方法技巧专题练1-训练1-与数有关的排列规律

方法技巧专题练1训练1与数有关的排列规律第二章

整式加减1234561．(中考·百色)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是(

)A．－121 B．－100C．100 D．121返回B1数式中的排列规律训练角度2．(马鞍山期末)根据如图所示的箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的(

)返回D点拨3题点拨：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2016÷4＝504，即0到2015共2016个数，构成前面504个循环，所以2017是第505个循环的第2个数，2018是第505个循环组的第3个数，2019是第505个循环组的第4个数，故箭头的方向是返回3．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是(

)A．M＝mn

B．M＝n(m＋1)C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1)返回D4．下面是某月的月历．2数阵中的排列规律训练角度类型1长方形排列日一二三四五六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

(1)带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？(2)不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？解：(1)带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．(2)带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间的数的9倍，理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，带阴影的长方形框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立．返回5．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示的规律排列．(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？类型1十字排列(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．返回解：(1)十字框中的五个数的平均数与15相等．(2)这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则其上面的数为x－10，下面的数为x＋10，左边的数为x－2，右边的数为x＋2.令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315.解得x＝63.这五个数分别是53、61、63、65、73.6．下面是某月的月历．(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？(2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来．类型3斜排列解：返回(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍；(2)适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它