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文档简介
江苏省无锡市省级实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,5,7},B={0},则(?UA)∪B等于()A.{0,1,3,5,7,9} B.{1,9} C.{0,1,9} D.?参考答案:C【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】由题意全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,5,7},求出A的补集,然后求出(?UA)∪B.【解答】解:因为全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,5,7},B={0},则?UA={1,9},(?UA)∪B={{0,1,9}.故选:C.2.如图是挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为A.84,4.84
B.84,1.6C.85,1.6
D.85,4参考答案:C略3.已知的定义域为[-2,2],则函数,则的定义域为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A,则,即定义域为,故选A。
4.已知f()=,则f(x)的解析式为(
)A.
f(x)=
B.
f(x)=
C.
f(x)=
D.f(x)=1+x参考答案:C5.已知函数,则的值是(
)
(A)
(B)
(C)
(D)参考答案:B6.若函数是奇函数,则m的值为(
)A0
B
C1
D2参考答案:D7.下列函数不能用二分法求图中交点横坐标的是()参考答案:A8.(5分)由函数y=lg(1﹣2x)的图象得到函数y=lg(3﹣2x)的图象,只需要() A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移2个单位 D. 向右平移2个单位参考答案:B考点: 函数的图象与图象变化.专题: 函数的性质及应用.分析: 直接利用函数的图象的平移变换,写出结果即可.解答: 函数y=lg(1﹣2x)的图象向右平1个单位可得函数y=lg[1﹣2(x﹣1)]=lg(3﹣2x).故选:B.点评: 本题考查函数的图象的平移变换,基本知识的考查.9.已知集合,,则的子集共有(
)A.2个
B.4个
C.6个
D.8个参考答案:B10.函数()的图象如图所示,则f(0)值为(
)A.1
B.0
C.
D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知平面向量的夹角为,,则____参考答案:1【分析】利用向量数量积的定义式求解即可.【详解】根据题意可得,故答案是1.【点睛】该题考查的是有关平面向量数量积的求解问题,涉及到的知识点有平面向量数量积的定义式,属于简单题目.12.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。参考答案:略13.设正实数x,y,z满足,则当取得最大值时,的最大值为_______.参考答案:1【分析】利用基本不等式可得时取最大值,此时可得,换元后利用配方法可得结果.【详解】,,当且仅当时,等号成立,此时,令,则原式,的最大值为1,故答案为1.【点睛】本题主要考查基本不等式的应用以及配方法求最值,意在考查综合应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.14.已知在四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,,求三角形ABC的外接圆半径R为
.参考答案:
15.(4分)如果角α的终边过点(2sin30°,﹣2cos30°),则sinα的值等于
.参考答案:考点: 三角函数的化简求值.专题: 计算题.分析: 先利用角α的终边求得tanα的值,进而利用点(2sin30°,﹣2cos30°)判断出α的范围,进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值.解答: 解:依题意可知tanα==﹣∵,﹣2cos30°<0,2sin30°>0∴α属于第四象限角∴sinα=﹣=﹣故答案为:﹣点评: 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用.解题的关键是利用α的范围确定sinα的正负.16.关于f(x)=4sin(x∈R),有下列命题:(1)由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2是π的整数倍;(2)y=f(x)的表达式可改写成y=4cos;(3)y=f(x)图象关于对称;(4)y=f(x)图象关于x=-对称.其中正确命题的序号为___________________.参考答案:(2)(3)略17.如图,在4×4的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量、、满足=x+y(x,y∈R),则4x+y的值为.参考答案:7略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.计算下列各式的值(每小题5分,共10分)1.2.参考答案:19.
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2.若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,求t的取值范围。参考答案:(x+t)≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥恒成立恒成立,令g(x)=,
解得t≥.20.
如图所示,四边形是边长为的正方形,分别是上的点,且,现沿折起,使平面⊥平面.(1)求证平面⊥面;(4分)(2)设(),到平面的距离为,试用表示;(6分)(3)点是中点时,值是多少?(2分)参考答案:略21.已知||=2,||=3,||与||的夹角为120°,求(1)(2)﹣(3)(2)()(4)||参考答案:【考点】平面向量数量积的运算.【分析】(1)直接由已知结合数量积公式得答案;(2)由运算得答案;(3)展开多项式乘以多项式,代入数量积得答案;(4)求出,开方后得答案.【解答】解:∵||=2,||=3,||与||的夹角为120°,∴(1)=;(2)﹣=22﹣32=﹣5;(3)(2)()==2×22+5×(﹣3)﹣3×32=﹣34;(4)||==.22.一般地,我们把函数称为多项式函数,其中系数,,,.设,为两个多项式函数,且对所有的实数等式恒
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