人教版2019必修二 8.3 动量和动量定理 16张

动量和动量定理在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积“mv”的矢量和在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到“mv”这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。

答：质量与速度的乘积，即p=mv。答：是状态量。答：是矢量，方向就是v

的方向。答：kg·m/s。答：是矢量。

最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。（法）笛卡尔荷兰数学家、物理学家惠更斯在研究碰撞问题时发现：按照笛卡儿的定义，两个物体运动的总量在碰撞前后不一定守恒。结论：“每个物体所具有的‘动量’在碰撞时可以增大或减少，但是它们的量值在同一的方向的总和却保持不变，如果减去反方向运动的话”。（荷）惠更斯

牛顿把笛卡儿的定义作了重要的修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这样就找到了量度运动的合适的物理量。牛顿把它叫做“运动量”，就是现在说的动量。（英）牛顿你已经站在牛顿的肩膀上了吗？一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？取水平向右为正方向，设碰撞前后钢球的动量分别为p、p′，则：碰撞前后钢球的动量变化为负号表示△p的方向与正方向相反，即碰撞前后钢球动量改变的大小为1.2kg·m/s,方向水平向左。地板海绵细绳橡皮筋假设一个质量为m的物体在恒定的合外力F作用下，做匀变速直线运动，在t时刻的速度为

v，在t′时刻的速度为v′，试探究合外力F的表达式。Fvv’tt′由于又加速度为所以物体动量的变化率等于物体所受合外力（牛顿第二定律的另一种形式）由牛顿第二定律可知合故合合末动量初动量合外力与作用时间乘积冲量动量变化由变形得合合

1.内容：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量。直线运动、曲线运动；宏观、微观.单个物体、系统；②矢量性：和方向相同3.理解：③适用性：恒力、变力；①因果关系：④一定时,△t越小F就越大，△t越大F就越小。冲量是动量变化的原因F一定时，△t越小△p就越小，△t越大△p就越大。△t一定时，△p越小F就越小，△t越大△p就越大。2.表达式：或合常写：F合∆t=∆mv从动量定理的推理过程可以看出，动量定理从牛顿第二定律推导而来。既然已经建立了牛顿第二定律，为何还建立动量定理？是否多此一举？

物理学发展史上，动量定理的建立先于牛顿第二定律。牛顿第二定律的适用范围是宏观低速的物体，而动量定理较之而言适用范围更广。

对于碰撞打击类问题，物体相互作用时间很短(例如两钢球相碰撞作用时间约10-4s)，作用力(称为冲力)是变力，变化很快，数值很大，这种冲力极难测量。运用动量定理解题步骤：（1）确定研究对象；（2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析；（3）选定正方向；（4）找出物体的初末状态并确定相应的动量；（5）根据动量定理列方程求解；一重锤从高度h=1.5m处自静止下落，锤与被加工的工件碰撞后速度为零。若打击时间Δt为10-1s、10-2s、10-3s和10-4s，计算这几种情形下的平均冲力(g取10m/s2)h解：选择重锤由静止开始下落到与工件碰撞后速度为0这一运动过程，初速度为0，末速度为0.规定竖直向下为正方向。根据动量定理，0-0=(mg+F)Δt解得

F=-mg负号说明平均冲力方向竖直向上，大小为mg。规定竖直向下为正方向，重锤与工件碰撞前瞬间速度为v，碰撞后速度为0，重锤质量为m，工件对重锤的平均冲力大小为F.v2=2gh①根据动量定理(-F+mg)Δt=0-mv②由①②解得设物体从下落到与工件碰撞前时间为t，h=1/2·gt2解得从开始下落到碰撞结束，由动量定理 0-0=mg(t+Δt)-FΔt ②由①②解得①一重锤从高度h=1.5m处自静止下落，锤与被加工的工件碰撞后速度为零。若打击时间Δt为10-1s、10-2s、10-3s和10-4s，计算这几种情形下的平均冲力(g取10m/s2)h规定竖直向下为正方向，重锤与工件碰撞前瞬间速度为v，碰撞后速度为0，重锤质量为m，工件对重锤的平均冲力大小为F.v2=2gh①根据动量定理(-F+mg)Δt=0-mv②由①②解得设物体从下落到与工件碰撞前时间为t，h=1/2·gt2解得从开始下落到碰撞结束，由动量定理 0-0=mg(t+Δt)-FΔt ②由①②解得①计算结果表明，打击作用时间越短，平均冲力与重力之比就越大。若作用持续时间只有10-4s，平均冲力比重力大5500多倍。相比之下，重力可以忽略。因此，在许多打击或碰撞问题中，只要持续作用时间足够短，可以略去重力等恒力作用。Δt/s10-110-210-310-4F6.5mg56mg5.5×102mg5.5×103mg如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。求球棒对垒球的平均作用力。

①你准备选哪个物体作为研究对象？②在题述过程中研究对象受到哪些力的作用？合力的作用时间多长？③物体初动量和末动量各是多