广东省江门市乃仓中学高一数学文上学期摸底试题含解析

广东省江门市乃仓中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A．92％

B．24％

C．56％

D．76％参考答案：C2.在△ABC中，已知C＝，，△ABC的面积为，则=（

）A．B．

C．

D． 参考答案：C3.下列各组函数是同一函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与参考答案：B对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，，对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.

4.

2008年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大雪灾．大雪无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到

：A．4800元

B．8000元

C．9600元

D．11200元参考答案：B5.已知平面向量，且∥，则=（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D略6.若角是第四象限角，则是（

）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角参考答案：C【分析】已知是第四象限的角，由是将的终边逆时针旋转，得到角终边所在的位置.【详解】角是第四象限角.，则故是第三象限角.故选C.【点睛】本题考查的知识点是象限角，熟练掌握象限角的定义是解题的关键.7.△ABC中，a=l，b=，A=30o，则B等于A、30o或l50o

B、60o

C、60o或l20o

D、120o参考答案：C8.若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是Aa=4

Ba-4

Ca＜-4

Da4参考答案：B9.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】用身边的事物举例，或用长方体找反例，对答案项进行验证和排除．【解答】解：反例把书打开直立在桌面上，α与β相交或垂直；答案B：α与β相交时候，m与交线平行；答案C：直线m与n相交，异面，平行都有可能，以长方体为载体；答案D：，正确故选D．10.设集合,,则下列结论正确的是[

]A.

B.

C.

D.都不对参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当时，函数的最大值为，则实数

。参考答案：或12.若正实数满足，则的最小值是______参考答案：513.把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是

;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是____参考答案：一条直线两点14.对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，则所有满足条件的有______个．参考答案：；；；；15.给出以下命题：①存在两个不等实数，使得等式成立；②若数列是等差数列，且，则；③若是等比数列的前n项和，则成等比数列；④若是等比数列的前n项和，且，则为零；⑤已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：B16.下列命题：①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；②图象不经过点的幂函数一定不是偶函数；③如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同；④幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是

参考答案：②④17.（5分）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2、3、4、6、4、1，且前三组数据的频数之和等于36，则n等于

．参考答案：80考点： 频率分布直方图．专题： 概率与统计．分析： 根据频率分布直方图中各频率和为1，求出前3组数据的频率和，再根据频率、频数与样本容量的关系，求出n的值．解答： 根据频率分布直方图中各频率和为1，得；前3组数据的频率和为（2+3+4）×=，频数为36，∴样本容量是n==80．故答案为：80．点评： 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的关系，是基础题目．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共8分）

已知cos（－）＝，sin（＋）＝－，∈（，），∈（0，），求sin（＋）的值。

参考答案：解：因为∈（，），∈（0，），所以－∈（－，0），＋∈（，）.又cos（－）＝，sin（＋）＝－，

2分所以sin（－）＝－，cos（＋）＝－.

4分因为sin（＋＋）＝sin[（＋）－（－）]

6分＝sin（＋）cos（－）－cos（＋）sin（－）＝（－）·－（－）（－）＝－，所以sin（＋）＝－sin（＋＋）＝.

8分19.已知集合，，全集，求：（1）；

（2）.参考答案：解：,

（1）（2）20.已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．参考答案：解：（1）∵b＞0∴﹣b＜0，；∴（7分）（2）由（1）知：∴∴g（x）∈[﹣2，2]∴g（x）的最小值为﹣2对应x的集合为（14分）

略21.（本小题满分12分）已知函数，且．

（1）求的解析式；

（2）已知，求．参考答案：（1）∵，∴，

…………2分又∵，故，

…………4分∴.

…………5分（2）∵，∴，

…………8分∴，

…………10分∴.

…………11分又∴.

…………12分22.（本小题满分12分）在等比数列{an}中，a3＝9，a6＝2