湖南省郴州市嘉禾县城关中学高一数学文下学期摸底试题含解析

湖南省郴州市嘉禾县城关中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点到直线的距离为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.过点M（1，1）且倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.某班的40位同学已编号1，2，3，…，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（） A． 简单随机抽样 B． 抽签法 C． 系统抽样 D． 分层抽样参考答案：C4.等差数列中，已知，，则（）．A．8 B．12 C．16 D．24参考答案：C设等差数列的首项为，公差为，则由，，得，解得，，所以．故选．5.的值是（

）A、

B、

C、－

D、－参考答案：C略6.设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为(

)A.4∶3∶2

B.5∶6∶7

C.5∶4∶3

D.6∶5∶4参考答案：D7.已知偶函数的定义域为,且在上是增函数，,,则的大小关系（

）(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：A8.函数的零点所在的一个区间为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B9.函数是一个(

)A.周期为的奇函数

B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数

D.周期为的偶函数参考答案：D略10.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（

）.A.

B.

C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上的最大值为．参考答案：﹣4【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】观察可知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；从而求值．【解答】解：∵在区间[2，4]上是减函数，﹣3x在区间[2，4]上是减函数；∴函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；∴f（x）max=f（2）=﹣3×2=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了函数的最值的求法，观察可知函数为减函数，从而得解，是解最值的一般方法，属于基础题．12.正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为

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参考答案：13.在三角形中，已知，，，则＝________.参考答案：略14.已知a=（a＞0），则loga=．参考答案：4【考点】指数式与对数式的互化．【分析】直接把原式变形求出a，进一步求出loga得答案．【解答】解：∵a==，∴a=．∴loga=4．故答案为：4．15.化简：__________．参考答案：1

16.关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_______.参考答案：略17.不等式的解集为，则实数的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）=﹣的定义域为集合B．（Ⅰ）若B?A，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=?，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算．【分析】（Ⅰ）分别求出集合A、B，根据B?A，求出m的范围即可；（Ⅱ）根据A∩B=?，得到关于m的不等式，求出m的范围即可．【解答】解：由题意得：A={x|x＞}，B={x|1＜x≤3}，（Ⅰ）若B?A，则≤1，即m≤2，故实数m的范围是（﹣∞，2]；（Ⅱ）若A∩B=?，则≥3，故实数m的范围是[6，+∞）．19.（本小题满分12分）

设集合，集合（1）若，求；（2）若，求的取值范围。参考答案：20.已知向量，且与夹角为，（1）求；（2）若，求实数k的值.参考答案：（1）2（2）【分析】（1）由结合向量的数量积的定义和性质，计算可得；（2）由向量垂直的条件：数量积为0，计算可得．【详解】解：（1）因为，所以，又因为，与的夹角为，∴，所以;（2）由，得，即，解得.【点睛】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，以及向量垂直的条件：数量积为0，考查运算能力，属于基础题．21.（本小题满分10分）求值：

.参考答案：

原式=22.在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，，若，（1）求角C的大小；（2）若，求的值．参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用推出a，