人教版数学八年级上册课件-第十二章全等三角形单元测试题

第十二章全等三角形检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)

1．下列方法中，不能判定三角形全等的是：()

A．SSAB．SSSC．ASAD．SASA2．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出（）A．△ABD≌△BCDB．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCDD．△ACE≌△BDEB3．如图所示，下列条件中，不能判

断的是()

A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BCC4．下列说法正确的是（）

A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等C5．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤5B6．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（）

A．90°B．150°C．180°D．210°C7.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，

∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为（）

A．5.5B．4C．4.5D．3B8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）

A．15B．30C．45D．60B9.如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点．若AC＝

BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的

度数为（）

A．110°B．125°C．130°D．155°C10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个D二、填空题(每小题4分，共20分)11．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是_

．DC＝BC12．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．413．如图，若△AOB≌△A'OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝____．82ﾟ14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形．315.如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，

则AB＝_

_．9cm三、解答题(共90分)16．(8分)如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：∠B＝∠D.证明：∵点C是AE的中点，∴AC＝CE.（2分）在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SAS）（7分）∴∠B＝∠D（全等三角形的对应角相等）（8分）17.(8分)如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．解：选②BC＝DE.（1分）证明：∵∠1＝∠2，∠AFE＝∠CFD，∴∠E＝∠C.(3分)F在△ADE和△ABC中，∴△ADE≌△ABC（SAS）．（8分）18．(8分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．解：猜想：BF⊥AE.（2分）理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°在Rt△ACE和Rt△BCD

中，AC=BD,CA

=CB.∴△ACE≌△BCD（HL）．∴∠CAE＝∠CBD.（5分）又∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE.（8分）19．（8分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上．现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．

（1）在图1中画出一个三角形与△PQR全等；

（2）在图2中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．20．(10分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．解：过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA.（2分）EF∵点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，OD⊥BC于D点，且OD＝2，∴OE＝OF＝OD＝2.（5分）三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.∴S△ABC＝S△ABO＋S△BCO＋S△ACO=AB+BC+AC=12（10分）21．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，求点B的坐标．解：过A和B分别作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，（1分）DE∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°.∴∠CAD＝∠BCE.（3分）在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB(AAS)∴CD＝BE，AD＝CE.（6分）21．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，求点B的坐标．DE∵点C的坐标为（－2，0），点A的坐标为（－6，3），∴OC＝2，CE＝AD＝3，OD＝6∴BE=CD＝OD－OC＝4，OE＝CE－OC＝3－2＝1∴点B的坐标是（1，4）．（10分）22.（12分））如图在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明．判断：AB=AD+BE．（2分）证明：∵DA⊥AB于A，EB⊥AB于B．∴∠A=∠B=90ﾟ（4分）∵∠DCE=90°，∴∠ACD+∠ECB=90°∵∠ACD+∠ADC=90°；∠ADC=∠ECB在△ACD和△BEC中，​∴△ACD≌△BEC（AAS）∴AD=BC，AC=BE∴AB=AC+CB=BE+AD．23.（12分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD.证明：在BC上截取BF＝BA，连接EF（1分）F∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE（2分）在△ABE和△FBE中，∴△ABE≌△FBE(SAS)∴∠A＝∠BFE.(5分)∵CE平分∠BCD，∴∠FCE＝∠DCE（8分）∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180ﾟ∵∠BFE+∠EFC=180ﾟ，∴∠EFC=∠D23.（12分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD.F在△EFC和△EDC中，∴△EFC≌△EDC(AAS)∴CF＝CD∴BC=BF+CF=AB+CD．（12分）24．(14分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.

(1)求∠EFD的度数；

(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．解：(1)∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠BAC＝30°.(2分)∵AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，∴∠EFD=∠AFC＝180°－∠FAC－∠FCA

＝180ﾟ-15ﾟ-45ﾟ=120°24．(14分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.

(1)求∠EFD的度数；

(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．（2）判断：FE＝FD.(7分)证明：在AC上截取AG＝AE，连接FG，G∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAF＝∠GAF.在△FAE和△FAG中，∴△FAE≌△FAG(SAS)∴FE＝FG，∠AFE＝∠AFG.(10分)24．(14分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.

(1)求∠EFD的度数；

(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．G∵∠EFD＝120°，∴∠DFC＝60°，∠AFG＝∠AFE＝∠DFC=60°，∴∠CFG＝60°＝∠CFD.∵EC平分∠BCA，∴∠GCF＝∠DCF在△FGC和△FDC中，∴△FGC≌△FDC(ASA)∴FG＝FD∴FE＝FD.(14分)5、有些事情不是看到了希望才去坚持，而是坚持了才会看到希望。12、决定命运的并不是天上掉下来的一个大大的机会，而是每一分钟里你做的一个微小的选择。所有的差别就只在那一分钟里。10、用时间和心看人而不是眼睛和那些闲言碎语。20、要相信自己，你是最棒的。16、初恋是美术，热恋是技术，结婚是艺术，离婚是手术。11、勤学的人，总是感到时间过得太快;懒惰的人，却总是埋怨时间跑得太慢。6、春天不播种，夏天就不生长，秋天就不能收茯，冬天就不能品尝。15、伤痛使你更坚强，眼泪使你更勇敢，心碎使你更明智。感谢过去，带给我们一个更好的未来。10、靠别人，不如靠自己;想别人，不如想自己;做别人，不如做自己!战别人，不如自己!1、准备努力，收获明天，收获明天，准备今天收获明天。14、人生如一支歌，应该多一些昂扬的吟唱，少一些哀婉的咏叹。10、人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。7、在别人嘴里，永远不会是原本的自己。16、并不是先有了勇气才敢于说话，而是在说话的同时培养了勇气。1、顺境为成功者铺设轨道，逆境为杰出者打造天梯。8、每个人都是单行道的跳蚤，每个人都皈依自己的宗教。8、你出生的时候，你哭着，周围的人笑着;在生命的尽头，你笑着，而周围的人在哭着。9、跟自己说好，悲伤时可以哭的很狼狈，眼泪流干后，要抬起头笑得很漂亮。18、时间带走了青春，带走了纯真，带走了