高中数学人教B版选修2-1第二章-2.4.1-抛物线的标准方程_第1页
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§2.4.1抛物线的标准方程赵州桥夜色下的喷泉课题引入问题：抛物线上的点具备什么共同特征呢？二次函数和的图象是抛物线.-2.xyO1.2.xyO1一、抛物线的定义:M·Fl·

在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F

叫抛物线的焦点,直线l叫抛物线的准线.|MF|=dd为M到l

的距离准线焦点dH

即:若,则点M的轨迹是抛物线.思考：若l经过点F,动点M的轨迹是什么?二、标准方程想一想？求曲线方程的基本步骤是怎样的？步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）结论LMN如何建立恰当的直角坐标系？FL-yF-oB-zLFKMNyx返回以L为Y轴，过F点作垂直于L的直线为X轴建立直角坐标系xoyLFKMNxyo返回以定点F为原点，过点F作垂直于L的直线为X轴建立直角坐标系xoyLFKMNxyo返回以过F且垂直于l的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoyLFKMNyxLFKMNxyoLFKMNxyo方案一方案二方案三三、标准方程方程y2=2px(p＞0)表示焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程.p的几何意义是:焦点坐标是准线方程为:焦点到准线的距离M(x,y)xKFy抛物线开口可以向其它方向吗？(1)(2)(3)(4)准线方程焦点坐标标准方程图

形y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----如何由抛物线的标准方程确定焦点位置和开口方向？一次定焦点，正负定方向例1、判断下列方程焦点坐标在什么坐标轴上？（1）（2）（3）（4）焦点坐标和准线方程分别是什么？四、例题讲解1.抛物线的定义:2.抛物线的标准方程：3.p的几何意义是:焦点到准线的距离练习册对应习题抛物线

两端长

漫漫长路向远方似彩虹

如桥梁

世间英雄竞畅想嫦娥飞

人气涨

主宰神灵非天王看今朝

我辈忙

书山崎岖心飘香再见6、做你自己，总有一件事你能比别人做得更好。12、如果我有钱，我想买走你的一切谎言。4、自尊不要轻人，自信不要自大，自立不要孤立。1、我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己!在超越别人之前，先得超越自己!1、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。20、与其回味昨日的温暖，不如好好把握今日的花香。15、伤痛使你更坚强，眼泪使你更勇敢，心碎使你更明智。感谢过去，带给我们一个更好的未来。9、小时候，以为长大后就可以拯救全世界，可等长大后才发现，整个世界都拯救不了我。19、尝试去把别人拍过来的砖砌成结实的地基，生活就不会那么辛苦了。16、问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。20、有志不在年高，无志空活

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