《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计姓名：学校：年级：学科：电话：《三角形的内角和》教学设计【课标内容】本课在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中体现的内容为：1.知道三角形的内角和是180°（内容要求）。2.通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数（学业要求）。3.从特殊三角形入手，通过直观操作，引导学生归纳出三角形内角和，增强几何直观（教学提示）。【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流的过程中掌握知识，发展空间观念和推理能力。【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。【学情分析】１．在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按照角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。２．已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。【学习内容】《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第五单元第65页内容。【教学目标】1.学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。2．通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,体会“转化”的数学思想。3．在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。【重点难点】重点：经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。难点：三角形内角和是180°的探索和验证。【教法学法】教法：讲授法、引导法、演示法学法：自主学习、合作交流、巩固练习【课时安排】1课时【教学准备】多媒体课件、纸制三角形、作业单【教学过程】一、谜语导入，揭示课题师:同学们，今天这节课我给同学们带来一位老朋友，同学们猜猜它是谁?形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单(打一图形名称)生：三角形师：对,它就是几何王国里的三角形。你们认识它吗？那么谁来说一说你对三角形都有哪些认识？说说出三角形有什么特点?生1:三角形是由三条线段围成的图形。生2:三角形有三个顶点、三个角……(课件演示三条线段围成三角形的过程)师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及弧线)我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。[设计意图]谜语导入吸引学生兴趣，从复习三角形的特征入手,唤起学生已有的知识经验,教师直观地向学生介绍“内角”。使学生形象地认识内角。师:现在,请同学们在练习本上画一个三角形,画一个有两个内角是直角的三角形。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题)师:有谁画出来啦?生1:不能画。生2:只能画两个直角。生3:只能画长方形。师:问题出现在哪儿呢?带着这个疑问我们一起来走进今天的数学课堂，研究与三角形的内角和有关的数学知识。(板书课题:三角形的内角和)二、探究新知（一）猜想三角形的内角和师:同学们拿出你们的三角板思考，三角板的三个角各是多少度？三个角之和是多少呢？生：30°，60°，45°，90°。三个角的和都是180°。师：不同种类的三角板内角和都是180°，那是不是所有的三角形内角和都是180°呢？生：是（二）验证三角形的内角和师：同学们能够用什么方法来证明三角形的内角和是180°呢？生：量三角形三个内角求和就知道是否是180°。师：那我们应该研究哪些三角形呢？生：研究锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（因为三角形按角可以分为这样三种，因此只要研究这三种三角形就可以了。）师：要想证明三角形的内角和是180°，我们应该研究几个三角形呢？生：三个。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个）1.小组合作师:下面我们同桌两人合作用量角器分别量出不同三角形的三个内角,然后计算出三角形的内角和。(课件出示:用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度)生:通过测量发现，三角形的三个内角度数的和都是180°。师:测量有时候有误差，那除了测量，你还能想出其他的方法验证三角形的三个内角的和是180°吗?小组讨论，比一比看哪个小组的方法多而且富有新意。2.汇报交流生1:可以将三角形的三个角折成一个平角。师:好,下面我们用自己手里备好的三角形，把三个内角折在一起看是否是刚好是一个平角。(课件出示:三种不同种类的三角形对折,都能折成一个平角)师:还有用其他方法得出三角形的三个内角和是180°的吗?生:用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也能得出三个内角的和是180°。师:请同学们拿出自己手里的三角形迅速剪下三个角看能否拼成一个平角?生：能拼成平角。3.老师总结师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论什么样的三角形内角和都是180°。让我们大声的读出“三角形的内角和是180°”。（同时板书三角形内角和是180°）[设计意图]新课标注重学生学习能力的培养，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，开展小组合作学习，使学生通过量、剪、拼、折等操作活动，主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。三、巩固练习1.教材65页做一做。（1）在右图中,∠1=140°,∠3=25°。求∠2的度数。（2）把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度?2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？四、全课总结，知识梳理师：这节课学习结束了，同学们都学到了那些知识？生:我知道了三角形的内角和是180°。师:同学们通过思考探索、合作交流,发现了三角形内角和是180°,看似简单的量量算算、剪剪拼拼,实际上是探索知识的实验方法,这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用,希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。五、布置作业1.完成课堂小练习2.教材第67页“练习十六”第1题、第2题【板书设计】三角形的内角和量折剪↓三角形的内角和是180°【备课反思】本节课是在学生已经了解三角形特征，知道三角形分类并且会使用量角器的基础上进行备课的。备课的主要思路是让学生在猜谜语的情境中回忆三角形的特征，提出能否画出含有两个直角的三角形引出本节课的探究内容：三角形的内角和。根据不同三角板的内角和都是180°，引导学生大胆猜想所有三角形的内角和都是180°，并通过自主探究、合作交流验证猜想知道所有三角形的内角和都是180°。课堂是学生学习的阵地，课堂是属于学生，学生是课堂的主人。整堂课让学生通过自主质疑、自主探究、合作学习的方式去探究验证三角形的