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文档简介

课题：数学归纳法及其应用举例一、教学要求：（1）了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导；（2）理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.二、基础梳理：1.什么叫数学归纳法？2.用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：总结：递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉.三、例题类型一证明等式例1用数学归纳法证明分析1）第一步应做什么？此时n0=，左，2)当n=k时，等式左边共有项，第k项是。假设n=k时命题成立，即________________________________3）当n=k+1时，命题的形式是4）此时，左边增加的项是5)从左到右如何变形？证明：变式训练1、用数学归纳法证:(n≥2,n∈N)过程中,由“n=k”变到“n=k+1”时，不等式左边的变化是（）：2、用数学归纳法证:(n≥2,n∈N)过程中,由“n=k”变到“n=k+1”时，左式所需添加的项数为（）：Ａ.１项Ｂ.项Ｃ.项Ｄ.项类型二证明整除问题证明：变式训练:用数学归纳法证明:能被8整除.类型三证明不等式问题例3:用数学归纳法证明:分析：此题关键在于从n=k到n=k+1不等式左端的变化证明：变式训练求证:四、小结：1、数学归纳法有哪些应用？2、第二步中从n=k到n=k+1应注意哪些问题，有哪些技巧方法？五、课后作业：（一）、必做题1、用数学归纳法证明下式(1)当n=1时,左边有_____项,右边有_____项；(2)当n=k时,左边有_____项,右边有_____项；(3)当n=k+1时,左边有_____项,右边有_____项；(4)等式的左右两边,由n=k到n=k+1时有什么不同?左边增加两项:_____________右边增加两项:__________,减少一项:________2、用数学归纳法证明用数学归纳法证明能被13整除，（其中n∈N*）3、用数学归纳法证明当（二）、选做题1、用数学归纳法证明:当n为正偶数时,能被x+

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