人教A版选修一高二数学下学期复习训练(一)(文科)

高二数学下学期复习训练（一）（文科）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知函数y=f(x)=x2+1,则在x=2,Δx=0.1时,Δy的值为（）A.0.40 B.0.41 C.0.43 2、若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0,则（）A.f′(x0)>0 B.f′(x0)=0 C.f′(x0)<0 D.f′(x03、若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是()ABCD4、设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下面四个命题：①若a⊥b,a⊥,b,则b∥;②若a∥,⊥,则a⊥;③若a⊥,⊥,则a∥或a;④若a⊥b,a⊥,b⊥,则⊥;其中正确的命题是（）(A)仅①(B)仅②(C)①②③(D)①③④5、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（）A．随机抽样B分层抽样C．先用抽签法，再用分层抽样D先用分层抽样，再用随机数表法6、袋中有大小相同的4只红球和6只白球，随机地从袋中取一只球，取出后不放回，那么恰好在第5次取完红球的概率为（）A: B: C: D:7、二项式(nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是 （）A．1 B．2 C．3 D．48、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为（） A．20B．18C．9D．169、学校组织3名同学去4个工厂进行社会实践活动，其中工厂Ａ必须有同学去实践，而每个同学去哪个工厂可自行选择，则不同的分配方案有（）A.19种 B.37种 C.64种 D.81种10、显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（）A.10种 B.48种 C.60种 D.80种11、五个均匀正四面体，每个四面体各面上分别标有A．B．C．D，同时掷出，连掷3次，则至少一次底部出现同一字母的概率为 （） A． B． C．D．12、抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是EMBEDEquation.2，反复这样投掷，数列EMBEDEquation.2定义如下：EMBEDEquation.2，若EMBEDEquation.2则事件“EMBEDEquation.2”的概率，事件“EMBEDEquation.2”的概率分别是（）A.EMBEDEquation.2 B.EMBEDEquation.2C.EMBEDEquation.2 D.EMBEDEquation.2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上.13、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是_________14、已知曲线y=－1上两点A(2,－)、B(2+Δx,－+Δy),当Δx=1时,割线AB的斜率为_________.15、某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽取了10人，则该校男生人数是_________.。16、为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾定购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是_______.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在点(2,－1)处与直线y=x－3相切,求a、b、c的值.18、(本小题满分12分)已知10件产品中有3件是次品.（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？19、(本小题满分12分)从A、B两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：(CM)A、25414037221419392142B、27164427441640164040(1)哪种棉花的苗长得高？(2)哪种棉花的苗长得整齐？20、(本小题满分12分)加工某种零件需要经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、、，且各道工序互不影响。（1）求该零件的合格率。（2）从该零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。21、(本小题满分12分)从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如下图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息，解答下列问题:(1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；(4)估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分率.22、(本小题满分14分)正三棱柱的所有棱长都为2，是棱的中点，是棱的中点，交于点．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角的正弦值。（Ⅲ）求点到平面的距离．答案选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCDCBDBBADB填空题：（每小题4分，共16分）13.8014.－_15.63016.40三、解答题:17、解:∵f(1)=1,∴a+b+c=1. 又f′(x)=2ax+b,∵f′(2)=1,∴4a+b又切点(2,－1),∴4a+2b+c把①②③联立得方程组解得 即a=3,b=－11,c=9. 18、解：（1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为至少有一件是次品的概率为（2）设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为由整理得：，∴当n=9或n=10时上式成立.答：任意取出3件产品作检验，其中至少有1件是次品的概率为为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取9件产品作检验.19、解：（1）：B（2）：A20、解：（1）：（2）：21、解:：(1)由于各组的组距相等，所以各组的频率与各小正方形的高成正比且各组频率的和等于1，那么各组的频率分别为,,,,.该样本容量为n,则,所以样本容量n=48. (2)成绩频数频率50.5~60.5360.5~70.5970.5~80.51880.5~90.51290.5~100.56合计481(3)成绩落在70.5~80.5之间的人数最多，该组的频数和频率分别是18和. (4)不低于60分的学生占总人数的百分率为1－≈94%. 22、解：（Ⅰ）证明：在正方形中，为中点，为的中点，则与全等，故，∴；在正三棱柱中，为中点，∴平面；∴；∴（Ⅱ）过作，连接，由得，则为二面角的平面角，