2022-2023学年高二物理竞赛习题：静电场的环路定理

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静电场的环路定理

在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。若一矢量场的任意环路积分始终为0，则称该矢量场为无旋场。静电场两个基本性质：高斯定理：有源场环路定理：无旋场1.1环路定理：2.2电势

数值上等于单位电荷从该点移到参考点电场力所做的功。注意电势零点的选取是任意的。2.3电势差（电压）

电场中两点电势之差沿着电场线方向，电势降低。对一点谈电势，对两点谈电压。电势差是绝对的，电势的大小是相对的。3.电势的计算1.1点电荷的电势如图P点的场强为

由电势定义得讨论

对称性以q为球心的同一球面上的点电势相等根据电场叠加原理场中任一点的1.2电势叠加原理点电荷系若场源为q1

、q2

qn的点电荷系场强电势各点电荷单独存在时在该点电势的代数和,注意(电势是一个标量)Rr例

均匀带电球体的电场。球半径为R，带电为q。电场分布也应有球对称性，方向沿径向。作同心且半径为r的高斯面解：

1）r

R时，高斯面EOrRREr关系曲线2）r

R时，高斯面EσE

例

均匀带电无限大平面的电场，已知

。电场分布也应有面对称性，方向沿法向。解：

pE1E2E

作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面，底面积为S，两底面到带电平面距离相同。σESE圆柱形高斯面内电荷由高斯定理得

高斯定理的应用习题已知无限大板电荷体密度为

，厚度为d板外：板内：解选取如图的圆柱面为高斯面求电场场强分布

dSSdxxOEx例

无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径为R，面密度为

。rl作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,解：电场分布也应有柱对称

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