2022-2023学年湖南省怀化市枫香坪九校高一数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年湖南省怀化市枫香坪九校高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（

）A.2010 B.－1 C. D.2参考答案：D第一次进入循环后，，第二次进入循环后，第三次进入循环后，第四次进入循环后，，S具有周期性，其周期为3，因此进入循环后，当时，，此时跳出循环输出，故选D.

点睛：解决框图中的循环结构问题，如果循环次数较少，可以直接模拟程序运行得到结果，如果次数较多，一般要寻求规律（比如周期之类）来解决问题.2.已知函数（）A． B． C． D．参考答案：D3.已知a=2，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求解．【解答】解：∵0＜a=2＜20=1，b=log2＜=0，c=log＞=1，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．4.下列命题中正确的个数是（

）个①若直线上有无数个公共点不在平面内，则.②若直线与平面平行,则直线与平面内的任意一条直线都平行.③如果两平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.参考答案：5.三个数从大到小的顺序是（A） （B）（C）

（D）参考答案：A6.在中，则角A等于（

）A．

B．

C．或

D．或

参考答案：C7.已知=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），?=，且x∈[﹣，]，则sin2x的值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】先根据向量的数量积和两角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式，即可求出．【解答】解：∵=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），?=，∴sin（x+）?cos（x﹣）+sin（x﹣）?cos（x+）=sin（2x+）=，∵x∈[﹣，]，∴2x+∈[﹣，]，∴cos（2x+）=，∴sin2x=sin（2x+﹣）=sin（2x+）cos﹣cos（2x+）sin=×﹣×=，故选：B8.集合，则等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.对于函数(其中a,b,c∈R,d∈Z)，选取a,b,c,d的一组值计算f(m)和f(-m)，所得出的正确结果一定不可能是(

)DA．3和7

B．2和6 C．5和11

D．-1和4参考答案：D10.下列三个命题，其中正确的有

(

）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.tan(-)＝________.参考答案：12.已知，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则_________.参考答案：13.若实数x，y满足，则的最大值为________．参考答案：5略14.（5分）已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣x），求x＜0时，f（x）的解析式

．参考答案：f（x）=x（1+x）考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意，设x＜0，则﹣x＞0；则由f（x）是R上的奇函数求函数解析式．解答： 设x＜0，则﹣x＞0，则由f（x）是R上的奇函数知，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣x（1+x）]=x（1+x）；故答案为：f（x）=x（1+x）．点评： 本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．15.若幂函数的图象过点，则参考答案：

3

16.已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为

.参考答案：2026略17.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）函数，（1）求的定义域；（2）证明在定义域内是增函数；（3）解方程参考答案：略19.在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为．（）当时，求直线被圆截得的弦长．（）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程．（）在（）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围．参考答案：（）．（）．（）．（）圆的方程为，圆心，半径．当时，直线的方程为，圆心到直线的距离，弦长．（）∵圆心到直线的距离，设弦长为，则，当所截弦长最短时，取最大值，∴，令，．令，当时，取到最小值．此时，取最大值，弦长取最小值，直线上方程为．（）设，当以为圆心，为半径画圆，当圆与圆刚好相切时，，解得或，由题意，圆与圆心有两个交点时符合题意，∴点横坐标的取值范围为．20.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，恒有；（1）

求的值;（2）

求证：上为增函数;（3）

若，求.参考答案：解：（1）方法一：令则由题方法二：令同理可得…………………（2分）（2）结合（1）及条件可知：…………………（4分）设又由前可知：………………（9分）（3）由

①又而

②代②入①可解得：由得从而由②可得：………（14分）

略21.设二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）（1）当b=+1时，求函数f（x）在上的最小值g（a）的表达式．（2）若方程f（x）=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得|f（k）|≤．参考答案：【考点】二次函数的性质．【专题】分类讨论；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）求出二次函数的对称轴方程，讨论对称轴和区间的关系，运用函数的单调性即可得到最小值；（2）设m＜x1＜x2＜m+1，m为整数．分类讨论k的存在性，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）当b=+1时，f（x）=（x+）2+1，对称轴为x=﹣，当a≤﹣2时，函数f（x）在上递减，则g（a）=f（1）=+a+2；当﹣2＜a≤2时，即有﹣1≤﹣＜1，则g（a）=f（﹣）=1；当a＞2时，函数f（x）在上递增，则g（a）=f（﹣1）=﹣a+2．综上可得，g（a）=…（2）设m＜x1＜x2＜m+1，m为整数．则△=a2﹣4b＞0，即b＜，①当﹣∈（m，m+]，即﹣1≤a+2m＜0时，f（m）=m2+am+b＜m2+am+=（m+）2≤；②当﹣∈（m+，m+1），即﹣2＜a+2m＜﹣1时，f（m+1）=（m+1）2+a（