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文档简介

如何构建数学模型【摘要】：数学来源于现实生活，学习数学的最终目的是为了更好地认识和解决现实生活中的实际问题。解决问题的关键，就是从实际问题中，舍弃与数学问题无关的东西，抓住体现问题实质的东西。即把实际问题经过抽象转化，构建数学模型。【关键词】:数学模型、建模意识解决问题数学是一门基础学科，说它基础，就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。历史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”就是大数学家欧拉巧妙地运用数学知识把河岸抽象成“点”，把桥抽象为“线”，构建出平面几何模型，成为数学史上用数学解决实际问题的经典。新课程标准明确提出：让学生亲身经历将初建问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面进步和发展。要理解数学模型先要理解什么是“模型”？通俗的说，模型就像是纸飞机，它虽然不是真飞机，但是它具备飞机的本质特征，符合飞机的空气动力学特征，它就能飞。这个“假”飞机就是模型。那什么是数学模型？就是要把数学问题抽丝剥茧，找出问题的数学本质，从而能够推而广之的一种结构。数学建模，就像是搭建一个飞机、一座高楼，在学生的感受上讲是一个心理过程，在形式上讲是一个创造性思维活动。所以，教师要让学生经历建模的整个心理过程，体会整个心理历程。结合本节课，谈一谈对建模这一心理过程的认识。一、发现建模的第一步是学生要有所发现。“发现”是亲历的过程，是学生身心体会的起点。它必须作为“建模”这个心理过程的第一步。下面通过分析相遇问题的教学，谈一谈如何让学生发现。1、发现什么？课始，老师通过课件展示了现实生活中的相遇问题，学生需通过完整观察整个过程，收集本活动中的全部要素。如：①这是一个什么场景？②上面都有什么？③有几个运动物体？④他们的运动方向是怎样的？⑤他们家与学校的距离有什么特点？⑥他们的出发时间有什么特点？⑦他们的速度怎样？⑧他们到校时是什么状态？当然，我们要模拟呈现出现实生活中的场景，那学生们看到的就不仅仅是有效要素，还包括大量无效或是干扰要素。比如这个场景中的颜色对比、场景明暗差异、人物的形象、动画呈现方式（滑动前进）等等都会对学生的发现产生模型之间的联系，起到了重要作用。结语：在数学课堂上，将现实问题“数学化”，从而抽象出“数学模型”，要使学生经历“发现、提出、抽象、解决”的完整心理过程。数学建模，不能当成做题，而应该当成“干活”，因为这是创造

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