衍生金融工具与公司理财培训课件讲义

第十一章

衍生金融工具与公司理财

1973年4月26日美国建立了世界上第一个期权交易所——芝加哥期权交易所

CBOE（ChicagoBoardOptionEx－change），期权市场在其后的三十来年取得了迅速的发展，期权作为调整资产组合的有效方法，已经成为资产组合投资专家的基本工具。1973年布莱克（Black）和斯科尔斯（Scholes）发表了期权定价公式，是三十年来金融学中具有里程碑意义的突破性成果。本章将在介绍期权概念的基础上介绍期权定价公式，同时介绍其它衍生金融工具及衍生金融工具在套期保值中的应用。

第一节

期权的基本概念

期权及其盈亏分布

（一）期权及分类

期权又称选择权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格或执行价格购买或出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产或标的资产）的权利的合约。

期权到期的那一天称为到期日，那一天之后期权合约将失效。如果期权交易的标的物为实物商品的称为商品期权，标的物为金融商品的称为金融期权，本书仅讨论金融期权。

第一节

期权的基本概念

按期权交易场所划分，期权可分为场内交易期权和场外交易期权。

按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（CallOption）和看跌期权（PutOption）。凡是赋予期权买者购买标的资产权利的合约就是看涨期权；而赋予期权买者出售标的资产权利的合约就是看跌期权。

按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。欧式期权的买者只能在期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出标的资产的权利）。而美式期权允许买者在期权到期前的任何时间执行期权。

第一节

期权的基本概念按照期权合约的标的资产划分利率期权货币期权现货期权股价指数期权股票期权金融期权利率期货期权期货期权外汇期货期权

股价指数期货期权

第一节

期权的基本概念（二）期权的交易场内期权交易的标准化合约一般不超过一年，同一种标的资产的期权合约可以按有效期不同、协议价格不同及看涨期权与看跌期权给出许多种不同的期权合约，期权交易所将根据所组织交易的品种每天公布相应交易期权合约的信息，供交易者交易参考。微软公司的期权信息（芝加哥交易所）

期权和股票收盘价执行价格看涨期权到期日看跌期权到期日4月7月10月4月7月10月903/8903/8903/885908561/893/4－29/1671/497/811/163/4－9/1631/2－25758－第一节

期权的基本概念（三）期权合约的盈亏分布为讨论方便，以下总记：

X—期权协议价格—标的资产到期价格，T为到期时间

S—标的资产市价（当前价格）

c—看涨期权价格（期权费）

p—看跌期权价格（期权费）—买方（多头）盈利—卖方（空头）盈利第一节

期权的基本概念1．看涨期权的盈亏分布看涨期权盈亏分布表

P

CPL

0XX+CST

-CPS

STP

ST

XX<STPL-c(ST-X)-cPSc-(

ST

-X)+c第一节

期权的基本概念2．看跌期权的盈亏分布看跌期权盈亏分布表

X-P

pPs

0XX+CST

p-XPl

STP

ST<

XXSTPL-c(ST-X)-cPSc-(

ST

-X)+c第一节

期权的基本概念期权组合及其盈亏分布

（一）股票与股票期权的组合——股票买入或卖出价格；——股票盈利；

——期权盈利；

——组合盈利。（l）股票与看涨期权组合股票与看涨期权组合盈亏的分布表

ST

盈余STXX<STPSST－S1［S1－ST］ST－S1［S1－ST］P0c[–c]-ST+X+c［ST－X-c］PPST－S1＋c［S1－ST－c］X+c-S1［S1－X-c］第一节

期权的基本概念（2）股票与看跌期权组合股票与看跌期权组合分为：股票多头与看跌期权多头组合；股票空头与看跌期权空头组合。股票与看跌期权组合盈亏分布表

ST

盈余ST

XX<STPSST－S1[S1－ST]ST－S1[S1－ST]P0X–ST－p[ST－X+p]–p[p]PPX–S1－p[S1－X+p]ST－S1－p[S1－ST+p]第一节

期权的基本概念（二）期权差价组合

差价组合是指由两个或多个期限相同、品种（看涨或看跌）相同而协议价格不同的期权头寸的组合，主要有牛市差价组合、熊市差价组合和蝶式差价组合等.(1)牛市差价组合

牛市差价组合分为：双涨组合是在买入一份看涨期权的同时卖出一份相同期限、协议价格较高的看涨期权而构成的组合。双跌组合是在买入一份看跌期权的同时卖出一份相同期限、协议价格较高的看跌期权而构成的组合。

第一节

期权的基本概念（2）熊市差价组合熊市差价组合与牛市差价组合正相反，它是在前述牛市差价组合中，将构成组合的两个期权的价格对调构成的期权组合。熊市差价组合分为：

熊市双涨组合是在买入一份看涨期权的同时卖出一份相同期限、协议价格

较低的看涨期权而构成的期权组合。

熊市双跌组合是在买入一份看跌期权的同时卖出一份相同期限、协议价格较低的看跌期权而构成的期权组合。

第一节

期权的基本概念（三）期权差期组合

差期组合是指由两份协议价格相同而期限不同的同种期权头寸构成的期权组合，可以有看涨期权的正向差期组合和反向差期组合、看跌期权的正向差期组合和反向差期组合。（1）看涨期权的差期组合看涨期权的正向差期组合是在买入一份看涨期权的同时，卖出一份协议价格相同而期限较短的看涨期权组成的期权组合。看涨期权反向差期组合是指在买入一份看涨期权的同时，卖出一份协议价格相同而期限较长的看涨期权组成的期权组合。

（2）看跌期权的差期组合(略)第二节

期权定价

B-S期权定价公式

（一）期权价格的影响因素

1．标的资产的市场价格与期权的协议价格;2．期权的有效期

3．标的资产价格的波动率

4．无风险利率

5．标的资产的收益（二）美式期权不应提前执行的条件

1．无收益资产美式期权不应提前执行的条件（l）看涨期权

任何情况下，美式看涨期权提前执行对多方都不利，因此美式看涨期权不应提前执行，从而对看涨期权而言，美式与欧式期权具有同样价值（价格）。

第二节

期权定价（2）看跌期权对于无收益资产的美式看跌期权，当标的资产的价格相对执行价格较低或无风险收益率较高时，有可能被提前执行。2．有收益资产美式期权不应提前执行的条件

（l）看涨期权可以推出在时刻不应提前执行有收益资产美式看涨期权的条件是（2）看跌期权

有收益资产美式看跌期权不应提前执行的条件是

第二节

期权定价（三）看涨期权与看跌期权价格之间的关系1．欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系

（1）无收益资产的欧式期权

c+Xe-r(T-t)=p+S

这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系式（Parity）。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。（2）有收益资产欧式期权有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系c+D+Xe-r(T-t)=p+S

第二节

期权定价2.美式看涨期权和看跌期权价格之间的关系（1）无收益资产美式期权由于美式看跌期权可能提前执行，因此得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但可以得出结论：无收益资产美式期权必须符合的不等式

S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)

（2）有收益资产美式期权有收益资产美式期权必须遵守的不等式S-D-X<C-P<S-D-Xe-r(T-t)

第二节

期权定价（四）布莱克(F.Black)一斯科尔斯(M.Scholes)期权定价公式（B－S公式）无收益资产欧式看涨期权的精确定价公式（B－S公式）：其中为标准正态分布在点x的分布函数值，无收益资产欧式看跌期权的精确定价公式

第二节

期权定价（五）关于B－S公式的推广

1．无收益情况下的期权定价：欧式C=SN(d1)–Xe-rTN(d2)

看涨美式C＝c（不能提前执行）欧式P=Xe-rTN(-d2)－SN(-d1)

看跌美式（用数值定价方法，可能提前执行）2．有收益情况下的期权定价：欧式C=(S-I)N(d1)–Xe-rTN(d2)（I－收益现值）看涨C=Se-qT

N(d1)–Xe-rTN(d2)（q－连续复利年利率）美式（用数值定价方法，可能提前执行）欧式P=Xe-rTN(-d2)－(S-I)N(-d1)看跌P=Xe-rTN(-d2)－Se-qTN(-d1)美式（用数值定价方法，可能提前执行）

第二节

期权定价二叉树定价模型

（一）无收益资产期权的定价

二叉树模型首先把期权的有效期分为很多很小的时间间隔，假如将期权有效期[]分成N个相等的时间间隔

,其时间分点为

()，并假设在每个时间间隔内标的资产价格总是从开始的价格（设为S）以概率p上升到，而以概率l－p下降到，其中u，d为待定常数，且u＞1，d＝1／u，然后从前到后建立标的资产价格的树型结构（正向递推），再利用此树型结构从后向前分析期权定价（反向递推）。

第二节

期权定价

E01F2G345504.48056.122.1544.556.9562.990.63503.7639.6910.3570.70056.121.344.556.3735.3614.6479.35062.990502.6639.6910.3131.5118.5089.07070.70056.12044.555.4535.3614.6428.0721.93第二节

期权定价（二）有收益资产期权的定价

1．支付连续收益率资产的期权定价2.支付已知收益资产的期权定价（1）已知红利率若为0时刻到时刻之间所有除权日的红利支付率，则时刻给点的相应的证券价格为（2）已知红利额在时刻，当＞时，这个树上每个结点对应的证券价格为+当时，这个树上每个结点对应的证券价格为

第三节衍生金融工具与风险套期保值

其它衍生金融工具

远期合约：双方约定在某一约定的确定时间，按确定价格买卖一定数量的标的资产合约，它不同于期权，是双方均要执行的合约。

期货合约：是双方同意在约定的将来某日期按约定条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的标的资产的标化协议。

期权与期货是两种重要的衍生金融工具，它们有着很多相近之处，但也有重要区别，主要区别在于：权利和义务方面；标准化方面；盈亏风险方面；保证金方面；买卖匹配方面；套期保值方面。第三节衍生金融工具与风险套期保值认股权证、可转换债券及与看涨期权的差别

认股权证：指附加在公司债务工具上的赋予持有者在某一天或某一期限内按事先规定的价格购买该公司一定数量股票的权利。可转换债券：一种类似附有认股权证的债券，它允许其持有人在债券到期日前的任一时间（含到期日）将可转换债券转换为一定数量的股票。

可转换债券价值=max（纯粹债券价值，转换价值）+期权价值

权证价格=第三节衍生金融工具与风险套期保值互换合约：是交易双方之间在时间上交换现金流量的协议。互换的两个基本形式是利率互换和货币互换。利率互换是以支付固定利率债务交换支付浮动利率债务的协议。货币互换是以按一种货币支付现金流量的债务交换按另一种货币支付现金流量的债务。奇异证券是互换、期权、远期和期货这些衍生工具的复杂组合，它们往往可以起到限制利率影响的作用。

第三节衍生金融工具与风险套期保值利用衍生金融工具套期保值

（一）Delta中性套期保值衍生金融工具的Delta（）用于衡量衍生金融工具价格对标的资产价格变动的敏感度，它等于衍生金融工具价格对标的资产价格的偏导数。令f表示衍生金融工具的价格，S表示标的资产的价格，表示衍生金融工具的Delta，则

欧式看涨