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方法技巧专题练1巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题第十一章
平面直角坐标系1234567891.(中考•菏泽)若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2,则点M所在象限是(
)A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.不能确定返回1类型象限内的点的坐标B2.(亳州月考)在平面直角坐标系中,若点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是________。m>2返回3.若点M的坐标为(,|b|+1),则下列说法中正确的是(
)A.点M在x轴正半轴上B.点M在x轴负半轴上C.点M在y轴正半轴上D.点M在y轴负半轴上返回2类型坐标轴上的点的坐标C4.已知点P(a-1,a2-9)在y轴上,则点P的坐标为________。(0,-8)返回5.已知点P(2m-5,m-1)。(1)当m为何值时,点P的横纵坐标互为相反数?(2)当m为何值时,点P的横纵坐标的绝对值相等?3类型平面直角坐标系中一些特殊点的坐标解:返回(1)根据题意,得2m-5+m-1=0,所以3m=6,m=2。所以当m=2时,点P的横纵坐标互为相反数。(2)根据题意,得2m-5=m-1或2m-5+m-1=0,所以m=4或m=2。所以当m=4或m=2时,点P的横纵坐标的绝对值相等。6.已知A(-3,m),B(n,4),若AB∥x轴,求m的值,并确定n的取值范围。解:因为AB∥x轴,所以m=4。因为A,B不重合,所以n≠-3。返回7.已知点A(3a,2b)在x轴上方,y轴的左侧,则点A到x轴、y轴的距离分别为(
)A.3a,-2b B.-3a,2bC.2b,-3a D.-2b,3a返回4类型点的坐标与点到x轴、y轴的距离之间的关系C8.已知点A(2m+1,m+9)到x轴和y轴的距离相等,求点A的坐标。解:由题意,得2m+1=m+9或2m+1+m+9=0,解得m=8或
,∴2m+1=17或
,∴点A的坐标为A(17,17)或A(,)。返回9.已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5,求点P的坐标。解:设点P的坐标为(x,y)。依题意,得|x|=5,|y|=2,所以x=±5,y=±2。所以点P的坐标为(5,2)
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