江苏省句容市崇明中学2022-2023学年七年级数学上学期期末试卷

2022-2023学年江苏省句容市崇明中学七上期末考试一．选择题（共7小题）1．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会开幕，习近平代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中提到，十年来，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，八万一千用科学记数法可以表示为A． B． C． D．2．下列计算正确的是A． B． C． D．3．某种食品保存的温度为，以下几个温度中，适合这种食品储存的是A． B． C． D．4．如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂直同一条直线的两条直线平行 D．垂线段最短5．有个木匠想用32米长的木材做一个花园边界，那么以下四种设计图不合理的是6．明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两；九两分之少半斤斤等于16两）．”大意是“隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤”，据此可知，银子共有A．6两 B．42两 C．46两 D．54两7．将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，则的度数是A． B． C． D．二．填空题（共12小题）8．如果数与2互为相反数，那么．9．单项式的系数是，次数是．10．若关于的方程的解是，则的值为．11．已知两个单项式与是同类项，则．12．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是．13．已知，则的值是．14．如果，那么余角的度数是．15．如图，是线段的中点，在线段上，，，则的长是．16．如图，在内部作，平分，若，则．17．如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是．18．如图，正方形的边长为6，已知正方形覆盖了三角形面积的，而三角形覆盖了正方形面积的一半，那么三角形的面积是．19．甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价，乙超市连续两次降价，那么顾客到家超市购买更合算．三．解答题（共8小题）20．计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中，．21．解方程：（1）；（2）22．如图1是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．（1）在图2中画该几何体的主视图、左视图；（2）若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．23．姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简■，其中．系数“■”看不清楚了．（1）如果姐姐把“■”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值．24．如图，已知点，，在同一条直线上，平分，．（1）填空：与互余的角有；（2）若，求的度数；（3）求证：是的平分线．25．如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果．（1）求的长度．（2）若点是线段的中点，求的长度．26．为参加学校“一二九”合唱比赛，七年级一班和七年级二班准备购买演出服．下面是某服装厂给出的演出服价格表：购买服装数量（套91及91以上每套服装价格（元908070已知两班共有学生89人（每班学生人数都不超过80人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？27．点，分别对应数轴上的数，，且，满足，点是线段上一点，．（1）直接写出，，点对应的数为；（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若，求的值；③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．

2022-2023学年江苏省句容市崇明中学七上期末考试参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会开幕，习近平代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中提到，十年来，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，八万一千用科学记数法可以表示为A． B． C． D．【解答】解：八万一千．故选：．2．下列计算正确的是A． B． C． D．【解答】解：、原式不能合并，故错误，不符合题意；、原式，故错误，不符合题意；、原式，故正确，符合题意；、原式，故错误，不符合题意．故选：．3．某种食品保存的温度为，以下几个温度中，适合这种食品储存的是A． B． C． D．【解答】解：依题意，，所以食品保存的温度范围为到故选：．4．如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂直同一条直线的两条直线平行 D．垂线段最短【解答】解：因为，，为垂足，所以和重合，其理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故选：．5．有个木匠想用32米长的木材做一个花园边界，那么以下四种设计图不合理的是【解答】解：、周长；、周长；、周长、垂线段最短，平行四边形的另一边一定大于，，周长一定大于；故选：．6．明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两；九两分之少半斤斤等于16两）．”大意是“隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤”，据此可知，银子共有A．6两 B．42两 C．46两 D．54两【解答】解：设客有人，银有两，依题意，得，解得．所以银子共有46两．故选：．7．将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，则的度数是A． B． C． D．【解答】解：由折叠的性质可知，，，，，，，故选：．二．填空题（共12小题）8．如果数与2互为相反数，那么．【解答】解：的相反数是2，那么等于2．故答案是：．9．单项式的系数是，次数是．【解答】解：单项式的系数是，次数是6．故答案为：，6．10．若关于的方程的解是，则的值为3．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：3．11．已知两个单项式与是同类项，则．【解答】解：因为两个单项式与是同类项，可得：，，所以，故答案为：12．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是．【解答】解：解方程，可得：，把代入方程，可得：，解得：，故答案为：13．已知，则的值是4．【解答】解：，故答案为：4．14．如果，那么余角的度数是．【解答】解：，故答案为：．15．如图，是线段的中点，在线段上，，，则的长是1．【解答】解：是线段的中点，，，，．故答案为：1．16．如图，在内部作，平分，若，则．【解答】解：，平分，，，，，故答案为：．17．如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是22．【解答】解：由主视图得出长方体的长是3，宽是1，这个几何体的体积是6，设高为，则，解得：，它的表面积是：．故答案为：22．18．如图，正方形的边长为6，已知正方形覆盖了三角形面积的，而三角形覆盖了正方形面积的一半，那么三角形的面积是24．【解答】解：设三角形的面积为，，解得，故答案为24．19．甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价，乙超市连续两次降价，那么顾客到甲家超市购买更合算．【解答】解：由题意可得，设商品的定价为甲超市两次降价后为：；乙超市连续两次降价后为：．，选择甲超市．故答案为：甲三．解答题（共8小题）20．计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：（1）原式；（2）．，，原式．21．解方程：（1）；（2）【解答】解：（1）移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：；22．如图1是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．（1）在图2中画该几何体的主视图、左视图；（2）若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是27；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）；故答案为：27．（3）若使该几何体主视图和左视图不变，可添加5块小正方体．故答案为：5．23．姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简■，其中．系数“■”看不清楚了．（1）如果姐姐把“■”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值．【解答】解：（1）原式．当时，原式；（2）设■中的数值为，则原式．无论取任意的一个数，这个代数式的值都是，．．答：“■”中的数是4．24．如图，已知点，，在同一条直线上，平分，．（1）填空：与互余的角有、；（2）若，求的度数；（3）求证：是的平分线．【解答】解：（1）平分，，，，与互余的角有、；故答案为：、；（2）平分，，；（3）证明：是的平分线，，，，且，，所以，所以是的平分线．25．如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果．（1）求的长度．（2）若点是线段的中点，求的长度．【解答】解：（1）因为点为线段的中点，，所以，因为，所以，所以，即的长度为．（2）因为是中点，所以，所以即的长度是．26．为参加学校“一二九”合唱比赛，七年级一班和七年级二班准备购买演出服．下面是某服装厂给出的演出服价格表：购买服装数量（套91及91以上每套服装价格（元908070已知两班共有学生89人（每班学生人数都不超过80人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？【解答】解：（元，，一定有一个班的人数大于45人．设大于45人的班有学生人，则另一班有学生人，根据题意得：，解得：，，答：一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人．27．点，分别对应数轴上的数，，且，满足，点是线段上一点，．（1）直接写出，，点对应的数为；（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动