2021-2022学年山东省青岛市崂山区青岛版四年级上册期末考试数学试卷【含答案】

四年级数学（满分：100分，时间：60分钟）一、细心读题，认真填空。1.截至2020年11月1日零时，青岛市常住人口约为一千零七万一千七百二十二人，横线上的数写作（），改写成用万作单位的数是（）万，省略万位后的尾数得到的近似数是（）万。【答案】①.10071722②.1007.1722③.1007【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】截至2020年11月1日零时，青岛市常住人口约为一千零七万一千七百二十二人，横线上的数写作10071722，改写成用万作单位的数是1007.1722万，省略万位后的尾数得到的近似数是1007万。【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2.在括号里填上“＜”“＝”或“＞”。111÷3（）333÷9285×25（）25×258720÷24（）720÷4÷6【答案】①.＝②.＞③.＝【解析】【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；积不为0的乘法算式比较大小，其中一个因数相同，另一个因数越大，则积就越大；先分别计算出720÷24、720÷4÷6的结果，然后再比较；依此解答即可。【详解】111÷3＝（111×3）÷（3×3）＝333÷9。285＞258，即285×25＞25×258。720÷24＝30，720÷4÷6＝180÷6＝30，即720÷24＝720÷4÷6。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握商与积的变化规律，以及应掌握三位数与两位数的除法计算、三位数与一位数的连除计算。3.□44÷37，如果商是一位数，□里最大是（）；如果商是两位数，□里最小是（）。【答案】①.3②.4【解析】【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；据此解答。【详解】□44÷37，如果商是一位数，那么□4＜37，所以□里面可以填1，2，3，最大是3；如果商是两位数，那么□4＞37，所以□里面可以填4，5，6，7，8，9，最小是4。【点睛】本题考查的是判断商是几位数（除数是两位数），需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上。4.100张纸的厚度约是1厘米，100万张的厚度约是（）厘米，也就是（）米。【答案】①.10000②.100【解析】【分析】100万张里面有10000个100张，则100万张纸的厚度就是10000个1厘米，即10000厘米。厘米和米之间的进率是100，据此解答。【详解】100万＝10000001000000÷100×1＝10000×1＝10000（厘米）10000厘米＝100米100万张的厚度约是10000厘米，也就是100米。【点睛】本题考查一亿有多大，关键是求出这些纸里面有几个100张，厚度就是几厘米。5.因为246×37＝9102，所以2460×37＝（），91020÷370＝（）。【答案】①.91020②.246【解析】【分析】（1）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；（2）根据积的变化规律可知246×37＝246×（37×10）＝246×370＝91020，然后根据乘与除的互逆关系可得91020÷370＝246；据此解答。【详解】据分析可知：因为246×37＝9102，所以2460×37＝91020，91020÷370＝246。【点睛】本题主要考查积的变化规律在乘法算式中的灵活应用，要熟练掌握。6.学校为运动员编号，小华是4年级2班5号的女运动员，编号是402052，小明是3年级12班18号的男运动员，编号是312181，照这样的编法，编号是510081的运动员，是（）年级（）班（）号运动员。【答案】①.5②.10③.8【解析】【分析】根据题意可知，编号中第1位数表示年级，第2~3位数表示班级，第4~5位数表示学号，第6位数表示性别，其中1表示男生，2表示女生。据此解答。【详解】编号是510081的运动员，是5年级10班8号运动员。【点睛】本题考查数字编码问题，关键是明确编号中各个数字表示的意义。7.∠1＝20°，∠2和∠3两个角中，（）是钝角，它是（）°。【答案】①.∠3②.110【解析】【分析】因为∠1和∠2组成一个直角，所以∠2＝90°﹣∠1；∠2和∠3组成一个平角，所以∠3＝180°－∠2，据此先计算出两个角的度数，再根据钝角的概念判断。【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－20°＝70°∠3＝180°－∠2＝180°－70°＝110°所以∠3是钝角，它是110°。【点睛】解决本题要先找出各个角之间的关系，再利用特殊角进行计算。8.一个自然数的近似数是10万，这个数最大是_____，最小是_____。【答案】①.104999②.95000【解析】【分析】自然数按四舍五入法写成10万，最大是千位上数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可。【详解】一个自然数按四舍五入法写成10万，这个自然数最大是104999，最小是95000。【点睛】本题主要考查近似数求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。9.左边的四边形里，和边①互相平行的是边_____，和边①互相垂直的是边_____。【答案】①.③②.④【解析】【分析】通过观察可知上面的图形为直角梯形，所以和边①互相平行的是边③，和边①互相垂直的是边④，由此解答即可。【详解】通过观察可知上面的图形为直角梯形，所以和边①互相平行的是边③，和边①互相垂直的是边④。【点睛】此题考查了直角梯形的有关知识。10.公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共安装了20把椅子，每相邻两把椅子之间的距离是10米，这条小路长（）米。公园扩建，小路加长，又增加了20把椅子，现在小路长（）米。【答案】①.190②.390【解析】【分析】根据题意可知，此题属于两端都要安装的情况，因此：间隔长×（椅子的把数－1）＝全长，依此将数据代入公式计算即可。【详解】10×（20－1）＝10×19＝190（米）10×（20＋20－1）＝10×39＝390（米）原来这条小路长190米。公园扩建后小路长390米。【点睛】熟练掌握植树问题的计算方法，是解题的关键。二、仔细推敲，判断对错。11.过直线外一点可以画无数条直线和已知直线平行．（）【答案】×【解析】【详解】过直线外一点可以画无数条直线，但只有一条与已知直线平行，据此解答即可12.200÷25＝（200×4）÷（25×4）＝800÷100＝8，运用了商不变的性质。（）【答案】√【解析】【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。【详解】200÷25＝（200×4）÷（25×4）＝800÷100＝8，运用了商不变的性质，此说法正确。故答案为：√【点睛】明确商不变性质是解答本题的关键。13.用一副三角板拼成的最大角是150°。（）【答案】×【解析】【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；要使所拼的角最大，则应将两个三角尺中都是最大的角拼在一起，依此判断。【详解】90°＋90°＝180°，用一副三角板拼成的最大角是180°。故答案为：×【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数，是解答此题的关键。14.和亿位相邻的两个计数单位是千万位和十万位。（）【答案】×【解析】【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。据此判断即可。【详解】和亿位相邻的两个数位是千万位和十亿位。题干说法错误。故答案为：×【点睛】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字。15.一张正方形纸对折两次后形成的折痕一定互相垂直。（）【答案】×【解析】【分析】如下图所示，把一张长方形纸对折后，再对折，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。【详解】根据分析如图：所以，一张正方形纸对折两次后形成的折痕不一定互相垂直。故答案为：×【点睛】解决此类问题时，可以通过画图解答；将一张长方形纸对折，可分为沿不同方向对折和沿相同方向对折。三、辨析比较，正确选择。16.分针从“12”转到“1”，形成的角是多少度？（）A.30° B.5° C.1°【答案】A【解析】【分析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30°，又由于分针从“12”转到“1”，转了正好一个大格，形成的角是30度；据此解答。【详解】360÷12＝30°分针从“12”转到“1”，形成的角是30度。故答案为：A【点睛】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30°，每个小格是：360÷60＝6°。17.用4个0、4个1组成一个八位数，读数时一个零也不读的是（）。A.11001010 B.11001100 C.10010011【答案】B【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出各个数，再作选择。【详解】A．11001010读作：一千一百万一千零一十，读出一个零，不符合题意；B．11001100读作：一千一百万一千一百，一个零也不读，符合题意；C．10010011读作：一千零一万零一十一，读出两个零，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题主要考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。18.“一架飞机3小时飞行了4500千米，9小时能飞行多少千米？”这是求（）的问题。A.速度 B.时间 C.路程【答案】C【解析】【分析】“9小时”表示飞行时间，“能飞行多少千米”是求飞行的路程，还缺少飞行的速度。应先根据速度＝路程÷时间，用3小时飞行的路程除以3小时，可以求出飞机的速度。再根据路程＝速度×时间解答。【详解】4500÷3×9＝1500×9＝13500（千米）9小时能飞行13500千米。这是求路程的问题。故答案为：C【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是明确各个量表示的意义。19.计算“847÷21”时，可以把21看作20估商。这样估出的商跟准确的结果相比，通常会（）。A.偏小 B.偏大 C.可能偏小也可能偏大【答案】B【解析】【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，商可能偏小，当将除数估小时，商可能偏大；依此选择。【详解】20＜21，计算“847÷21”时，可以把21看作20估商。这样估出的商跟准确的结果相比，通常会偏小；当将847估成840时，这样估出的商跟准确的结果相比，通常会偏大。故答案为：B【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法，是解答此题的关键。20.把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（）。A.直线 B.线段 C.射线【答案】B【解析】【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；直线没有端点，不可测量长度，射线有一个端点，不可测量长度，据此解答。【详解】把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条线段。故答案为：B【点睛】本题考查线段的含义，掌握线段有两个端点，长度可测量。四、认真审题，细心计算。21.直接写得数。420×20＝560÷70＝120×50＝17亿＋18亿＝602÷31≈125×80＝480÷40＝720÷90＝43万－28万＝598×28≈【答案】8400；8；6000；35亿；2010000；12；8；15万；18000【解析】【详解】略22.用竖式计算。（带★要验算）340×25＝65×728＝★739÷46＝【答案】8500；47320；16……3【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。【详解】340×25＝850065×728＝47320★739÷46＝16……3验算：23.混合运算。145－45÷5×16623÷89×（307－68）25×[592÷（71－34）]【答案】1；1673；400【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的减法，再按照从左往右的顺序进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。【详解】145－45÷5×16＝145－9×16＝145－144＝1623÷89×（307－68）＝623÷89×239＝7×239＝167325×[592÷（71－34）]＝25×[592÷37]＝25×16＝400五、探索与实践。24.比一比，想一想，填一填。（1）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。60×15（）（60÷3）×（15×3）24×25（）（24÷4）×（25×4）75×18（）（75×2）×（18÷2）81×729（）（81×9）×（729÷9）（2）我发现：两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数除以（），（）。（3）你能举例验证吗？请把例子写在下面的横线上。_______________。【答案】（1）①.＝②.＝③.＝④.＝（2）①.同一个数②.积不变（3）45×12＝（45×6）×（12÷6）【解析】【分析】（1）先分别计算出各算式的结果，再比较大小即可。（2）根据（1）中发现的规律：一个因数扩大几倍，另外一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。（3）任意举例即可。小问1详解】（60÷3）×（15×3）＝60÷3×15×3＝60×15×3÷3＝60×15×（3÷3）＝60×15（24÷4）×（25×4）＝24÷4×25×4＝24×25×4÷4＝24×25×（4÷4）＝24×25（75×2）×（18÷2）＝75×2×18÷2＝75×18×2÷2＝75×18×（2÷2）＝75×18（81×9）×（729÷9）＝81×9×729÷9＝81×729×9÷9＝81×729×（9÷9）【小问2详解】我发现：两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数，积不变。【小问3详解】45×12＝（45×6）×（12÷6）【点睛】此题考查了乘法的应用，关键是明确积和乘数的关系。25.从P点修一条水渠到小河边，怎样修距离最近？请画图表示。【答案】见详解【解析】【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修水渠最近，则从P向小河边作垂线，这条垂线即为所求。【详解】【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。26.以点A为顶点，画一个135°的角。【答案】见详解【解析】【分析】以A点为端点画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到135°度数的地方点一个点，以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是135°的角，在角内标上角的符号和度数。【详解】如图：【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。六、解决实际问题。27.一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。桃源小区的这种草坪每天共吸收二氧化碳6600克，桃源小区有这种草坪多少平方米？每天共能释放氧气多少克？【答案】330平方米；4950克【解析】【分析】用每天共吸收二氧化碳克数除以每平方米草坪每天能吸收二氧化碳的克数，计算出桃源小区有这种草坪多少平方米；再用草坪面积乘每平方米草坪每天能释放氧气的克数，计算出每天共能释放氧气多少克即可。【详解】6600÷20＝330（平方米）330×15＝4950（克）答：桃源小区有这种草坪330平方米；每天共能释放氧气4950克。【点睛】本题解题关键是根据整数除法、乘法的意义列式计算，熟练掌握两位数除三位数、两位数乘三位数的计算方法。28.甲、乙两列动车组分别从东、西两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车速度是200千米/时，乙车速度是180千米/时。求东西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）【答案】图见详解过程；1520千米【解析】【分析】先画一条线段表示东西两地间的路程，甲、乙两列动车组分别从东、西两地同时相对开出，4小时后相遇，然后画出两列动车组相遇的地方，问题是求东西两地间的路程，由此画图；相遇时两列动车组的路程和就是东西两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲动车组的速度＋乙动车组的速度）×相遇时间＝路程，可以计算出东西两地间的距离。【详解】线段图如下：（200＋180）×4＝380×4＝1520（千米）答：东西两地间的路程是1520千米。【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度和×相遇时间＝总路程列式计算。29.超市销售两种型号的保温杯（如下表），卖了一些，共收入1500元。卖出B型号保温杯多少个？A型号80元/个12个B型号60元/个？个【答案】9个【解析】【分析】用每个A型号保温杯的价钱乘个数，求出卖出A型号保温杯的收入。用总收入减去卖出A型号保温杯的收入，求出卖出B型号保温杯的收入，再除以每个B型号保温杯的价钱，求出B型号保温杯的个数。【详解】（1500－80×12）÷60＝（1500－960）÷60＝540÷60＝9（个）答：卖出B型号保温杯9个。【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。30.安居工程要为792户居民解决住房问题。如果每栋楼有2个单元，每个单元有36户，照这样计算，一共需要盖多少栋？（先填空，再列综合算式，不用计算。）要求一共盖多少栋，可以先求：（）；综合算式：【答案】11栋；一栋楼可以安置多少户居民；792÷（36×2）＝11（栋）（答案不唯一）【解析】【分析】根据整数乘法的意义，先求出一栋楼可以安置多少户居民：36×2＝72（户），再求792里面有几个72，就需要几栋这样的楼。【详解】要求一共盖多少栋，可以先求：一栋楼可以安置多少户居民；（答案不唯一）792÷（36×2）＝792÷72＝11（栋）答：一共需要盖11栋。【点睛】此题主要考查了求一个数里面有几个另一个数的实际应用，用除法解答即可，关键是先明确每一栋楼可以安置多少户居民。31.小明录入一份稿件，前3分