2022-2023学年陕西省汉中市宁强县巴山中学高一数学文月考试题含解析

2022-2023学年陕西省汉中市宁强县巴山中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对任意x、y∈R，恒有，则sin等于A.B.C.D.参考答案：A略2.m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是（

）

A.①③

B.①②

C.③④ D.②③参考答案：D略3.设，，且，则A．

B．

C.

D．参考答案：B4.已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则(

)A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论．【解答】解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．5.函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）

A．（kπ﹣，kπ+，），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（2k﹣，2k+），k∈z参考答案：D【考点】余弦函数的单调性．【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ，可得f（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得f（x）的减区间．【解答】解：由函数f（x）=cos（ωx+?）的部分图象，可得函数的周期为=2（﹣）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+?）．再根据函数的图象以及五点法作图，可得+?=，k∈z，即?=，f（x）=cos（πx+）．由2kπ≤πx+≤2kπ+π，求得2k﹣≤x≤2k+，故f（x）的单调递减区间为（，2k+），k∈z，故选：D．6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（

）A．

B．

C.

D.参考答案：C7.方程表示的轨迹为．Ａ．圆心为（１，２）的圆Ｂ．圆心为（２，１）的圆Ｃ．圆心为（－１，－２）的圆

Ｄ．不表示任何图形参考答案：D8.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为

参考答案：B9.．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（

）参考答案：A10.已知，则函数与函数的图象可能是参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为

▲

.参考答案：12.已知，，则

．参考答案：-7,所以,由可得.所以.则.故答案为：-7.

13.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为

参考答案：210略14.设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为________.参考答案：115.已知集合，则中元素的个数为__________．参考答案：3由题意得，故中元素的个数为3。答案：3

16.已知两点A（2，1）、B（1，1+）满足＝（sinα，cosβ），α，β∈（﹣，），则α+β＝_______________参考答案：或0【分析】运用向量的加减运算和特殊角的三角函数值，可得所求和．【详解】两点A（2，1）、B（1，1）满足（sinα，cosβ），可得（﹣1，）＝（，）＝（sinα，cosβ），即为sinα，cosβ，α，β∈（），可得α，β＝±，则α+β＝0或．故答案为：0或．【点睛】本题考查向量的加减运算和三角方程的解法，考查运能力，属于基础题．17.已知函数f（x）=，若f（f（a））=2，则实数a的值为．参考答案：﹣，，16【考点】分段函数的应用．【分析】f（f（a））=2，由此利用分类讨论思想能求出a．【解答】解：由f（x）=，f（f（a））=2，当log2a≤0时，即0＜a≤1时，（log2a）2+1=2，即（log2a）2=1，解得a=，当log2a＞0时，即a＞1时，log2（log2a）=2，解得a=16，因为a2+1＞0，log2（a2+1）=2，即a2+1=4解得a=（舍去），或﹣，综上所述a的值为﹣，，16，故答案为：﹣，，16，【点评】本题考查函数值的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：略19.已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标(Ⅱ)设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值参考答案：(I)………………4分∴函数f(x)的最小正周期，

………………5分由，得，∴函数f(x)的对称中心的坐标为.……6分(II)由(I)可得f(x－)＝2sin[(x－)＋]＝2sin(x＋)，∴g(x)＝[f(x－)]2＝4×＝2－2cos(3x＋)，………………8分∵x∈[－，]，∴－≤3x＋≤，∴当3x＋＝π，即x＝时，g(x)max＝4.

………………12分

20.已知向量，设函数（Ⅰ）求的最大值及相应的的值；（Ⅱ）若求的值.参考答案：

∴当，即时，．

21.根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系

{，销售量与时间满足关系，，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.（1）求商品的日销售额的解析