使得有零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案：（