云南省曲靖市市麒麟区茨营乡第一中学高一数学文期末试卷含解析

云南省曲靖市市麒麟区茨营乡第一中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（

）A．

B．[0,4]

C．

D．[0,1]参考答案：A作出实数x，y满足约束条件表示的平面区域，得到△ABC及其内部，其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．设z=F（x，y）=|x|﹣y，将直线l：z=|x|﹣y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，当x≥0时，直线为图形中的红色线，可得当l经过B与O点时，取得最值z∈[0，]，当x＜0时，直线是图形中的蓝色直线，经过A或B时取得最值，z∈[﹣，3]综上所述，z+1∈[﹣，4]．故选：A．

2.甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示。若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则它们的大小关系为A. B. C. D.参考答案：A3.某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，采用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象.将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是（）A.25 B.133 C.117 D.88参考答案：C根据系统抽样样本编号的确定方法进行求解，因为第1组抽出的号码为5，分组间隔为16，所以第8组应抽出的号码是(8-1)×16+5=117。选C。点睛：系统抽样则主要考查分组数和由第一组中抽取的样本推算其他各组应抽取的样本，即等距离的特性，解题的关键是的关键是掌握系统抽样的原理及步骤。4.函数的定义域为（

）A.(0，2]

B.(0，2)

C.

D.参考答案：C5.在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，、、成等比数列，且，则cosB的值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由成等比数列得，故得，再根据可得，然后根据余弦定理求解即可得到所求．【详解】∵成等比数列，∴，由正弦定理得．又，∴，故得．∴．故选B．【点睛】本题考查余弦定理的应用，解题的关键是根据题意得到三角形中三边间的关系，并用统一的参数表示，属于基础题．6.若且，则是的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分又不必要条件参考答案：C7.函数f（x）=ax3+bx++5，满足f（﹣3）=2，则f（3）的值为(

)A．﹣2 B．8 C．7 D．2参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由于函数f（x）=ax3+bx++5，由f（﹣3）=2得到a?33+b?3+=3，运用整体代换法，即可得到f（3）．【解答】解：由于函数f（x）=ax3+bx++5，则f（﹣3）=a?（﹣3）3+b?（﹣3）++5=2，即有a?33+b?3+=3，则有f（3）=a?33+b?3++5=3+5=8．故选B．【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，运用整体代换法是解题的关键，同时考查运算能力，属于中档题．8.函数y=sin（x+）的一个单调增区间是（） A． [﹣π，0] B． [0，] C． [，] D． [，π]参考答案：B9.函数的零点个数为（

）A、1个

B、2个

C、3个

D、4个参考答案：A10.若幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函数，则实数m=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣1或2参考答案：A【考点】幂函数的性质．【分析】利用幂函数性质直接求解．【解答】解：∵幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函数，∴，解得m=﹣1．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.奇函数当时，,则当时，＝_______．参考答案：略12.已知数列{an}满足：，．若，，且数列{bn}是单调递增数列，则实数的取值范围是______．参考答案：【分析】由题意，数列满足，取倒数可得，即，利用等比数列的通项公式可得，代入得，再利用数列的单调性，即可求解.【详解】由题意，数列满足，取倒数可得，即，所以数列表示首项为2，公比为2的等比数列，所以，所以，因为数列是单调递增数列，所以当时，，即；当时，，因此.【点睛】本题主要考查了等比数列的定义的通项公式，以及数列的递推关系式，数列的单调性等知识点的综合应用，其中解答中根据等比数列的定义和递推关系式，合理利用数列的单调性，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.13.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.参考答案：0.0044,70.14.设二次函数对任意实数，都存在，使得，则实数的最大值是

▲

．参考答案：15.满足条件的集合有__________个．参考答案：3满足条件的集合有：，，，故共有个．16.若集合=，=，=

参考答案：{0,3,4,5}17.已知偶函数（）的值域为,则该函数的解析式为

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.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知各项均为正数的等比数列{an}满足：，且，．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.参考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)【分析】（I）由得出，可得公比为2，再求出后可得；（II）由（I）得，则，可用错位相减法求．【详解】解：(Ⅰ)因为所以即.由因为所以，公比所以(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，所以.所以因为所以所以【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查错位相减法求和．数列求和根据数列的通项公式可采取不同的方法，一般有公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等．19.已知函数f（x）=ax2+2ax+1．（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[﹣3，2]上的单调递减区间；（2）若函数f（x）在区间[﹣3，2]上的最大值为4，求a的值．参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）a=﹣1时，得到f（x）=﹣x2﹣2x+1，f（x）的对称轴为x=﹣1，从而可以写出f（x）在[﹣3，2]上的单调递减区间；（2）可看出需讨论a：a＞0时，f（x）为二次函数，并且对称轴为x=﹣1，从而可得出f（x）在[﹣3，2]上的最大值f（2）=4，这便可求出a；a=0时显然不满足条件；a＜0时，可以得到f（﹣1）=4，这又可求出一个a的值，最后便可得出a的值．【解答】解：（1）当a=﹣1时，f（x）=﹣x2﹣2x+1的图象是开口向下的抛物线，对称轴x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在区间[﹣3，2]上的单调递减区间是[﹣1，2]；（2）①当a＞0时，f（x）的图象的开口向上，对称轴x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在x=2处取得最大值；∴f（2）=4a+4a+1=4，解得a=；②当a=0时，f（x）=1没有最值；③当a＜0时，f（x）的图象的开口向下，对称轴x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在x=﹣1处取得最大值；∴f（﹣1）=a﹣2a+1=4，解得a=﹣3；综上所述，a的值为﹣3或．【点评】考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性，函数最大值的概念，根据对称轴求二次函数在闭区间上最大值的方法．20.二次函数,(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：（Ⅰ）令∴二次函数图像的对称轴为。∴可令二次函数的解析式为由∴二次函数的解析式为（Ⅱ）∵∴令∴21.已知，向量，，且（1）求的值；（2）若，，求的值.参考答案：略22.（本题12分）数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前